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1、江苏省西亭高级中学-第一学期高一数学期中测试卷制卷人:王志锋(全卷满分:150分考试时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列指数式与对数式互化不.正确的一组是01111A.与ln10B.3与e182log82311与71C.log392与923D.log7772.点P(3,4)在角的终边上,则sin的值是A.4B.3C.3D.434553.不等式(x+1)(2-x)>0的解集为A.{x
2、x1或x2}B.{x
3、x2或x1}C.{x
4、2x1}D.{x
5、1x2}4.a0.32,
6、blog20.3,c20.3之间的大小关系是A.acbB.abcC.bacD.bca5.设lg2a,lg3b,则log512等于A.2abB.a2bC.2abD.a2b1a1a1a1a6.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定第1页共8页7.函数ylog3x22x3的递减区间为A.1,B.1,C.,1D.,38.设函数f(x)对xR都满足f(3x)f(3x),且函数yf(x)恰有6个不同的零点,则这6个零点的和为A.0B.9C
7、.12D.189.设,是关于x的方程x22axa60的两个实根,则1221的最小值为A.49B.18C.8D.04yyxa10.函数yxabc,,的大致图像如图所示,yxyx则实数a,b,c的大小关系是yxbA.cbaB.abc1yxcC.bcaD.cabO1x11.已知函数yf(x)对任意实数都有f(x)f(x),f(x)f(x1),且在[0,1]上单调递减,则A.f(7)f(7)f(7)235C.f(7)f(7)f(7)325B.f(7)f(7)f(7)523D.f(7)f(7)f(7)53212.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:①如果不超过200元,则不予
8、优惠;②如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予9折优惠;③如果超过500元,500元内部分按第②规定实施超过500元的部分给予7折优惠.某人两次购物,分别付款168元和423元.假设他只去购买一次,上述同样的商品,则应付款为A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元第2页共8页第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上)13.满足{xx2x,xR}A{不大于4的自然数}的所有集合A的个数是.x1(x0)14.已知f(x)(x0),则fff2=______.0(x0)15.将100化为2k(02,kZ
9、)的形式,则=.316.若函数fxa2x2a1x3是偶函数,则fx的增区间是.17.定义运算abb(ab),则函数f(x)3x3x的值域为.a(ab)18.给出下面四个条件:①0a10a1a1a1x,②x0,③,④x,能使函数0x00ylogax2为单调减函数的是.三、解答题(本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).19.(本题共两小题,每小题6分,满分共12分)(1)已知aa11,求(a3a3)(a2a23).a2a2(2)计算(lg2)33lg2lg5(lg5)3的值.20.(本题共两小题,每小题6分,满分共12分)(1)已知(2)已知sincos2
10、,求sin3cos3的值.tan3,求2sin2cos2的值.第3页共8页21.(本题满分14分)已知fxloga1xa0,且a11x(1)求fx的定义域;(2)判断并证明fx的奇偶性;(3)求使fx0成立的x的取值范围.22.(本小题满分14分)A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
11、23.(本小题满分14分)已知二次函数f(x)ax28x3.(1)若函数f(x)ax28x3的图象恒在直线y5的下方,求实数a的范围;2a,有一个最大的正数l(a),使得在整个区间[0,l(a)]上,不等()对于给定的负数式f(x)5都成立.问a为何值时l(a)最大?求出这个最大的l(a),证明你的结论.第4页共8页题_________答_____________:勿号考_____请_______________内:名姓____线_____________