理论力学第十四章 达朗伯原理ppt课件.ppt

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1、第14章达朗伯原理§14-1质点的惯性力与动静法第14章达朗贝尔原理§14-2质点系的动静法§14-3刚体惯性力系的简化FNFRFaxzyOmA非自由质点Am——质量；sS——运动轨迹。FN——约束力；F——主动力；§14-1质点的惯性力与动静法FRFNFaxzyOmFg根据牛顿定律ma＝F+FNF+FN－ma＝0Fg＝－maF+FN＋Fg＝0——此即非自由质点的达朗贝尔原理§14-1质点的惯性力与动静法Fg＝－maF+FN＋Fg＝0——非自由质点的达朗贝尔原理——质点的惯性力作用在质点上的主动力和约束力与假想施加在质点

2、上的惯性力，形式上组成平衡力系。§14-1质点的惯性力与动静法Fg＝－maF+FN＋Fg＝0应用达朗贝尔原理求解非自由质点动约束力的方法动静法1、分析质点所受的主动力和约束力；2、分析质点的运动，确定加速度；3、在质点上施加与加速度方向相反的惯性力。§14-1质点的惯性力与动静法非自由质点达朗贝尔原理的投影形式§14-1质点的惯性力与动静法例题1BACllllO1x1y1离心调速器已知：m1－球A、B的质量；m2－重锤C的质量；l－杆件的长度；－O1y1轴的旋转角速度。求：－的关系。§14-1质点的惯性力与动

3、静法例题1解：BACllllO1x1y11、分析受力：以球B(或A)和重锤C为研究对象，分析所受的主动力和约束力BFT1FT2CFT3F´T1m1gm2g§14-1质点的惯性力与动静法例题1解：2、分析运动：施加惯性力。CBFT1FT2FT3F´T1m1gm2g球绕O1y1轴作等速圆周运动，惯性力方向与法向加速度方向相反，其值为Fg＝m1l2sinFg重锤静止，无惯性力。3、应用动静法：§14-1质点的惯性力与动静法例题1解：CBFT1FT2FT3F´T1m1gm2gFg3、应用动静法：对于重锤C§14-1质点

4、的惯性力与动静法a2a1aiF1F2FiFN1FN2FNiFg1Fg2Fgim1mim2质点系的主动力系质点系的约束力系质点系的惯性力系§14-2质点系的动静法对质点系应用达朗贝尔原理，由动静法得到§14-2质点系的动静法§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系特点刚体惯性力系简化结果——主矢与主矩刚体惯性力系主矢与主矩与动量和动量矩之间的关系§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系特点刚体惯性力的分布与刚体的质量分布以及刚体上各点的绝对加速度有关。Fgi＝－miai对于平面问题(或者可以简化为平面问题)，刚体

5、的惯性力为面积力，组成平面力系。对于一般问题，刚体的惯性力为体积力，组成空间一般力系。§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩惯性力系的主矢惯性力系的主矢等于刚体的质量与刚体质心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反。这一简化结果与运动形式无关。§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩惯性力系的主矩－惯性力系的主矩与刚体的运动形式有关。aCa1a2anmm2mnm1FgnFg1Fg2FgR1、平动刚体平移时，惯性力系简化为通过刚体质心的合力。§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯

6、性力系简化结果－主矢与主矩OCMgO2、定轴转动OmiCMIO§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩CMgOO2、定轴转动§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩2、定轴转动具有对称平面的刚体绕垂直于对称平面的固定轴转动时，惯性力系向固定轴简化的结果，得到一个合力和一个合力偶。§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩2、定轴转动两种特殊情况1、转轴通过刚体的质心惯性力系简化为一个力偶2、刚体作匀速转动惯性力系简化为一个力—离心惯性力§14-3刚体惯性力

7、系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩惯性力系的主矩——惯性力系的主矩与刚体的运动形式有关。3、平面运动具有质量对称平面的刚体作平面运动，并且运动平面与质量对称平面互相平行。对于这种情形，先将刚体的空间惯性力系向质量对称平面内简化，得到这一平面内的平面惯性力系，然后再对平面惯性力系作进一步简化。§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩3、平面运动CaCrimiaC以质心C为基点，将平面运动分解为跟随基点的平移和绕基点的转动。对于刚体上的任意质点，aC－牵连加速度－相对切向加速度－相对法向加速度

8、§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩3、平面运动CaCmiaCriCaC§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩3、平面运动CaC§14-3刚体惯性力系的简化刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩3、平面运动具有质量对称平面的刚体作平面运动，并且运动平面与质量对称平面互相平行