材料力学第6章ppt课件.ppt

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1、第六章梁的复杂问题§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形§6-2平面曲杆中的应力§6-3非对称弯曲与斜弯曲§6-4开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心§6-5连续梁*§6-6组合梁小结1．多跨静定梁：§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形一、多跨静定梁含有中间铰的组合静定梁1)从中间铰处拆成主梁和次梁；2．内力图作法：2)注意到中间铰处的反力矩为零，将次梁端的中间铰假设为固定铰，则次梁成为简支梁或外伸梁，可以利用平衡条件求解中间铰处的支反力；3)将该支反力反方向作用于主梁，求解出所有支反力；4)分别作主、次梁的内力图再合成；也可以由求出支反力的原图直接作图，不必理会中间铰；5)若中间铰处

2、无集中荷载，则剪力连续，弯矩为零光滑过渡；若中间铰处有集中荷载，在拆分时可将其假设到主梁或次梁任意一侧进行求解。2．求解变形：宜采用叠加法，次梁的变形包括两部分：简化成简支梁或外伸梁的次梁变形；主梁变形引起次梁的刚性转动。注意：中间铰处挠度连续。而转角不连续。§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形FQBFQBM__+ql2FQql2/2ql2/2BqAql2BC例6-1作图示多跨静定梁的内力图，并求qA(已知EI)。qql2BCAlllql/23ql/2_FAy解：1)求约束反力：从B点将梁拆开成次梁AB和主梁BC两部分。B截面只有剪力FQB考虑次梁AB的平衡：2)作剪力、弯矩图：

3、§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形解：3)求qA：BC梁在FQB和q作用下变形为：AB梁一方面随B点的铅垂位移而刚性转动：另一方面在集中力偶ql2作用下变形：BC梁在FQB和q作用下，fB'为：引起A截面刚性转动qA'为AB梁在ql2作用下，qA"为A截面总转角qA为qql2BCAlllFQBFQBBqAql2BCFAy§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形解：1)求约束反力：2aaaaF=qaCDqAMe=qa2EB例6-2作图示多跨静定梁的剪力、弯矩图。qa2/2M_+FQFAyFByFDyqa/23qa/2qaqa__+qa2/2qa22qa2考虑次梁CD的平衡：考虑整体平

4、衡：2)作剪力、弯矩图：§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形1．相关概念：二、平面刚架1)刚节点：结构组成部分不能相对转动的联接点；2)刚架：各部分由刚节点联接成的框架结构；3)平面刚架：组成刚架的杆件的轴线在同一平面内就称为平面刚架。2．刚架的内力及内力图作法：1)刚架横截面上的内力：一般有弯矩M、剪力FQ和轴力FN；§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形3．刚架的变形：3)刚架的内力图就画在刚架上，轴力、剪力图画在任一侧，需标明正负，弯矩图画在受压侧，不标正负；2)轴力FN：拉为正，压为负；剪力FQ：对所考察段梁内任点取矩，若力矩为顺时针方向，则为正，反之为负；宜用叠加法求解，

5、对于以弯曲为主的刚架，轴力和剪力所产生的变形一般较小可忽略。§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形解：1)作内力图：AB段：F产生剪力和弯矩；FF例6-3作图示刚架的内力图并求A点的转角qA、水平位移xA和铅垂位移yA，已知刚架的抗弯刚度为EI，忽略轴力、剪力影响。ABFCabFQ+MFN+FaFaBC段：F产生轴力和弯矩；§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形2)求A点的转角qA、水平位移xA、铅垂位移yA：先将BC刚化，AB成为悬臂梁，A点的qA'、yA'为再将AB刚化，BC解除刚化，F由A点简化到B点在B点产生qB"、xB"为FAFBFaABC引起A点刚性转动产生的qA"、xA

6、"、yA"为A点的qA、xA、yA为ABFCabxy§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形1．平面曲杆：三、平面曲杆2)轴力、剪力的正负与平面刚架相同；弯矩以使曲杆的曲率减小为正；3)内力图画在曲杆上，轴力剪力图画在任一侧，需标明正负，弯矩图画在受压侧，不标正负；具有纵向对称面，轴线是平面曲线的构件，称为平面曲杆或平面曲梁。2．平面曲杆中的内力及内力图的作法：1)横截面上的内力：一般有弯矩M、剪力FQ和轴力FN；§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形解：1)求j截面内力：例6-4如图所示，一端固定的1/4圆杆在其轴线平面内受集中力作用，试求曲杆横截面上的内力，并作内力图。AORFBC

7、jFNFQMnt+BAFQFjCOBABMFNBA-FFFR2)作内力图：§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形四、附加题AaBaqa2aqqaaCD1．作剪力图和弯矩图AaBaqa2qqa2aCD2．作剪力图和弯矩图§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形AqaBCaaq3．作弯矩图4．1.5m1.5m3m5kN/m20kN作弯矩图§6-1其它平面弯曲构件的内力与变形1．轴力产生均匀分布的正应力，按轴向拉压计算；一、平面曲杆横截面上的应力假定变形前与轴线垂直的横截面，在变形后仍为平面