高一第一学期12月月考理科数学试题(北师大版选修2-1).docx

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1、杨陵中学-第一学期12月月考号考高二数学（理科）（选修2-1）试题（卷）座号（）一：选择题（每小题3分，共36分）1.下列命题中的假命题是（）．．．A.xR,lgx0B.xR,tanx1C.xR,x30D.xR,2x0场“x2kkZ”是“tanx1”成立的考2.（）4A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.3.已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（）A.xR,1ax2bx1ax02bx0B.xR,1ax2bx1ax02bx02222名C.xR,1ax2bx1ax02bx0D.xR

2、,1ax2bx1ax02bx02222姓线4.设a是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列a是递增数列”的（）nn封A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件密C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.a、b为非零向量。“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要不充分条件级C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件班6.“m1”是“一元二次方程x2xm0”有实数解的（）4A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件校7.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CAa,

3、CBb,CC1C,则A1B（）学A．abcB．abcC．abcD．abc8.已知a3i2jk,bij2k,则5a与3b的数量积等于（）A．-15B．-5C．-3D．-1第1页共9页9.已知a(1,0,2),b(6,21,2),若a//b,则与的值分别为（）1111A．,B．5，2C．,D．-5，-2525210.出如下四个命：①若“p且q”假命，p、q均假命；②命“若x≥2且y≥3，x+y≥5”的否命“若x＜2且y＜3，x+y＜5”；③四个数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；④在△ABC中，“A45”是“sinA

4、2”的充分不必要条件．2其中不正确的命题的个数是（）A、4B、3C、2D、111.已知a3i2jk,bij2k,则5a与3b的数量积等于（）A．-15B．-5C．-3D．-112.数x1,x2,⋯xn中的最大数max{x1,x2,⋯xn}，最小数min{x1,x2,⋯xn}.已知ABC的三边边长为a、b、c（abc）,定义它的倾斜度为tabcabc则“t=1”是“ABC为等边三解形”的max{,,}?min{,,},bcabca（）A,充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件二：填空（每小3分，共12

5、分）13.命“x0R,x020”的否定是__________114.下列命：①若a与b共,b与c共，a与c共；②向量a、b、c共面，它所在直也共面；③若a与b共，存在唯一的数，使b=a；④若A、B、C三点不共，0是平面ABC外一点．OM1OA1OB1OC,点333M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，上述命中的真命是．15.已知点G是△ABC的重心，O是空任一点，若OAOBOCOG,则的值.16.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若

6、a

7、3,且aAB,aAC,则向量a第2页共9页的坐标为.三：解答题（17题1

8、2分，18，19，20，21每小题10分，共52分）17.（1）写出命题：“矩形的对角线相等且互相平分”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．解：逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）．否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）．逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）．（2）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假．p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；

9、18.已知命题p：关于x的方程x2mx10有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程4x24(m2)x10pqpq．．或为真，且为假，求m的取值范围．无实根，若19.设0

10、求cosBA1,CB1的值;第4页共9页（3）求证:A1BC1M.（14分）杨陵中学2010-2011学年度第一学期12月月考高二数学（理科）（选修2-1）试题及参考答案题号123456789