ancova(协方差分析)非参数和随机方法

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1、第7章ANCOVA（协方差分析）：非参数和随机方法PeterS.PetraitisStevenJ.BeaupreArthurE.Dunham7.1生态学问题生态学参数往往不能满足参数假定的要求。当这种情况发生时，随机方法是更常用的参数方法，比如协方差分析（ANCOVA）和回归分析的一个很好的替代选择。使用随机方法很简单，并且由于标准参数ANCOVA为生态学家所熟知，我们用它来激发对非参数和随机方法的优点和存在问题的讨论。我们通过对检验随机和非参数方法分析性别和生境影响响尾蛇种群的个体大小来进行讨论，年龄在这里被作为一个混淆（c

2、onfounding）因素考虑。个体大小的变异常见于许多动物中（即,无脊椎动物:Paine1976;Lynch1977;Sebens1982;Holomuzki1989;两栖动物:Nevo1973;Berven1982；Bruce和Hairson1990;有鳞的爬行动物：Tinkle1972；Dunham1982;Schwaner1985;Dunham等1989;哺乳动物：Boyce1978；Melton1982;Ralls和Harvey1985）,并且由于其与许多繁殖特征,比如成熟年龄，子代个体的数量和大小，和亲代对子代的投

3、入,有协变关系，从而引起进化生态学家的极大兴趣，（Stearns1992;Roff180,1992）。对个体大小变异的解释包括资源的季节性，质量和可利用性（如，Case1978;Palmer1984;Schwaner和Sarre1988）,基于个体大小的捕食性（Paine1976）,种群密度（Sigurjonsdottir1984）,特性替代（Huey和Pianka1974;Huey等1974）和生长速率的渐变变异（Roff1980）。然而个体大小的地理变异可能常由于个体大小决定的生长速率和种群年龄结构的相互作用所致。比如，K

4、ing（1989）建议种群不同的年龄结构是水蛇（Nerodiasipedoninsularm）个体大小变异的一个重要方面。因此，懂得个体大小时间和地理格局和最终生长率需要对动物年龄的了解和修正以便同龄动物间的比较。爬行动物的生长和性别个体二态性的格局传统上是利用非线性生长模型技术来分析的（Andrews1982；Stamps1995）。对非线性模型精确的拟合需要大量的观察样本，这些样本要求很好地分布在所有体态大小范围内，这在野外研究中常是难以实现的要求（第10章）。此外，由于每一条线都有不同的模型拟合，最佳拟合模型形式（如，v

5、onBertalanffy比之于用长度，或其它,拟合的逻辑斯蒂模型）会发生变化，而比较工作复杂化。同样的，当拟合参数在几个组间进行比较时，第I类错误的概率增加，就如同多元成对t检验的情形。17对于多组小到中等用于比较的数据集，用年龄作协变量的ANCOVA看来对于比较多组个体大小是最佳替代方法。然而个体大小和年龄的野外数据常常杂乱。分析常需对一个或多个协变量进行校正，拟合模型的残值也很少符合独立，同正态分布的假定（Sokal和Rohlf1995;Zar1996）。传统的基于秩(rank)或其它随机类型检验的非参数统计能为参数分析

6、提供好的替代选择。参数分析假定误差呈正态分布，该假定在基于秩或其它随机类型检验的非参数检验中被放松。另一方面，参数过程，随机过程，和基于秩的非参数检验都要求误差独立同分布。随机方法和传统的非参数检验对方差的非奇性(heterogeneity-异质性)敏感，并常有这样的误解:方差的非奇性问题可以通过使用非参数检验来解决(Hayes1996)。典型的非参数检验用原始数据的秩；零假设要求秩在处理水平上是随机分配的。对于小样本，由于所有可能的排列都能列出，因而可以计算出观测秩排列的准确概率。因此，一个常规的非参数检验是对原始观测数据秩

7、的随机检验。对于大样本，计算大多数常用非参数检验的显著水平是通过χ2分布来估计。检验统计量的χ2分布判定是以假定每个处理水平的取样秩数据之间区别只在分布位置（如，均值和中值）为基础做出的，且假定基本分布形态相同（即所有其它分布动差－方差，偏斜度等都相同）。这些关于非参数检验的假定常常不能满足，并且，生态学家常常假定这样的检验是不要求数据有任何分布的。其它类型的随机检验是以重洗原始数据排列为基础的（第14章）。这些检验也要求关于总体分布的假定。人们常混淆哪些过程构成随机检验和哪些过程构成置换排列(permutation)检验。K

8、empthorne和Doerfler（1969）利用“置换排列”(permutation)这个词来称呼那些以数据所有可能的顺序为基础的检验。随机检验一般只用在所有可能排列中一个随机选取的子集。在严格意义上，常规非参数检验就是置换排列检验。下一部分，我们探讨用参数，非参数和随机