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《高一课外辅导材料05--函数综合应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的综合应用1．奇函数f(x)在[3，7]上为增函数，且最小值5，则f(x)在[－7，－3]上是（A）增函数且最小值为－5（B）增函数且最大值为－5（C）减函数且最小值为－5（D）减函数且最大值为－52．若函数f(x)与函数yx23x(x1)的图象关于直线yx成轴对称图形，则f(x)为（A）3x9(x9)（B）3x9(x2)24424（C）3x9(x9)（D）3x9(x2)244243．若f(x)1xb与g(x)ax5互为反函数，则a,b值为255,b2（A）a2,b（B）a22（C）a2,b5（D）a125,b24．已知函数f(x)的图象过点(0，1)，则f(4x)的反函数的图
2、象过点（A）(1，4)（B）(4，1)（C）(3，0)（D）(0，3)5．对于x[0,1]的所有x值，函数f(x)x2与其反函数f1(x)的相应的函数值之间一定成立的关系是（A）f(x)≤f1(x)（B）f(x)≥f1(x)（C）f(x)=f1(x)（D）f(x)＜f1(x)6．使一次函数yaxb的反函数与原来函数相同的条件是（A）a1,b0（B）a1,b0（C）a1,b是任意实数（D）a1,b是任意实数，或a1,b07．已知yf(x)是定义在R上的奇函数，x≥0时f(x)x22x，则在R上f(x)的表达式是（A）yx(x2)（B）yx(
3、x
4、2)（C）y
5、x
6、(x2)（D）y
7、x
8、
9、(
10、x
11、2)8．设f(x)的定义域是(,)且f(xy)f(x)f(y)，则f(x)是（A）是奇函数但非偶函数（B）既是奇函数又是偶函数（C）是偶函数但非奇函数（D）既非奇函数又非偶函数9．若函数yf(x)(f(x)不恒等于0)与yf(x)的图象关于原点对称，则yf(x)（A）是奇函数不是偶函数（B）是偶函数不是奇函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数10．*已知f(x)82xx2，如果g(x)f(2x2)，那么g(x)第1页共3页（A）在区间(1,0)上是减函数（B）在区间(0,1)上是减函数（C）在区间(2,0)上是增函数（D）在区间(0,2)上是增函数11．已知函数
12、y2x1(a1)，若它的图象与其反函数图象重合，则a＿＿＿＿＿．xa212．（1）函数y1的单调区间是＿＿＿＿＿；x1（2）函数y
13、x22x3
14、的递减区间是＿＿＿＿＿．13．设f(x)2x1，则f1(2)是＿＿＿＿＿．4x314．已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)=10，那么f(2)等于＿＿＿＿＿．15．*已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)x22x3，则f(x)g(x)=＿＿＿＿＿．16．*已知f(x)为奇函数，g(x)f(x2)为偶函数，且f(3)5，则f(2001)＿＿．17．已知函数f(x)在区间(－∞，+∞)上是增函数，a,b∈R．（1）证明：
15、如果ab≥0，那么f(a)f(b)f(a)f(b)；（2）判断（1）中命题的逆命题是否正确，请证明你的结论．18．已知常数m,n满足mn2，求证函数f(x)mx1在(n,)上为减函数。2xn2x219．奇函数f(x)又是在R上的减函数，对任意实数x，恒有f(kx)f(x2)0成立，求k的范围．20．设函数f(x)对任意x,yR，都有f(xy)f(x)f(y)，若x0时，f(x)＜0，且f(1)2，（1）求证f(x)为奇函数；（2）f(x)在[3,3]上否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由；（3）*设b0，解关于x的不等式1f(bx2)f(x)1f(b2x)f(b)．222
16、1．*已知g(x)x23，f(x)是二次函数，当x[1,2]时，f(x)的最小值是1，且g(x)f(x)是奇函数，求f(x)的表达式．22．*已知函数f(x)ax21(a,b,cZ)是奇函数，又f(1)2，f(2)3，求a,b,cbxc的值。第2页共3页第3页共3页
