常用统计技术ppt课件.ppt

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1、第三节试验设计（DesignofExperement，DOE）(参考“质量统计技术”第四章,习题集14页补充教材)一、试验设计问题的提出：在生产和科研活动中，为保证质量，降低成本，经常会遇到如何选择最优方案的问题。如怎样选择合适的配方，最合理的工艺参数，最佳的生产条件，安排试验方案能做到时间最省，效果最好，成本最低。要进行试验就牵涉到试验次数和试验因素的搭配问题，也就是试验安排问题。多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多，如何搞好试验安排就成为一件十分重要的工作。如果试验安排得当，就能使试验的次数少，各种因素状态之间的关系考虑周全，取得事半功倍的效果。（一）质量优化设计：产品质量指标

2、y——与a、b、c、d…等因素有关A.有数学模型,y=f(a,b,c,d…),用解析方法间接优化,如数学规划;B.无数学模型,用实验的方法直接优化,通过实验方法探索各种因素影响质量特性的规律,寻求最佳设计方案.（二）实验设计——研究如何合理有效地获得数据资料的方法试验的优化设计：1、合理安排多因素多水平实验，用尽可能少的试验次数，高效、经济获得足够的数据；2、实验结果的科学分析，判断主次、选择最佳水平组合方案。（三）实验设计的由来和发展1、第一阶段的方差分析20世纪20年代的英国统计学家R.A.Fisher提出2、第二阶段的正交试验设计20世纪50年代日本的田口玄一发展并创新，借助正

3、交表科学地安排多因素多水平试验的方法。3、第三阶段的三次设计——线外质量控制60年代口利用正交试验设计、方差分析和信躁比分析等方法应用于产品研制，开发的设计阶段，提出了参数设计、容差设计等一套理论和方法。4、第四阶段质量功能展开——QFD70年代由日本的赤尾洋二和水野滋提出，将顾客的声音转变为产品的质量特性的质量屋方法。1925年提出方差分析方差分析由英国著名统计学家：R.A.FISHER推导出来的，也叫F检验。由此创造了实验设计方法用于农业生产试验。（地力和种子）（四）实验设计的分类单因素实验设计——0.618法、对分法、均分法、分数法等。无交互作用多因素实验设计——有交互作用水平

4、数不相等单指标多指标二、单因素实验设计（略）水平数相等三、正交试验正交试验是一种科学安排和分析试验的方法。它是利用“均衡分散性”和“整齐可比性”的正交性原理，从大量的试验点中挑出适量的、具有代表性、典型的试验点以解决多因素问题的试验方法。三、正交试验设计（一）正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)它是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了：1、正交性：“均衡分散性，齐整可比性”的特点。2、正交试验设计是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。A）日本著名的统计学家田口玄一将正交试

5、验选择的水平组合成一套规格化的表格，称为正交表，来合理安排实验。B）用一套程序化的计算方法分析实验结果——极差分析法、方差分析法。找出因数影响质量指标的程度。C）综合分析得出最佳水平组合，即最佳方案，并可估算最佳实验结果。D）找出进一步改进产品质量的试验方向和趋势。多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多，例如：1、有10个因素对产品产生影响,每个因素取两个水平进行比较,全部的试验次数为:210=10242、如果每个因素取三个水平,试验次数为:310=59049,要完成全部试验几乎不可能。选择哪些条件进行试验，这是试验设计的任务。如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=

6、27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)4正交表按排实验，只需作9次。如作一个七因素三水平的实验按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。（二）正交表正交表是一整套规则的设计表格，用L表示正交表的代号，n为试验的次数，q为水平数，p为列数，也就是可能安排最多的因素个数。所谓正交表是有规律的，按顺序排成的表格，是正交试验的工具，正交试验是通过正交表进行的，最简单的正交表是，如下表所示。又例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。例如作一个三因素三水平的实验，按全

7、面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次。一般的正交表L为正交表符号；n为正交表的行数，即试验次数；p为正交表的列数，即试验最多可安排的因素;q为每个因素所含有的水平数。q=2，3，4，5等常见的有两水平，三水平和多水平。常用正交表可分为水平数相等的正交表和水平数不同两种.（三）正交表的结构与特点（三）正交表的结构与特点此类正交表既能考察各因子的影响，也能考虑因子间交互作用，二水平：如