高一课外辅导材料03--函数的定义域与值域.pdf

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1、第三讲映射与函数、函数的定义域及值域一、内容摘要1．函数的表示方法通常有三种：解析法、列表法、图象法．2．求函数的定义域即是求不等式组的解集．3．求函数值域的方法常有：①直接法；②配方法；③“△”法；④换元法；⑤利用函数的性质等．二、练习与例题1．设X=｛x

2、0≤x≤2｝，Y=｛y

3、0≤y≤1｝，则从X到Y可建立映射的对应法则是2212（A）yx（B）y(x2)（C）yx（D）yx134xyxy2．设(x,y)在映射f下的象是(,)，则(6,14)在f下的原象是2237（A）(10,4)（B）(3,7)（

4、C）(6,4)（D）(,)223．下列哪一个对应是从集合A到集合B的映射（A）A=｛平面M内的四边形｝，B=｛平面M内的圆｝，对应法则是作“四边形的外接圆”．（B）A=｛平面M内的圆｝，B=｛平面M内的矩形｝，对应法则是“作圆的内接矩形”．（C）A=｛平面M内的点对｝，B=｛平面M内的矩形｝，对应法则是以点对为相对顶点作矩形．（D）A=｛平面M内的三角形｝，B=｛平面M内的圆｝，对应法则是“作三角形的内切圆”．4．下列各组函数中表示同一函数的是22x(x0)（A）f(x)x与g(x)(x)（B）f(x)x

5、

6、x

7、与g(x)2x(x0)233x1（C）f(x)

8、x

9、与g(x)x（D）f(x)与g(x)t1(t1)x115．设f(x)，则f[f(x)]的表达式为1x11（A）x（B）（C）x（D）2(1x)1x26．已知f(x1)x5x4，则f(x)等于2222（A）x5x3（B）x7x10（C）x7x10（D）x4x67．下列函数的值域：第1页共3页223x1x1①y4xx②y③y2x3x12x1④y⑤yx22x⑥yx1x32xx122⑦*f(x)x2x2x4x138．求下列函数的定义域：1（1）y

10、2x1

11、

12、5x2（2）y2x

13、x

14、7x79．当k为＿＿＿＿＿时，函数y的定义域为R．2kx4kx310．设f(x)2x3，g(x)4x5，若f[h(x)]g(x)则h(x)＿＿＿＿＿．1111．函数f(x)满足条件2f(x)f()，求f(x)的解析式＿＿＿＿＿．xx222212．若3x2y6x，则xy的值域是＿＿＿＿＿．*13．函数f(x)的定义域为R，若对于定义域内任意的x,y均有f(xy)f(x)f(y)，又已知f(2)af(3)3，用a,b表示f(72)的值，f(72)=＿＿＿＿＿．14．在测量某物理量的过程

15、中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1,a2,a3,,an，共n个数据．我们规定此测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,a3,,an可推出的a=＿＿＿＿＿．axb15．（1）设f(x)(xR)的值域是[-1,4]，求a，b的值；21x2ax8xb（2）已知函数y的值域是[1,9]，求a,b的值．2x116．在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA，由B点(起点)向A(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP

16、的面积为yf(x)．(1)求△ABP的面积与点P移动的路程间的函数关系式．(2)作出函数的图象．第2页共3页217．已知函数yaxaxb的值域为[4,7]，求a,b的值第3页共3页