材料力学 动载荷.ppt

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1、第十章动载荷材料力学§10.1概述动载荷/概述材料力学大小不变或变化缓慢的载荷。使构件产生明显加速度的载荷或者随时间变化的载荷。动载荷/概述一.基本概念静载荷：动载荷：材料力学本章讨论的两类问题：作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；冲击载荷作用下构件的应力和变形计算。动载荷/概述材料力学§10.2动静法的应用动载荷/动静法的应用材料力学一.惯性力规定：对加速度为a的质点，惯性力等于质点的质量m与a的乘积，方向则与a的方向相反。动载荷/动静法的应用材料力学二.动静法（达朗贝尔原理）内容：对作加速运动的质点系，如假想的在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡

2、力系。这样，就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。动载荷/动静法的应用材料力学动静法的解题步骤：1.计算惯性力；2.将惯性力作为虚拟外力加于各质点上；3.将整体作为平衡问题处理。动载荷/动静法的应用材料力学1.匀加速运动构件一吊车以匀加速度起吊重物Q,吊索自重不计，若吊索的横截面积为A，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。动载荷/动静法的应用Qa三.动静法的应用举例材料力学Qa重物的质量为：因此，惯性力为：（1）求重物的惯性力动载荷/动静法的应用材料力学惯性力为：（2）将惯性力作为虚拟外力作用于物体上a动载荷/动静法的应用Q材料力学Qammx（3）按静

3、力学平衡计算吊索的应力动载荷/动静法的应用因此，吊索中的动应力为：设吊索截面上的内力：材料力学吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静应力为：引入动荷系数动载荷/动静法的应用将动静载荷下的应力进行对比：则：材料力学动载荷作用下构件的强度条件为：式中的[]仍取材料在静载荷作用下的许用应力。注意事项：动载荷/动静法的应用材料力学2.等角速度运动构件一平均直径为D的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平面的轴作等角速度转动。已知角速度为，横截面积为A，比重为，壁厚为t，求圆环横截面上的应力。动载荷/动静法的应用Dto材料力学o等角速度转动时，环内各点具

4、有向心加速度，且D>>t，可近似地认为环内各点向心加速度相同。动载荷/动静法的应用(1)计算惯性力并以虚拟外力的形式作用于圆环上沿圆环轴线均匀分布的惯性力集度为：材料力学圆环横截面上的内力为：oxy圆环横截面上的应力为：(2)根据平衡问题求解动载荷/动静法的应用材料力学圆环等角速度转动的强度条件为：结论：1.环内应力与横截面积A无关；2.要保证强度，应限制圆环的转速。动载荷/动静法的应用材料力学L课本320页例10.1-等截面圆轴受冲击扭转在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮，轴的质量忽略不计，轴的另一端A装有刹车离合器，飞轮的转速为n=100r/min，转动惯量Ix=0.

5、5KN*S2，轴的直径d=100mm，刹车时使轴在10S内均匀减速停止转动，求轴内的最大动应力。材料力学动载荷/动静法的应用完成课本320页例10.1思路：计算惯性力将惯性力以虚拟外力的形式作用于飞轮上转变为平衡问题求解材料力学难点：计算惯性力分析：飞轮绕轴旋转，使轴产生扭转变形，因此飞轮的惯性力实际上是一个惯性力偶M。计算：问题转化为基本扭转变形（如下）。材料力学BαMdmax=T/Wt扭转的最大切应力为：材料力学动静法的适用条件总结有加速度，且匀加速运动的构件材料力学动载荷/杆件受冲击时的应力和变形§10.4杆件受冲击时的应力和变形材料力学vQa受冲击的构件冲击物一.

6、冲击问题的特点3.冲击物受冲击力的作用得到一个很大的负加速度a。1.冲击作用时间短；2.冲击过程中，冲击物的速度在极短的时间内发生很大的变化；动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学思考：能否用动静法求冲击时的动应力和动变形？冲击时的加速度接近无限大，因此无法使用动静法。只能采用能量法近似的计算冲击时构件内的动应力和动变形。材料力学二.能量法-能量守恒定律动载荷/杆件受冲击时的应力和变形T：冲击物减少的动能；各符号的含义：V：冲击物减少的势能；U：被冲击物增加的变形能。材料力学4.略去冲击过程中的其它能量损失。1.在整个冲击过程中，结构保持线弹性，即力和变形成正比。2.假定

7、冲击物为刚体。只考虑其机械能的变化，不计变形能。3.假定被冲击物为弹性体。需要考虑其变形能，但由于被冲击物的质量忽略不计，因此，不需要考虑其机械能。三.计算冲击问题时所做假设动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学四.计算中用到的相关公式冲击过程中，冲击物减少的动能和势能以及被冲击物增加的变形能分别应如何计算？思考：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学1.计算冲击物损失的动能T所用公式：其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学2.计算冲击物损失的势能V所用公式：其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力