第三章FIR数字滤波器的设计教材ppt课件.ppt

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1、第三章FIR数字滤波器的设计§3.1数字滤波器设计概述§3.2窗口设计法（时间窗口法）§3.3频率取样法§3.4等波纹优化设计1§3.1数字滤波器设计概述滤波器设计：根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。数字滤波器任何线性时不变离散系统都是一个数字滤波器（简称DF）。设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，使其系统函数H(z)具有指定的频率特性。2§3.1数字滤波器设计概述DF的幅度特性性能要求（低通为例）0通带过渡带阻带：通带波纹：阻带波纹：通带截止频率：阻带截止频率：过渡带3§

2、3.1数字滤波器设计概述DF的相位特性性能要求从信号不失真角度，其相位特性通常必须满足以下两个要求之一：①相位线性。即：②具有群恒时延特性。即：其中称为时延常数4§3.1数字滤波器设计概述数字滤波器设计采用角频率，如何与实际信号频率对应？角频率w，采样频率fs,实际信号频率f的转换关系采样频率的角频率为5§3.1数字滤波器设计概述例如：设计一个带通滤波器，通带可通过中心频率为3MHz，带宽为1.2MHz的带通信号，系统采样频率为24MHz。带通滤波器通带3dB衰减处距离带通信号通带边缘100kHz，阻带衰减40d

3、B处距离带通信号通带边缘300kHz。根据数字带通滤波器的角频率技术指标：通带截止频率（以3dB衰减为准）阻带截止频率（以40dB衰减为准）带通滤波器中心频率画出数字带通滤波器的角频率幅频响应频谱示意图6解：（1）§3.1数字滤波器设计概述7（2）数字带通滤波器的角频率频谱示意图为：§3.1数字滤波器设计概述8§3.1数字滤波器设计概述设计滤波器理想频响包含：低通，高通，带通，带阻对应到数字滤波器的频谱为：9低通滤波器幅频响应相频响应Φ＝－aw称为截止频率§3.1数字滤波器设计概述10低通滤波器§3.1数字滤波器

4、设计概述a11高通滤波器幅频响应相频响应称为通带开始频率§3.1数字滤波器设计概述Φ＝－aw12§3.1数字滤波器设计概述高通低通时域除n=a点外符号相反频域上相当于低通平移π13带通滤波器幅频响应相频响应称为通带截止频率§3.1数字滤波器设计概述Φ＝－aw可看成是两个低通滤波器时域相减得到14§3.1数字滤波器设计概述低通wc1低通wc2带通wc1－wc215带阻滤波器幅频响应相频响应称为通带开始频率§3.1数字滤波器设计概述Φ＝－aw与带通滤波器互补16（二）带阻滤波器§3.1数字滤波器设计概述带通滤波器带阻

5、滤波器17§3.1数字滤波器设计概述无论哪种数字滤波器，设计过程一般包括以下三个基本问题：①根据实际要求确定数字滤波器性能指标；②用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标；③用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。现在要讨论的是问题2数字滤波器IIR数字滤波器：其系统函数通常可表示成关于的有理分式FIR数字滤波器：其系统函数通常可表示成关于的多项式18FIR数字滤波器的特点：优点：（1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要；

6、（2）可得到多带幅频特性；（3）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题；（4）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列，所以因果性总是满足；（5）无反馈运算，运算误差小。§3.1数字滤波器设计概述19缺点：（1）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；（2）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。§3.1数字滤波器设计概述20§3.1数字滤波器设计概述线性相位FIR数字滤波器21§3.1数字滤波器设计概述下表给出了上述4种类型的线性

7、相位滤波器的相位响应、时域幅度响应和频域幅度响应的示意图。22四种线性相位FIRDF特性，第一种情况，偶对称、奇数长度，四种滤波器都可设计。第二种情况，偶对称、偶数长度，可设计低、带通滤波器，不能设计高通和带阻。在π处有零点第三种情况，奇对称、奇数长度，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能设计。在0，π，2π处都有零点第四种情况，奇对称、偶数长度，可设计高通、带通滤波器，不能设计低通和带阻。0，2π处有零点§3.1数字滤波器设计概述23§3.1数字滤波器设计概述例1N=5,h(0)=h(1)=h(3)=h(4)=

8、-1/2,h(2)=2，求频响函数H(ω)，画出幅频响应24§3.1数字滤波器设计概述例1N=5,h(0)=h(1)=h(3)=h(4)=-1/2,h(2)=2，求频响函数H(ω)，画出幅频响应H(ω)=e-j2w(2-cosω-cos2ω)25四种FIR数字滤波器的相位特性只取决于h(n)的对称性，而与h(n)的值无关。幅度特性取决于h(n)。设计FIR数字滤波器时，在