材料力学之动载荷ppt课件.ppt

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1、第三章动载荷1一、概述7/28/20212静载荷：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增加到某一定值不再随时间改变。杆内各质点均处于静力平衡状态。各点加速度很小，可以忽略不计。动载荷：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时间变化的载荷。例如：子弹放在钢板上，板不受损；若以高速射击，就可能击穿钢板；起重机从地面急剧地起吊重物，此时重物获得加速度，作用在吊索上的载荷就是动载荷。7/28/20213动应力：在动载荷作用下构件内产生的应力，记为。实验证明：在静载荷下服从虎克定律的材料，在承受动载荷时，只要动应力小于等于比例极限(<

2、),胡克定律仍然有效，而且弹性模量E也与静载荷下的数值相同(即=)。四类问题：作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；在冲击载荷下构件的应力和变形的计算；交变应力。震动。7/28/20214二、等加速运动构件的应力计算—惯性力法(动静法)7/28/202151、匀加速直线运动构件动静法(达朗贝尔原理)即质点的惯性力与作用于质点的真实力组成平衡力系。在质点系运动的每一瞬时，虚加于每个质点上的惯性力和作用于质点系的外力组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。故惯性力是遍布于整个构件的体积内的体积力。在惯性坐标系(与地球固连的

3、参考坐标系)中，质点运动满足牛顿第二定律如引入惯性力即惯性力的方向与加速度a的方向相反，则有7/28/20216计算构件的加速度；将相应的惯性力作为外力虚加于各质点；作为静力平衡问题进行处理。设有等直杆：长l，截面积A,比重，受拉力F作用,以等加速度a运动，求：构件的应力、变形（摩擦力不计）。解：构件的加速度：maF构件单位长度上的惯性力(惯性力集度)：动静法解题的步骤：7/28/20217amFxx用截面法求内力：根据平衡条件：应力：即动应力沿杆长作线性分布。0lx7/28/20218变形：dx整个杆件的绝对变形为

4、：amFxx7/28/20219例1一吊车以匀加速度起吊重物Q,若吊索的横截面积为A，材料比重为，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。QaxQx解：将吊索在x处切开，取下面部分作为研究对象。作用在这部分物体上的外力有：重物的重量：Q；x段的吊索重量：Ax，惯性力为：吊索截面上的内力：根据动静法，列平衡方程：7/28/202110吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静荷应力为：代入上式，并引入记号，称为动荷系数，则：7/28/202111动载荷作用下构件的强度条件为：式中的[]仍取材料在静

5、载荷作用下的许用应力。动荷系数的物理意义：是动载荷、动荷应力和动荷变形与静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以下重要关系：式中分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。7/28/202112因此在解决动载荷作用下的内力、应力和位移计算的问题时，均可在动载荷作为静荷作用在物体上所产生的静载荷，静应力，静应变和静位移计算的基础上乘以动荷系数，即通常情况下，。7/28/2021132、等角速度旋转的构件旋转圆环的应力计算一平均直径为D的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平面

6、的轴作等角速度转动。已知转速为，截面积为A，比重为，壁厚为t。o解：等角速度转动时，环内各点具有向心加速度，且D>>t可近似地认为环内各点向心加速度相同，。沿圆环轴线均匀分布的惯性力集度为：Dto7/28/202114圆环横截面上的内力：oxyd圆环横截面上的应力：式中是圆环轴线上各点的线速度。强度条件为：7/28/202115旋转圆环的变形计算在惯性力集度的作用下，圆环将胀大。令变形后的直径为，则其直径变化，径向应变为所以由上式可见，圆环直径增大主要取决于其线速度。对于轮缘与轮心用过盈装配的构件，使用时转速

7、应有限制，否则，转速过高有可能使轮缘与轮心发生松脱。7/28/202116例12-4如图12-6（a）所示钢轴AB的直径为80mm，轴上有一直径为80mm的钢质圆杆CD，CD垂直于AB。若AB以匀角速度=40rad/s转动。材料的许用应力[]=70MPa，密度为7.8g/cm3。试校核AB轴及CD杆的强度。解（1）离C截面为x处的向心加速度为7/28/202117该处单位长度惯性力（图12-6(b))为（2）由平衡方程（图12-6(c)）得G截面处轴向力为7/28/202118CDAB600600600xdx例2

8、图示刚轴AB的直径为8cm,轴上有一直径为8cm的钢质圆杆CD,CD垂直于AB。若AB以匀角速度=401/s转动。材料的[]=70MPa,比重。试校核AB轴、CD杆的强度。解：单位长度惯性力：所以单位长度惯性力沿杆长线性分布。7/28/202119CDAB600600600xdx当x=0.6m时，当x=0.04m时，C所以C