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《数理统计部分方差分析与协方差分析回归方程非参数统计 ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数理统计部分专题一：方差分析与协方差分析专题二：回归方程1.一元回归2.多元回归3.逐步回归4.标准化回归专题三：非参数统计专题一：方差分析与协方差分析1.单因素试验及有关的基本概念在试验中，有可能影响试验指标并且有可能加以控制的试验条件称为因素。通过试验的设计，在试验中只安排一个因素有所变化、取不同的状态或水平，而其余的因素都在设计的状态或水平下保持不变的试验称为单因素试验。一、单因素方差分析可设单因素试验的因素为A，共有A1、A2、…、Ar等r个水平、分别安排了n1、n2、…、nr次重复试验，其中的第i个水平
2、Ai安排了ni次重复试验，所得到的样本为Xi1、Xi2、…、Xini，相应的观测值为xi1、xi2、…、xini，式中的n1+n2+…+nr=n。水平观测值A1x11x12…x1n1A2x21x22…x2n2……Arxr1xr2…xrnr在单因素试验中，假设有r个编号为i＝1至r的正态总体，它们分别服从N(μi,σ2)分布，当μi及σ2未知时，要根据取自这r个正态总体的r个相互独立且方差相同的样本检验原假设H0：各μi(i=1至r)相等，所作的检验以及对未知参数的估计称为方差分析。μ称为总平均值,总离均差平方和的
3、分解结论1）SST=SSE+SSA；结论2）结论3）当H0为真时，结论4）当H0为真时，SSE、SSA相互独立；结论5）当H0为真时，2单因素方差分析的计算dataex；doa=1to3；inputn@@；doi=1ton；inputx@@；Output；end；end；Cards；8212924222530272610202525232931242620216242228252126；procanova;classa;modelx=a；meansa/duncancldiff；run;例1.1《切胚乳试验》用小麦
4、种子进行切胚乳试验，设计分3种处理，同期播种在条件较为一致的花盆内，出苗后每盆选留2株，成熟后测量每株粒重(单位：g)，得到数据如下：处理未切去胚乳切去一半胚乳切去全部胚乳每株粒重21,29,24,22,25,30,27,2620,25,25,23,29,31,24,26,20,2124,22,28,25,21,26方差来源A误差总和平方和6.77223.73230.50自由度22123均方和3.3910.65F值0.32显著性N例1.2《药剂处理》用4种不同的药剂处理水稻种子，发芽后观测到苗高(单位：cm)如下
5、：处理1234苗高19,23,21,1321,24,27,2020,18,19,1522,25,27,22dataex;doa=1to3;doi=1to5;inputx@@;output;end;end;cards;19232113212427202018191522252722;procanova;classa;modelx=a;meansa/duncancldiff;run;方差来源A误差总和平方和104118222自由度31215均方和34.679.83F值3.53显著性*二、双因素方差分析（一）不考虑交互
6、作用的双因素方差分析1.理论通过试验的设计，在试验中只安排两个因素有所变化、取不同的状态或水平，而其他的因素都在设计的状态或水平下保持不变的试验称为双因素试验。可设双因素试验的一个因素为A，共有A、A、…、A等r个水平，另一个因素为B，共有B、B、…、B等s个水平。这两个因素的水平互相搭配各安排一次试验，其中A因素的A水平与B因素的B水平搭配安排试验所得到的样本为X，相应的观测值为x服从F(s-1,(r-1)(s-1))分布方差来源平方和自由度均方和F值显著性AB误差总和SSASSBSSESSTr-1s-1(r-
7、1)(s-1)rs-1MSAMSBMSEFAFB服从F(r-1,(r-1)(s-1))分布2.不考虑交互作用的双因素方差分析的计算dataex;doa=1to4;dob=1to5;inputx@@;output;end;end;cards;5356455249475047475357635457584552424148;procanova;classab;modelx=ab;meansab/duncancldiff;run;（二）考虑交互作用的双因素方差分析1.理论 考虑交互作用的双因素试验可设双因素试验的一个因
8、素为A，共有A1、A2、…、Ar等r个水平，另一个因素为B，共有B1、B2、…、Bs等s个水平。这两个因素的水平互相搭配各安排m次试验，其中A因素的A水平与B因素的B水平搭配安排试验所得到的样本为X，相应的观测值为x。服从F(r-1,rs(m-1))分布服从F(s-1,rs(m-1))分布服从F((r-1)(s-1),rs(m-1))分布方差来源平方和自由度均方和F值显著
