此结论称为柯尼希定理-中国科学技术大学ppt课件.ppt

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1、力学第四章杨维纮中国科学技术大学近代物理系第四章机械能守恒第四章   机械能守恒在笛卡儿提出动量守恒原理后42年，德国数学家、哲学家莱布尼兹（Leibniz，1646~1716）提出了“活力”概念及“活力”守恒原理。和笛卡儿一样，莱布尼兹也相信宇宙中运动的总量必须保持不变，不过和笛卡儿不同，他认为应该用mv2表示这个量，而不是mv。莱布尼兹与笛卡儿关于mv2和mv之争，在历史上曾经历相当长时期的混乱，一百多年后，人们逐渐明白，这是两种不同的守恒规律，莱布尼兹的“活力”守恒应归结为机械能守恒。下面我们从现代的观点对这些概念一一地予以重新定义。中国科学技术大学杨维

2、纮第四章机械能守恒第四章   机械能守恒§4.1能量守恒§4.2动能定理§4.3势能§4.4机械能守恒定律§4.5质心系§4.6碰撞§4.7对称性、因果关系与守恒律中国科学技术大学杨维纮第四章机械能守恒4.1.1永动机不可能4.2.2重力势能4.3.3动能4.4.4弹性势能和其它能量形式§4.1能量守恒中国科学技术大学杨维纮4.1.1永动机不可能第四章机械能守恒实际上，永动机这个名词不太恰当。如飞轮之类，运动一经开始，若无摩擦作用，则可永久继续运动，这在实际上虽然不易实现，但于理说得通，可以看作一种实际的极限情形，此时没有动力输出，若说什么也不消耗，可以永久输

3、出动力，此则非但不可实现，而且于理也说不通。所谓永动机，指的是人们幻想的一种机械装置，它一经启动，就自行运转下去，不断作出有用的功。企图制造永动机的最早记载，大约出现在13世纪。此后各种永动机的设计层出不穷，一直延续到19世纪工业革命后，势头才有所减弱。即使到今天，还不时有人提出一些实质上是永动机的装置，只不过它们伪装得更好，更不易被识破罢了。中国科学技术大学杨维纮4.1.1永动机不可能第四章机械能守恒千万次的失败并没有使所有的人认输，总有一些人陷在永动机梦想的泥潭里不能自拔，并死死纠缠着要别人接受他们的设计方案。在这种情况下巴黎科学院在1775年不得不通过决

4、议，正式宣告拒绝受理永动机方案。这说明在当时科学界，已经从长期所积累的经验中，认识到制造永动机的企图是没有成功的希望的。人们的原始概念，乃是“人力有限”，如果我们能够没有任何消耗而得到永久工作，那将是人力无限了！这种事情未免太好，好得令人难以置信。直到现在，美英等许多国家的专利局都订有限制接受永动机方案的条款。中国科学技术大学杨维纮4.1.1永动机不可能第四章机械能守恒现在人们常用能量守恒定律来否定永动机，而19世纪能量守恒定律的三个创始人之一——亥姆霍兹（1821~1894）当年却是用不可能有永动机来论证能量守恒定律的。他在《论自然力的相互作用》一文中写道：

5、“……鉴于前人试验的失败，人们…不再询问：我如何能够利用各种自然力之间已知和未知的关系来创造一种永恒的运动，而是问道：如果永恒的运动（指永动机）是不可能的，在各种自然力之间应该存在什么样的关系？”中国科学技术大学杨维纮4.1.1永动机不可能第四章机械能守恒人们造出机器，是为了让它作功。“功”的概念在一般人的感觉中是现实的，具体的，它起源于早期工业革命中工程师们的需要，当时他们需要一个用来比较蒸汽机的效率的办法。在实践中大家逐渐同意用机器举起的物体的重量与行程之积来量度机器的输出，并称之为功。在19世纪初期用机械功测量活力已引入动力技术著作中。1820年后，力学

6、论文开始强调功的概念。1829年，法国工程师彭塞利（Poneclet，1788~1867）在一本力学著作中引进“功”这一名词。之后，科里奥利在《论刚体力学及机器作用的计算》一文中，明确地把作用力和受力点沿力的方向的可能位移的乘积叫做“运动的功”。功与以后建立的能量概念具有相同的量度，功作为能量变化的量度为研究能量转化过程奠定了一个定量分析的基础。时至今日，物理学中并没有告诉我们能量究竟是什么，也没有说出各种表达式的机理。中国科学技术大学杨维纮4.1.2重力势能第四章机械能守恒在下面的推理中，我们的前提是永动机不可能。它的依据是从千千万万人的实践中总结出来的经验

7、事实。人们曾设想过各式各样的永动机，这里我们只讨论举重机械。如果有这样一架举重机械，当人们运用它完成一系列操作之后，装置回到了初始状态，在此过程中产生的净效果，是把一定的重量提升了一定的高度，则我们说，这就是一架永动机。有了这样一架举重的机械，完成其它操作的永动机就都变为可能的了。因而我们只需假设，这种举重式的永动机是不可能的。中国科学技术大学杨维纮4.1.2重力势能第四章机械能守恒作为最简单的举重装置之一，我们追随斯泰芬，也研究斜面装置。不过为了简化讨论，我们把装置改为如图4.1所示的形式。设小球重量为mg，大球重量为Mg，在摩擦力趋于零的情况下，静力学平衡

8、时，我们有Mgsinθ=mg,如果小球