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1、江苏省溧水高级中学08-09高一上学期期中考试(数学)一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。每小题只有一个选项满足题目要求。1、已知集合A，满足“若aA则1A”，当2A时，则下列元素一定是A中的元素的是1a（★）A.0B.1C.112D.22、已知a是单调函数f(x)的一个零点，且x1ax2则（★）A.f(x1)f(x2)0B.f(x1)f(x2)0C.f(x1)f(x2)0D.f(x1)f(x2)03、下列表示同一个函数的是(★)A.f(x)x21,g(x)x1B.f(x)x2,g(x)(x)2x1C.f(x)x,g(t)t2D.y2log2x,ylog2x24、要得到函数
2、y21x的图象，只要把函数y2x的图象（★）A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位225、若a1，则函数yax与ylogax的图象是（★）6、令a60.7,b0.76,clog0.76，则三个数a,b,c的大小顺序是（★）A.bcaB.bacC.cabD.cba二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。把答案填在答题卷上。7、全集U是实数集，集合Ax1x2，则CUA___★.8、函数ylog1(3x8)的定义域为★.29、函数y2x1，x[0,4)的值域为★.10、已知函数f(x)x21,x0★.2x,x，则f(f(1))0第1页共8页
3、11、已知幂函数f(x)的图象过(2,2),则f(4)★.212、已知Axaxa3,Bxx1或x5若ABB，则实数a的范围★.13、如图，已知奇函数f(x)的定义域为xx0,xR，且f(2)0则不等式f(x)0的解集为★.y02x14、函数f(x)loga(x1)1(a0且a1)恒过定点★.15、已知0x2,则函数y4x32x4的最大值★，最小值★.16、已知f(x)是R上的偶函数，当x0时，f()log(x1)，则f(15)=★.x217、方程log1x2x2的解的个数为★个.218、函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2),给出下列结论:①f(x1x2)f(x1)f(x2)
4、②f(x1x2)f(x1)f(x2)③f(x1)f(x2)0④f(x1x2)f(x1)f(x2)x1x222当f(x)lgx时,上述结论正确的有哪些★（填序号）.三、解答题：本题共5小题，共70分。19、（本题满分12分，每小问6分.）（1）化简log89log332lg5lg2lne2131121（2）化简(2a3b4)(a2b3)6(3a3b4)第2页共8页20、（本题满分14分.）已知直角梯形ABCD如图所示，CD2,AB4,AD2线段AB上有一点P，过点P作AB的垂线交l，当点P从点A运动到点B时，记APx，l截直角梯形的左边部分面积为y，试写出y关于x的函数，并画出函数图象.
5、DCABP21、（本题满分14分.）已知函数f(x)x22ax21若方程f(x)0有两不相等的正根，求a的取值范围；○2若函数f(x)满足f(x1)f(1x)，求函数在x[5,5]的最大值和最小值；○3求f(x)在x[5,5]的最小值.○第3页共8页22、（本题满分14分）对于函数2xaf(x)，2x1（1）求函数的定义域.2a为何值时，f(x)为奇函数.（）当（3）讨论（2）中函数的单调性.23、（本题满分16分.）已知定义域在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)0，（1）求f(0).（2）判断函数的奇偶性，并证明之.（3）解不等式f(a24)f(2
6、a1)0.第4页共8页江苏省溧水高级中学08-09学年高一上学期期中考试(数学)（答案纸）一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.每小题只有一个选项满足题目要求.123456DBCBAD二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分.7、xx1或x28、xx89、310、411、112、21xx82a4或a513、x2x0或x214、(2,1)15、0，25416、417、2个18、○○23三、解答题：本题共5小题，共70分。19、（本题满分12分，每小问6分.）（1）（2）解：原式lg9lg3212解：原式(2a13)233b4(3a3b4)32lg8lg3852lg34
7、lg212a3b26分3lg2lg33813116分320、解：设APx，则0x4（x对端点0，4是否取到不作严格要求）当0x2时，y2x当2x4时，y61(4x)222x,0x2y1(x4)26x42,2第5页共8页21、解：（1）设方程x22ax20的两根为x1,x24a280则x1x22a0x1x220解得：a2（2）由题也可由f(x1)f(1x)得(x1)22a(x1)2(1x)22a(1x)2对称轴方程为x1a即4(1a)x0对任意x
