第三章数字滤波器的设计上-PPT课件.ppt

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1、第三章数字滤波器的设计(上)对信号进行分析和处理时，常遇到有用信号被噪声污染的问题。因此，从信号中消除或减弱噪声，成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程称为滤波。实现滤波功能的系统或装置称滤波器。经典的滤波器是具有选颁特性的电路，当噪声与有用的信号具有不同的频带时，它们通过滤波器后，噪声将被衰减乃至消除，有用的信号得以保留。当噪声与有用信号的频带重叠时，上述滤波器(或称为经典滤波器)就无法实现既消除噪声，又保留信号的功能。3-1信号通过线性系统不失真的条件信号在传输的过程中，由于传输

2、系统的影响，总会产生某种程度的失真。信号的不失真传输，是指系统的零状态响应与激励的波形相比，只有幅度的大小和出现的时刻有所不同，不存在形状上的变化。若系统的激励信号为x(t)，响应为y(t)，则不失真传输的含义用数学公式表示为式中，K为常数，t0为滞后时间上式表明，与激励信号x(t)相比，系统的响应信号y(t)的幅度变为原信号的K倍，在时间上延迟t0，波形的形状不变。3.1.1不失真传输时系统的激励响应曲线关于信号通过线性系统不失真的条件，不加以证明地给出以下结论

3、H(jΩ)

4、(Ω)ΩΩx(t)y(t)ttt0-Ωt0表明：信号不失真传输时要

5、求系统的幅频特性

6、H(jΩ)

7、为一常数，且相频特性(Ω)为过原点的直线(即具有线性相位特性)，如上图所示。3.1.2理想模拟滤波器用于处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器模拟滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器等类型，幅频特性曲线如下图所示。理想滤波器通带内的幅频特性均具有不失真传输的特性。这种特性实际上不可实现。实际滤波特性的通带与阻带之间没有明显的界限，而是逐渐过渡的。求H(jΩ)的傅立叶逆变换，可得该滤波器的冲激响应为h(t)。可见，冲激响应是一个延时t0的抽样函数SaΩc(t-t0)。由于冲激响应在激励出

8、现之前(t＜0)就已出现，因此该滤波器为非因果系统；在物理上不可实现。(Ω)Ω

9、H(jΩ)

10、Ω-Ωt03.1.3理想低通滤波器的冲激响应常见一种理想低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性物理上可实现与不可实现系统的界定——佩利-维纳准则。一个系统的

11、H(jΩ)

12、如果满足

13、H(jΩ)

14、物理可实现的必要条件——佩利-维纳准则。对于物理可实现系统，可以允许

15、H(jΩ)

16、在某些不连续的频率点上为0，但不允许在一个有限频带范围内为0。理想滤波器是非因果系统，物理不可实现。但有一些线性时不变因果系统的幅频特性与理想滤波器的幅频特性相近似，而这样的系统又

17、是物理上可实现的。这一条件限制了频率特性不能衰减过快。3-2频选模拟滤波器设计工程上使用的无源或有源滤波器都不是理想滤波器，而是按一定规则构成的实际滤波器。如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等，其幅频特性与理想滤波器的幅频特性相似。巴特沃斯滤波器切比雪夫滤波器椭圆滤波器频选滤波器的基本特征(功能、电路、方式、实现模型)根据滤波器幅频特性的通带与阻带的范围，可将其划分为低通、高通、带通、带阻和全通(主要用途是改变信号频谱的相位)等类型。根据构成滤波器元件的性质，可将其划分为无源与有源滤波器，前者仅由无源元件(不产生能量)组成，后者则含有

18、源器件。Ω

19、H(jΩ)

20、Ω

21、H(jΩ)

22、Ω

23、H(jΩ)

24、Ω

25、H(jΩ)

26、根据滤波器所处理的信号性质，可将其划分为模拟滤波器和数字滤波器，模拟滤波器用于处理模拟信号(连续时间信号)，数字滤波器用于处理离散时间信号。根据滤波器实现的数学模型划分，有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。Ω1

27、H(jΩ)

28、Ω1

29、H(jΩ)

30、Ω1

31、H(jΩ)

32、3.2.1实际模拟低通滤波器工程上使用的无源或有源滤波器都不是理想滤波器，而是按一定规则构成的实际滤波器。如巴特沃兹滤波器、切贝雪夫滤波器、椭圆滤波器等，其幅频特性与理想滤波器的幅频特性相似。以低通滤波器为例

33、：如果滤波器的频率特性满足某种要求，我们就认为它达到要求。Ω1

34、H(jΩ)

35、Ω1

36、H(jΩ)

37、Ω1

38、H(jΩ)

39、所需要探讨的是：如何提出要求？如何满足要求？3.2.2工程用滤波器的性能指标由于工程上使用的无源或有源滤波器都不是理想滤波器，而是按一定规则构成的实际滤波器。因此，为了满足一个工程滤波器设计的要求，往往给出一个逼近理想滤波器的容限，只要满足这个容限即认为该滤波器设计满足要求。在通带内：在阻带内：

40、H(ej)

41、1+δp1-δp1δsΩpΩsΩ通带过渡带阻带Ωc3-3巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是根据在通带幅频特性内具有最平坦特性而定义

42、的滤波器——对一个N阶滤波器来说，其平方幅频特性函数的前(2N-1)阶导数在Ω=0处都为零。巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为式中，N为滤波器阶数；Ωc为