七年级下册数学人教版第6章实数6.3实数【教学设计】.docx

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1、实数及其性质【教学目】知与技能：①了解无理数和数的概念以及数的分；②知道数与数上的点具有一一的关系。程与方法：在数的开方的基上引无理数的概念，并将数从有理数的范充到数的范，从而出数的分，接着把无理数在数上表示出来，从而得到数与数上的点是一一的关系。情感度与价：①通了解数系充体会数系充人展的作用；②敢于面数学活中的困，并能有意地运用已有知解决新。教学重点：①了解无理数和数的概念；②数行分。教学点：无理数的。【教学程】一、复引入无理数：利用算器把下列有理数3,3,47,9,5写成小数的形式，它有什么特5

2、8119征？上面的有理数都可以写成有限小数或无限循小数的形式即：33.0,30.6,475.875,90.81,50.558119：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循小数的形式，反来，任何有限小数或者无限循小数也都是有理数。通前面的学，我知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循小数，把无限不循小数叫做无理数。比如2,5,33等都是无理数。3.14159265⋯也是无理数。二、数及其分：1、数的概念：有理数和无理数称数。2、数的分：按照定分如下：第1页共4页整数有理数（有限小数或

3、无限循环小数）实数分数无理数（无限不循环小数）按照正负分类如下：正有理数正实数负无理数实数零负有理数负实数负无理数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形

4、的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是2。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。三、应用：例1、下列实数中，无理数有哪些？2，2，0.73，3.14，35，0，10.12112111211112，π，(4)2。17解：无理数有：2，35，π注

5、：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)2，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如10.12112111211112。第2页共4页例2、把无理数5在数轴上表示出来。分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为5的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。B解：如图所示，OA2,AB1,COA由勾股定理可知：OB5,以原点O为圆心，以OB长度为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。四、随堂练习：1、判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数

6、；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。2、把下列各数分别填在相应的集合里：22,3.1415926，7，8，32，0.6，0，36，，0.313113111。73⋯⋯有理数集合无理数集合3、比较下列各组实数的大小：（1）4，15（2）π，3.1416（3）32,3（4）2,3223五、课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的

7、对应关系.六、布置作业第3页共4页P５７习题６.3第1、2、3题；教学反思：第4页共4页