材料力学教程课件动载荷.ppt

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1、2021年8月5日材料力学第十章动载荷§10-1概述§10-2惯性力问题§10-3构件受冲击时的应力和变形§10-4冲击韧性本章内容▲动荷载荷载作用过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包括大小、方向），构件内各质点加速度较大。一、基本概念▲静荷载荷载由零缓慢增加到最终值然后保持不变，构件内各质点加速度很小，可不考虑。§10-1概述二、动荷载的分类▲惯性力▲冲击荷载▲振动问题▲交变应力一、等加速杆件的动应力计算Pa原理：达朗伯原理（动静法）PaFI令Kd称为动荷系数。§10-2惯性力问题q例10-1以加速度a=3m/s2吊装一混

2、凝土梁，梁的截面尺寸如图，自重q=1.5kN/m，求梁的最大正应力。a1m4m1m200300【解】二、等转速杆件的动应力计算xl例10-2长为l、横截面面积为A、质量为m的均质杆，以匀角速度饶铅直轴转动。任一横截面的轴力为：【解】Fdξdξ例10-3一平均直径为D的薄圆环，绕通过其圆心且垂直于环平面的轴作等速转动。已知环的角速度为，环的横截面面积为A，材料的容重为。求圆环横截面上的正应力。rO三、转动构件的动应力因圆环很薄，可认为圆环上各点的向心加速度相同，等于圆环中线上各点的向心加速度。【解】因为环是等截面的，所以相

3、同长度的任一段质量相等。rOrOqd其上的惯性力集度为RdoqdydFNdFNd圆环轴线上点的线速度强度条件环内应力与横截面面积无关。要保证强度，应限制圆环的转速。RdoqdydNdNd例10-4直径d=100mm的圆轴，右端有重量P=0.6kN,直径D=400mm的飞轮，以均匀转速n=1000r/min旋转（图a）。在轴的左端施加制动力偶Md（图b），使其在t＝0.01s内停车。不计轴的质量。求轴内的最大切应力。【解】由于轴在制动时产生角加速度a，使飞轮产生惯性力矩Md（图b）。设飞轮的转动惯量为I0，则Md=I0

4、a，其转向与a相反。轴的扭矩Td=Md。轴的角速度为角加速度为其转向与n的转向相反。N·m·s2飞轮的惯性力矩为飞轮的转动惯量为轴的最大动切应力为当运动着的物体（冲击物）碰撞到静止的构件（受冲构件）时，冲击物的运动将受到阻碍而在瞬间停止运动，这种现象称为冲击。1.冲击的概念一、基本概念冲击力比静载作用时大得多。§10-3冲击问题2.常见的冲击形式①自由落体冲击②水平冲击lAav2008年3月27日零晨，一艘货轮在舟山与宁波间海面上，撞断正在建设中的国内第三长跨海大桥———金塘大桥。③运动物体突然停住ABPlv3.关于冲击问题的假

5、设②冲击物视为刚体，受冲构件不计质量;③冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;④最大冲击应力小于材料的比例极限。①不考虑冲击时能量的损失；求解冲击问题一般采用能量法，求解时做了如下假设：二、自由落体冲击根据能量守恒，有其中（1）（a）（b）（c）将（a）、（b）、（c）代入（1）式，得设弹性梁AB，有重量为P的物体自高度为h处自由下落冲击在梁的中点，求梁的变形和应力。在弹性范围内,载荷、变形和力成正比,有Ah△dBAB由此得（e）将上式中的代入（d）式得（d）上式整理为由此方程解出令（f）（2）Kd称为冲击动荷系数。这样，（e）

6、式和（f）式就可以写成2、初始速度不为零,又如何分析？（3）1、突加载荷时，思考例10-6图示分别为不同支承的钢梁，承受相同的重物冲击，已知弹簧刚度K=100KN/mm，h=50mm，P=1KN，钢梁的惯性矩I=3.04×107mm4，抗弯截面系数W=3.09×105mm3，E=200GPa。试比较两者的冲击应力。Phl/2l/2Phl/2l/2Phl/2l/2l/2l/2P解：①无弹簧时②有弹簧时Phl/2l/2Pl/2l/2弹簧有很好的缓冲作用。三、水平冲击应力vm△d△jvm△d△j例10-7图示钢索下端挂重G的物体，其上

7、端绕于可自由转动的滑轮上，物体以v匀速下降，当钢索长度l时，将滑轮突然制动，已知钢索材料的弹性模量为E，钢索横截面面积为A，试求动荷系数Kd及钢索中动应力d.ABGl四、其他形式的冲击应力解：（1）冲击过程中重物所减少的能量ABGlABGl冲击物势能的减少为（2）在冲击过程中吊索内所增加的应变能由能量守恒定律例10-8轴的直径d=100mm，长度l=2m，G=80GPa，飞轮的重量P=0.6kN,直径D=400mm，n=1000r/min，AB轴的A端被突然刹车卡紧。求轴的td,max（不计轴的质量）。解：由于突然刹车的时间极

8、短，飞轮产生很大的角加速度，具有很大的惯性力矩，使轴受到扭转冲击。根据机械能守恒定律，飞轮的动能转变为轴的应变能。由得当轴在0.01s内停车时，由例6－3知可见刹车时的将增加很多。对于轴的强度非常不利，应尽量避免突然刹车。§6-3冲击问题1、增大静位移Δst火车