高一数学教案：直线与圆的位置关系3.docx

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1、直线与圆的位置关系-直线、圆的方程教学要求：教学重点：教学难点：.教学过程：一、复习准备：(1)直线方程有几种形式?分别为什么?(1)圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3)如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？(4)如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?二、讲授新课1推导标准方程例1.推导以点A(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程练习:一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线x3y100上,求此圆的方程220的最远、最近的距离例1.求圆x2y34上的点到xy22.轨迹问题充分利用几何图形的性

2、质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。例3.求过点A(4,0)作直线l交圆O:x2y24于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程练习由圆外一点引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹.3.弦问题主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题。一般是构成直角三角形来计算例4.直线l经过点5,5，且和圆x2y225相交，截得的弦长为45，求l的方程。4.对称问题圆关于点对称，圆关于圆对称例5.求圆x1224关于点2,2y1对称的圆的方程224关于直线l:x练习求圆x1y12y20对称的

3、圆的方程三、巩固练习P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程1.从圆外一点2.等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?3.已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP┴OQ,O是坐标原点,求2圆C的方程.4.已知圆的半径为10，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为42，求圆的方程第1页共1页