七年级下册数学冀教版第6章二元一次方程组全章热门考点整合应用.docx

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1、全章热门考点整合应用名师点金：二元一次方程组一般很少单独考查，它常常与其他知识综合起来考查，其主要类型有：二元一次方程组与同类项、相反数相结合，与几何相结合等，利用二元一次方程组的工具性，可使复杂的问题变得简单．其核心考点可概括为：三个概念、两个解法、三个应用、一个技巧、两种思想．三个概念概念1二元一次方程(组)1．下列方程组是二元一次方程组的是()x＋y＝2，2＝3，A.B.xyy＋z＝32x＋y＝5y＝2，x＋2y＝3，C.D.x－2y＝6xy＝6概念2二元一次方程(组)的解2．已知方程3x＋y＝12有很多组解，请你写出互为相反数的一组解是________．3．已知方程组

2、ax－by＝4，x＝2，)的解为则2a－3b的值为(ax＋by＝2y＝1，A．4B．6C．－6D．－4概念3三元一次方程(组)4．下列各方程组中，三元一次方程组有()x＋y－z＝5，x＋y＝3，1①y＋z＝4，②－y＋z＝－3，z＋x＝2；2x－y＋2z＝1；x＋3y－z＝1，x＋y－z＝7，③2x－y＋z＝3，④xyz＝1，3x＋y－2z＝5；x－3y＝4A．1个B．2个C．3个D．4个两个解法解法1二元一次方程组的解法第1页共7页5．解方程组：3x＋4y＝19，①(1)x－y＝4.②x＋4y＝14，①(2)x－3y－314－3＝12.②解法2三元一次方程组的解法x∶y＝3

3、∶4，6．解方程组：y∶z＝4∶5，x＋y＋z＝36.7．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，y的值是多少？第2页共7页三个应用应用1二元一次方程组与其他概念的综合应用8．已知代数式－3xm－1y3与5xnym＋n是同类项，那么m，n的值分别是()2m＝2，m＝－2，A.B.n＝－1n＝－1m＝2，m＝－2，C.D.n＝1n＝19．当m，n满足关系________时，关于x－5y＝2m，的解互为相反x，y的方程组2x＋3y＝m－n数．应用2二元一次方程组与几何的综合应用10．如图，点O在直线AB上，OC为射线

4、，∠1比∠2的3倍少10°.设∠1，∠2的大小分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是()(第10题)x＋y＝180°，x＋y＝180°，A.B.x＝y－10°x＝3y－10°x＋y＝180°，3y＋x＝180°，C.D.x＝3y＋10°x－y＝10°11．在长为14m，宽为10m的长方形展厅中划出三个形状、大小一样的小长方形摆水仙花，则每个小长方形的周长是多少？第3页共7页(第11题)应用3二元一次方程组的实际应用12．【中考·北京】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是

5、《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________________．13．暑假期间，张明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天张明随父亲从银行换回来67张共计200元的零钞用于给顾客付款时找零．细心的张明清查了一下，发现其中面值为5角的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均是面值为1元和5元的钞票．问面值为1元和5元的钞票各有多少张？一个技

6、巧——换元法2x＋1＋4y－3＝2，14．解方程组：323（2x＋1）－2（4y－3）＝5.第4页共7页两种思想思想1转化思想15．已知(3a－b－4)2＋

7、4a＋b－3

8、＝0，求2a－3b的值．【导学号：77004007】思想2整体思想2x＋3y－2＝0，①16．解方程组：2x＋3y＋5－2y＝9.②7第5页共7页答案x＝6，3.B4.B1．C2.y＝－65．解：(1)由②，得x＝4＋y，③把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19，解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝5.所以原方程组的解为x＝5，y＝1.(2)由②×12，得3x－4y＝－2③，由①＋③，得4x＝12，解得x＝3

9、.把x＝3代入①中，得y＝114.x＝3，所以原方程组的解为11y＝4.6．解：设x＝3k，则y＝4k，z＝5k.因为x＋y＋z＝36，所以3k＋4k＋5k＝36，解得k＝3.x＝9，所以原方程组的解为y＝12，z＝15.a＋b＋c＝0，a＝1，7．解：由题意得4a＋2b＋c＝4，解得b＝1，9a＋3b＋c＝10，c＝－2.所以等式为y＝x2＋x－2.当x＝4时，y＝42＋4－2＝18.8．C39．m＝4n点拨：由题意可知x＝－y，代入方程组中，得32m，解得m＝4n.10．B11．解：设每个小长方形的