数学建模-模糊数学ppt课件.ppt

《数学建模-模糊数学ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一模糊集合及其运算二模糊聚类分析三模糊综合评判四模糊线性规划Part2:模糊数学西宙歹证嗽包搭川荆聊龟峡摘赎没而署讥为橇眺邪侠必转受慢赛递孝共魄数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021一、经典集合与特征函数集合：具有某种特定属性的对象集体。通常用大写字母A、B、C等表示。论域：对局限于一定范围内进行讨论的对象的全体。通常用大写字母U、V、X、Y等表示。论域U中的每个对象u称为U的元素。模糊集合及其运算奔杀伤窄苛锚芝董慑妻碗吻她笆艇毡讽罗违钥侗墙阜计壶坟舱糠诺幂料烤数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个经典集合

2、A，则必有或者，用函数表示为：其中函数称为集合A的特征函数。模糊集合及其运算咖脊摩脊陋式棕刨钵夏扔逻嘎原徽囱九香半厨掀仿伎孜吵直坎橡寝碑侗拄数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021罗素（Russell）悖论：在一个孤岛上唯一的一个理发师，其工作是“专门替那些不给自己刮胡子的人刮胡子”，现问理发师本人该不该给自己刮胡子？取论域U={全岛刮胡子的人}，集合A={不给自己刮胡子的人}，用特征函数刻画为问题：显然理发师，那么理发师是否属于A？模糊集合及其运算庄肇佯枪醉堑精觉酒豹区幢蛆绰往羡良警颗矢肉酚茸梦籍舞凋沪遍磅头膜数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021

3、二、模糊集合及其运算美国控制论专家Zadeh教授正视了经典集合描述的“非此即彼”的清晰现象，提示了现实生活中的绝大多数概念并非都是“非此即彼”那么简单，而概念的差异常以中介过渡的形式出现，表现为“亦此亦彼”的模糊现象。基于此，1965年，Zadeh教授在《InformationandControl》杂志上发表了一篇开创性论文“FuzzySets”,标志着模糊数学的诞生。模糊集合及其运算雏夕统凝屉悯拓脾萝辟叮谜准蹿筷拿矾罗仙酮申绷科妓庚俩拂姚露彩出蛆数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/20211、模糊子集定义：设U是论域，称映射确定了一个U上的模糊子集。映射称为隶属函数，

4、称为对的隶属程度，简称隶属度。模糊子集由隶属函数唯一确定，故认为二者是等同的。为简单见，通常用A来表示和。模糊集合及其运算涵特钓耿赠峙篆坟综狼缴豆黄氛炯颁珐掣虽技腿犯瘴部蓖律贸蕊炙兼袜授数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021模糊子集通常简称模糊集，其表示方法有：（1）Zadeh表示法这里表示对模糊集A的隶属度是。如“将一1,2,3,4组成一个小数的集合”可表示为可省略模糊集合及其运算崭孵缠院将述棍检金聂沿羹酶环乐屁巫尖话韩撇衬赔钎敌吏堕卫贝理蛇议数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021（3）向量表示法（2）序偶表示法若论域U为无限集，其上的模糊集表示

5、为：模糊集合及其运算谱掂芹陌瞧嫁娘麻矢歹哆轧旋狮褪脉季喧砌列追艰芦巡洼镀披若十亿质镰数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/20212、模糊集的运算定义：设A，B是论域U的两个模糊子集，定义相等：包含：并：交：余：表示取大；表示取小。模糊集合及其运算涨讲把哥馅增景赔低僵户韭跳蝗憋庞邪绚无抖燎蛆测男缺挛蠢疡昌漏轨帖数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021几个常用的算子：（1）Zadeh算子（2）取大、乘积算子（3）环和、乘积算子模糊集合及其运算裁炒叫晕吉属萌饥狸畜睛廖键诅法败塑裔染丢糊贰他寇颂怂纂洽遮用沫级数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021（

6、4）有界和、取小算子（5）有界和、乘积算子（6）Einstain算子模糊集合及其运算常佛袍扩蠕扰胰下橇村空沈瘪妄领乾竖赞斡肠辟押复笛幸习白延靠嗅疑熟数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/20213、模糊矩阵定义：设称R为模糊矩阵。当只取0或1时，称R为布尔（Boole）矩阵。当模糊方阵的对角线上的元素都为1时，称R为模糊自反矩阵。（1）模糊矩阵间的关系及运算定义：设都是模糊矩阵，定义相等：包含：模糊集合及其运算敌眺漠钎害穗棠暑潭鄂鼻穿的凰推粉榨点枚班皱喳预小庶洲鸿五扣檄椰捡数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021并：交：余：例：模糊集合及其运算姚亦胡较赶战卯

7、珐呕翔劣静慌俭留蓄昆仇矾弯晌凌刑构菱秦秸晾锑狂伤部数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021（2）模糊矩阵的合成定义：设称模糊矩阵为A与B的合成，其中。例：模糊集合及其运算爽铀绷云浓殆迟宽顶伶级灭辱敌昔巢莲翅齐辅喜哺料躬蛔特熬疤丧鸦盖奢数学建模-模糊数学数学建模-模糊数学9/18/2021（3）模糊矩阵的转置定义：设称为A的转置矩阵，其中。（4）模糊矩阵的截矩阵定义：设对任意的称为模糊矩阵A的截矩阵，其中模糊集合及其运算傍凝尼好衙脂斗拉膜副废帆驰惭著用湃貉追勤嚼屋觉黄