杨陵中学2010-2011学年度第一学期12月月考理科数学试题(北师大版选修2-1)

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1、学校班级姓名考场考号密封线杨陵中学2010-2011学年度第一学期12月月考高二数学（理科）（选修2-1）试题（卷）座号（）一：选择题（每小题3分，共36分）1.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.2.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.3.已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（）A.B.C.D.4.设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.a、b为非零

2、向量。“”是“函数为一次函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.“”是“一元二次方程”有实数解的（）A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件7.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（）A．B．C．D．8.已知（）A．-15B．-5C．-3D．-19.已知（）A．B．5，2C．D．-5，-210.给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③四个实数a、b

3、、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；④在△中，“”是“”的充分不必要条件．其中不正确的命题的个数是（）A、4B、3C、2D、111.已知（）A．-15B．-5C．-3D．-112.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的（）A,充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件二：填空题（每小题3分，共12分）13.命题“”的否定是__________14.下列命题：①若与共线,与共线，则与共线；②向量、、共

4、面，则它们所在直线也共面；③若与共线，则存在唯一的实数，使=；④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，上述命题中的真命题是．15.已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为.16.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为.三：解答题（17题12分，18，19，20，21每小题10分，共52分）17.（1）写出命题：“矩形的对角线相等且互相平分”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．解：逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命

5、题）．否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）．逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）．（2）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假．p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；18.已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．19.设0

6、.如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN⊥平面PCD.证明：21.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求（2）求（3）（14分）杨陵中学2010-2011学年度第一学期12月月考高二数学（理科）（选修2-1）试题及参考答案题号123456789101112答案CACCBADAABAB一：选择题（每小题3分，共36分）1.下列命题中的假命题是（C）A.B.C.D.2.“”是“”成立

7、的（C）A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.3.已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（C）A.B.C.D.4.设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（C）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（B）A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.“”是“一元二次方程”有实数解的（A）A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.

8、非充分必要条件7.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（D）A．B．C．D．8.已知（A）A．-15B．-5C．-3D．-19.已知（A）A．B．5，2C．D．-5，-210.给出如下四个命题：①若“p且q”