六年级上册数学试题-第四单元圆的周长和面积冀教版(2014秋)(含答案).pdf

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1、第四单元圆的周长和面积例1：有一个半圆型的零件（如图）它的周长是多少？解析：通过观察半圆可知，半圆的周长=圆周长的一半+直径。圆周长=πd，则圆周长的一半=πd÷2，半圆的周长=πd÷2+d或πr+d，把直径8带入，圆周长的一半=3.14×8÷2，半圆的周长=3.14×8÷2+8。答案：3.14×8÷2+8=25.12÷2+8=12.56+8=20.56（厘米）答：它的周长是20.56厘米。例2：将两个半径分别为3厘米，5厘米的半圆如下图放置，求涂色部分的周长？解析：由图意可知阴影部分的周长包括四部

2、分，即圆O1周长的一半+圆O2周长的一半+线段CO1+线段AB=阴影部分的周长。即2×3.14×3÷2+2×3.14×5+3+（5×2-3）答案：2×3.14×3÷2+2×3.14×5+3+（5×2-3）=9.42+15.7+3+7=35.12（厘米）例3：一个座钟的分针长10厘米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？解析：由题意可知分针的长度是分针的尖端走一圈所在圆的半径。因为分针走一3圈是60分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的45÷60=，所以根据圆的周长4公式C=2πr，求出

3、分针走一圈的路程，进而求出经过45分钟后走过的路程。答案：3.14×10×2÷（45÷60）3=3.14×20×4=47.1（厘米）答：这根分针的尖端所走的路程是47.1厘米。例4：求下面阴影部分的面积。解析：从图中可以看出阴影部分的周长包括两部分，即半圆的周长和一个以半圆的半径为直径的圆的周长。半圆的周长包括两部分，圆周长的一半和一条直径，即3.14×12÷2+12=30.84（厘米），小圆的周长=3.14×（12÷2）=18.84（厘米），然后把两部分相加即可。答案：3.14×12÷2+12+3

4、.14×（12÷2）=49.68（厘米）。答：阴影部分的周长为49.68厘米。例5：一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的直径是多少厘米？解析：从图中可以看出半圆的周长包括两部分，即圆周长的一半+直径。设圆的直径为a，则半圆的周长=πa÷2+a=a×(π÷2+1)，把半圆的周长代入，即可求出直径。答案：a×(π÷2+1)=15.42a×2.57=15.42a=15.42÷2.57a=6答：这个半圆的直径是6厘米。例6：:用塑料绳把4个底面直径为8厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图）捆两圈至少需要多少厘

5、米的绳子？（接头处用20厘米）1解析：根据图形分析：捆一圈所需要的绳长是四个直径的长+4个圆周长+接头4部分的长，也就是四个直径的长+圆周长+接头部分的长，据此列式解答即可。解答：8×4+3.14×8+20=32+25.12+20=77.12（厘米）答：需要绳子77.12厘米。例7：一个正方形养鱼池边长是20米，中间有一个圆形小岛，半径4米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？解析：从问题入手养鱼池水域的面积=正方形鱼池的面积—中间圆形小岛的面积。即根据正方形的面积=边长×边长求出正方形鱼池的面积，2

6、0×20=400（平方米），根据圆的面积公式=πr2求出小岛的面积，3.14×42=50.24（平方米），然后用正方形鱼池的面积—中间圆形小岛的面积，即可400-50.24=349.76（平方米）。答案：20×20—3.14×42=349.76（平方米）答：这个养鱼池的水域面积是349.76平方米。例8：如图1：一个正方形的面积是10平方米，在它里面画一个最大的圆，求圆的面积？图1图2图3解析：由图可知在一个正方形里画一个最大的圆，那么最大圆的直径就是正方形的边长。解法一：如图2，根据圆面积的公式s

7、=πr2，即要求圆的面积，应先求出圆的半aaa径，因为d=2r=a，所以r=，则圆面积S=3.14××，把正方形的面积10222代入直接即可求出。aa答案：S=3.14××22=3.14×a2÷4=3.14×10÷4=7.85（平方米）。解法二：如图3，把正方形平均分成4份，每份的面积就是10÷4=2.5（平方米）而每一份都是一个边长为r的正方形，它的面积是r2，所以r2=10÷4=2.5（平方米）根据圆的面积s=πr2即可求出圆的面积，s=3.14×（10÷4）=7.85（平方米）例9：一个半圆形

8、草坪的周长是128.5米，这个草坪的占地面积是多少平方米？解析：根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，求出半圆形草坪的半径，即半圆的周长=πr+2r=r×(π+2),再根据圆的面积公式s=πr2求出圆的面积，再除以2,即可。答案：128.5÷（3.14+2）=25（米）3.14×252÷2=981.25（平方米）答：这个草坪的占地面积是981.25平方米.例10：用三根长31.4厘米的铁丝，分别围成正方形、长方形和圆，这三个图形的面积谁大？解析：根据题意先把三个图形的面