江苏省2019高考数学二轮复习 考前回扣4 数列、不等式ppt课件.ppt

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1、4.数列、不等式板块四　考前回扣回归教材易错提醒内容索引回扣训练回归教材1.等差数列及其性质(1)等差数列的判定：an＋1－an＝d(d为常数)或an＋1－an＝an－an－1(n≥2).(2)等差数列的性质12345678②若公差d>0，则为递增等差数列；若公差d<0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列.③当m＋n＝p＋q时，则有am＋an＝ap＋aq，特别地，当m＋n＝2p时，则有am＋an＝2ap.④Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列.答案12345678[问题1]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝12，S20＝1

2、7，则S30为________.152.等比数列及其性质12345678(2)等比数列的性质②Sk，S2k－Sk，S3k－S2k(Sk≠0)成等比数列.[问题2](1)在等比数列{an}中，a3＋a8＝124，a4a7＝－512，公比q是整数，则a10＝_____.(2)各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝________.1234567851210答案3.求数列通项的常见类型及方法(1)已知数列的前几项，求数列的通项公式，可采用归纳、猜想法.(2)如果给出的递推关系式符合等差或等比数列

3、的定义，可直接利用等差或等比数列的公式写出通项公式.(3)若已知数列的递推公式为an＋1＝an＋f(n)，可采用累加法.(4)数列的递推公式为an＋1＝an·f(n)，则采用累乘法.12345678(6)构造转化法：转化为等差或等比数列求通项公式.答案12345678[问题3]已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(xy)＝xf(y)＋yf(x)成立.数列{an}满足an＝f(2n)(n∈N*)，且a1＝2，则数列{an}的通项公式为an＝________.n·2n解析4.数列求和的方法(1)公式法：等差数列、等比数列求和

4、公式；(2)分组求和法；(3)倒序相加法；(4)错位相减法；(5)裂项法12345678(6)并项法数列求和时要明确：项数、通项，并注意根据通项的特点选取合适的方法.[问题4]数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N，n≥1)，若a2＝1，Sn是{an}的前n项和，则S21的值为_____.答案123456785.如何解含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：①二次项系数，它决定二次函数的开口方向；②判别式Δ，它决定根的情形，一般分Δ>0、Δ＝0、Δ<0三种情况；③在有根的条件下，要比较两根的大小，也是

5、分大于、等于、小于三种情况.在解一元二次不等式时，一定要画出二次函数的图象，注意数形结合.[问题5]解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a>0).12345678解答12345678当a＝1时，不等式的解集为∅.6.处理二次不等式恒成立的常用方法(1)结合二次函数的图象和性质用判别式法，当x的取值为全体实数时，一般应用此法.(2)转化为求函数最值问题，如大于零恒成立可转化最小值大于零.(3)能分离变量的，尽量把参变量和变量分离出来.(4)数形结合，结合图形进行分析，从整体上把握图形.[问题6]如果kx2＋2kx－(k＋2)<0恒成立，则实数k

6、的取值范围是________.答案解析12345678(－1,0]解析当k＝0时，原不等式等价于－2<0，显然恒成立，所以k＝0符合题意.当k≠0时，由题意，得12345678解得－1

7、345678所以log4(3a＋4b)＝log4(ab)，8.解决线性规划问题有三步(1)画：画出可行域(有图象).(2)变：将目标函数变形，从中抽象出截距或斜率或距离.(3)代：将合适的点代入到原来目标函数中求最值.利用线性规划思想能解决的几类值域(最值)问题(1)截距型：如求z＝y－x的取值范围.(2)条件含参数型：1234567812345678答案解析123456782解析画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，若z＝ax＋y的最大值为4，则最优解为x＝1，y＝1或x＝2，y＝0，经检验知x＝2，y＝0符合题意，所以2a＋0＝4，此时a＝2

8、.易错提醒易错点1忽视等比数列中q的范围例1设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋S6＝