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1、江苏省西亭高级中学－第一学期高一数学期中测试卷制卷人：王志锋（全卷满分：150分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列指数式与对数式互化不．正确的一组是01111A.与ln10B.3与e182log82311与71C.log392与923D.log7772．点P(3,4)在角的终边上，则sin的值是A.4B.3C.3D.434553．不等式（x＋1）（2－x）＞0的解集为A.{x
2、x1或x2}B.{x
3、x2或x1}C.{x
4、2x1}D.{x
5、1x2}4．a0.32,
6、blog20.3,c20.3之间的大小关系是A.acbB.abcC.bacD.bca5．设lg2a，lg3b，则log512等于A.2abB.a2bC.2abD.a2b1a1a1a1a6．设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定第1页共8页7．函数ylog3x22x3的递减区间为A.1,B.1,C.,1D.,38．设函数f(x)对xR都满足f(3x)f(3x),且函数yf(x)恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为A.0B.9C
7、.12D.189．设,是关于x的方程x22axa60的两个实根，则1221的最小值为A.49B.18C.8D.04yyxa10.函数yxabc，，的大致图像如图所示，yxyx则实数a，b，c的大小关系是yxbA.cbaB.abc1yxcC.bcaD.cabO1x11.已知函数yf(x)对任意实数都有f(x)f(x),f(x)f(x1)，且在[0，1]上单调递减，则A.f(7)f(7)f(7)235C.f(7)f(7)f(7)325B.f(7)f(7)f(7)523D.f(7)f(7)f(7)53212.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予
8、优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，500元内部分按第②规定实施超过500元的部分给予7折优惠．某人两次购物，分别付款168元和423元．假设他只去购买一次，上述同样的商品，则应付款为A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元第2页共8页第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上）13.满足｛xx2x,xR｝A｛不大于4的自然数｝的所有集合A的个数是.x1(x0)14.已知f(x)(x0)，则fff2＝______.0(x0)15.将100化为2k（02,kZ
9、）的形式，则＝．316.若函数fxa2x2a1x3是偶函数,则fx的增区间是.17.定义运算abb(ab)，则函数f(x)3x3x的值域为.a(ab)18.给出下面四个条件：①0a10a1a1a1x，②x0，③，④x，能使函数0x00ylogax2为单调减函数的是.三、解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．19．（本题共两小题，每小题6分，满分共12分）（1）已知aa11，求(a3a3)(a2a23)．a2a2（2）计算(lg2)33lg2lg5(lg5)3的值.20．（本题共两小题，每小题6分，满分共12分）（1）已知（2）已知sincos2
10、，求sin3cos3的值.tan3，求2sin2cos2的值.第3页共8页21.（本题满分14分）已知fxloga1xa0,且a11x（1）求fx的定义域；（2）判断并证明fx的奇偶性；（3）求使fx0成立的x的取值范围.22．（本小题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.
11、23．（本小题满分14分）已知二次函数f(x)ax28x3．（1）若函数f(x)ax28x3的图象恒在直线y5的下方，求实数a的范围；2a，有一个最大的正数l(a)，使得在整个区间[0，l(a)]上，不等（）对于给定的负数式f(x)5都成立．问a为何值时l(a)最大？求出这个最大的l(a)，证明你的结论．第4页共8页题_________答_____________：勿号考_____请_______________内：名姓____线_____________
