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《2017年普陀区高考数学一模试卷含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2017年普陀区高考数学一模试卷含答案2016.12一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1．若集合Ax
2、y2x,yR，By
3、ysinx,xR，则AB.2.若2，sin3，则cot2.253.函数f(x)1log2x（x1）的反函数f1(x).4.若(1x)5a0a1xa2x2a5x5，则a1a2a5.5.设kR，若y2x21表示焦点在y轴上的双曲线，则半焦距的取值范围kk2是.26.设mR，若函数f(x)m1x3mx1是偶函数，则f(x)的单调递增区间
4、是.7.方程log29x52log23x2的解x.8.已知圆C:x2y22kx2yk20（kR）和定点P1,1，若过P可以作两条直线与圆C相切，则的取值范围是.9.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，ABBC1，若A1C与平面B1BCC1所成的角为，则三棱锥A1ABC的体积6为.10.掷两颗骰子得两个数，若两数的差为d，则d2,1,0,1,2出现的概率的最大值为（结果用最简分数表示）.11.设地球半径为R，若A、B两地均位于北纬45，且两地所在纬度圈上的弧长为2R，则A、B之间的球面距离是（结果用含有R的代数式表示）.412.已知定义域为R的函
5、数yf(x)满足f(x2)f(x)，且1x1时，;..f(x)1x2；lgx,x0,f(x)g(x)，x5,10，函数F(x)零点的函数g(x)，若F(x)1,x0.个数是.二、（本大共有4，分20分）每有且只有一个正确答案，考生在答的相号上，将代表答案的小方格涂黑，得5分，否一律得零分.13.若ab0，则下列不等关系中，不．能．成．立．的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）.(A)11B1111Ca3b3Da2b2ababa14.无等比数列an的首a1，公比，前和Sn.则“a1q1”是“1”成立的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）.limSnn(A
6、)充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件15.设l是直二面角，直在平面内，直在平面内，且、与均不垂直，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）.(A)与可能垂直，但不可能平行B与可能垂直，也可能平行C与不可能垂直，但可能平行D与不可能垂直，也不可能平行16.是两个非零向量、的角，若任意数，atb的最小，下列判断正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）.(A)若a确定，唯一确定B若b确定，唯一确定C若确定，b唯一确定D若确定，a唯一确定;..三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应
7、编号的规定区域内写出必要的步骤17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分1已知aR，函数f(x)a
8、x
9、（1）当a1时，解不等式f(x)2x；（2）若关于的方程f(x)2x0在区间2,1上有解，求实数的取值范围.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知椭圆：x2y21（ab0）的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆a2b2上位于第一象限内的点，PQx轴，垂足为Q,且F1F26，PF1F2arccos53，9△PF1F2的面积为32.（1）求椭圆的方程；（2）若M是椭圆上的动点，求M
10、Q的最大值,并求出MQ取得最大值时M的坐标.;..19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为7.8g/cm3，总重量为5.8kg.其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位:毫米）.（1）这堆螺帽至少有多少个；（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（结果精确到0.01）20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知数列an的各项均为正数，且a11，对于任意的nN*，均有an2114
11、anan1，bn2log21an1.（1）求证：1an是等比数列，并求出an的通项公式；（2）若数列bn中去掉an的项后，余下的项组成数列cn，求c1c2c100；（3）设dn1，数列dn的前项和为Tn，是否存在正整数m（1mn），bnbn1使得T1、Tm、Tn成等比数列，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.;..21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数yf(x),若存在实数m、（m0），使得对于定义域内的任意实数，均有mf(x)f(xk)f(xk)成立，则称函数f(x)为“可平衡”函数，
12、有序数对m,k称为函数f(x)的“平衡”数对.（1）
