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1、第3章常用统计分析本章讲述常用6大类统计分析方法，其中大部分内容包含在高等林业院校的本科<数理统计>和硕士的<多元统计学>教程中.主要包括：1,一元线性模型包括通常,双重筛选,数量化方法I,和协方差分析(在第二步章讲)。2,非线性回归(一元,多元)。3,统计分布假设检查(TypeI,II,III)。4,聚类分析(系统,逐步,有序)。5,因子分析6,判别分析(可含定性因子)。$1统计量计算“统计量计算“是对来自1个或多个总体的样本数据进行统计特征数集（平均数、方差、最小值、偏度、中位数、标准差、最大值、峭度、合计、标准误、极差、变异系数、协方差矩阵、相关系数矩阵)的计算，并绘制频数分布直方图
2、。样本数据类型分为:1,未分组的观测数据，即最原始的实测数据，2,分组观测的数据，即频数数据(不画直方图).“统计量计算“对话框$2线性回归线性回归分析专题处理各种线性回归的依存关系的统计方法。假定样本之间独立等方差。所谓样本之间独立等方差可从专业知识或该样本函数的空间(即随机变量的散点图或残差分布图)来判断。独立等方差相关数据残差分布图非等方差的相关数据残差分布图生命函数的扇形分布法则上述残差分布呈喇叭口状的分布主要发生在生物的生长函数(不管线性或非线性),如树高的生长函数等,称为生命函数的扇形分布法则.此时,它不满足等方差,可采用第4章的混合模型处理.或取对数处理.利用它,可编制地位指
3、数表.2.1通常一元线性回归1,一元线性回归模型：通常一元线性回归是一个因变量对多个自变量的线性回归。样本之间独立等方差。模型为：y=b0+b1*x1+…….+bp*xp或：y=b1*x1+…….+bp*xp2,一元线性模型引进x0=1,则上两式可统一写为:Y=XB+eE(e)=0COV(e)=C*I称为一元线性模型.它的最小二乘意义下参数估计值是:3,描述相关紧密程度指数相关系数平方调整后的相关系数平方4,无交互作用的方差分析目的:检验变量X对Y作用的显著性------------------------------------------------------------------
4、---来源自由度平方和均方F值P值（系数=0）变量3.6921022307002490.0（显著）误差196181388925总和199873490--------------------------------------------------------------------其中:P值,是服从分布的随机变量大于F值的概率，也就是认为全部自变量对因变量没有显著影响的概率（可靠性1-P）。5,回归系数估表①系数估计值②标准差。由此可作出的区间估计。③95%下限和95%上限，是回归系数的估计区间。它等于‘系数估计值’*T‘标准差’。④t值，等于‘系数估计值’/‘标准差’。它表示回归系数异
5、于0的程度。⑤P值（系数=0），等于服从自由度学生氏分布的随机变量大于‘t值’的概率，即认为此回归系数=0的概率。P值越小说明这个自变量对因变量影响越大。6,应用实例下面举2例:1个是普通的线性回归，另1个是可化为线性回归。对于后者要求它化为线性后方程独立等方差。操作!2.2双重筛选逐步回归1,目的:通常在多对多回归中，可能的某些分量X对的某些分量Y没有显著作用。为了找出搞清楚哪些自变量对哪组因变量有显著影响，找出最简洁的回归方程组,施行双重筛选逐步回归.2,筛选方法:需要把因变量分成几组(簇)，然后把对这一组因变量有显著作用的自变量选入着一组。最终它把全部的因变量分成若干组(簇)，每一组
6、内的因变量对一部分自变量是一个多对多回归。组和组间的因变量各不相同，自变量可能有重复3,程序最后算出(簇)每组多对多回归系数，并算出每个自变量对因变量的偏相关系数。4,程序的必选项：自变量入选F0和因变量入选F1，达到对因变量筛选分组和对多个自变量的筛选的目的。5,当改变这两个入选参数值，可以调整分组筛选结果。降低F0，则入选自变量增多；当F0=0时自变量全选；降低F1，则第1组选入因变量增加；特别当当F1=0时，则因变量全选入第1组；7,当只有一个因变量时就是逐步回归，此时F1不起作用。8,特别当F0=0和F1=0时,此时就是常用的多元线性回归（多对多回归）。9,[例3-2-4]为了进一
7、步分析逐步回归作用，对本节中2.1段一元线性回归作一对比试验。资料仍取[例3-2-1]的固定样地，回归方程仍取郁闭度（x1）、平均径（x2）、坡度（x3）与样地实测蓄积（y），作单因变量的逐步回归。结果同一元线性回归的因子检验$3非线性回归1,非线性回归分为一元非线性回归（一个因变量）和多元非线性回归（多个因变量）。2,回归模型原则上可以是任何初等函数。3,由于非线性回归模型f(x,b)的型式可能是各种各样的，不能象线性
