电路基础与实践第3章动态电路的时域分析ppt课件.ppt

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1、3.1动态元件在路中如果有电容元件或电感元件，当电路中有开关的动作或者某些参数的改变时，电路不会立即达到稳定，而是有一个过渡过程，这个过程称为动态过程，而电容和电感称为动态元件。3.1.1电感元件线性电感：非磁性材料做芯子或空心的线圈非线性电感：绕制在磁性材料上的线圈理想电感:忽略线圈等效电阻的线圈线性电感中的磁链与引起它的电流成比例：1.线性电感iN+–uN—匝数Φ—磁通Ψ—磁链L为电感量，单位：HiL+–u安（A）韦伯（Wb）亨利（H）3.1.1电感元件2.电感元件的电压电流关系u、i、e（电动势）的参考方向为关联参考方向iL+–ue+–3.电感元件储存的能量电感

2、L在任一瞬间吸收的功率：电感L在dt时间内吸收的能量：电感L从0到t时间内吸收的能量：设i(0)=0（关联参考方向）P>0吸收能量P<0释放能量即电感储存的能量与电流的平方成正比线性电容极板上储存的电荷量和其端电压成正比：1.线性电容iC+u－2.电容元件的电压电流关系（关联参考方向）（电容元件的VCR）u(0)—t=0时电压u的值，若u(0)=0C为电容量，单位：法拉（F）；常用单位：μF、pF3.1.2电容元件3.电容元件储存的能量（关联参考方向）电容C在任一瞬间吸收的功率：电容C在dt时间内吸收的能量：电容C从0到t时间内吸收的能量：设u(0)=0即P>0吸收能

3、量P<0释放能量3.2换路定律与初始值电路状态稳定状态过渡过程各处响应恒定不变或随时间按周期性变化。电路从一种稳定状态到另一种稳定状态的过渡过程，响应随时间变化。动态电路:含有电容或电感,在分析计算时涉及到微分方程来描述的电路。3.2.1电路的过渡过程与换路定律1.电路的过渡过程动态过程：例：分析：开关闭合前：I=0,Uc=0,稳定状态开关闭合后：I=0,Uc=10V,新的稳定状态是否S闭合，UC就立即由0V升至10V呢？闭合后：闭合前：Us+－10VS(t<0)C=1FRS(t=0)S(t>0)如果过程是瞬间完成的，则t=0的时间内能量由0焦耳到50焦耳，电源就必须

4、有无穷大的功率。这是不可能的！所以，含储能元件（电感或电容）的电路，电路状态改变时要有一个过渡过程。闭合后：闭合前：动态过程分析：不能采用相量法，而采用时域分析的方法，以时间t为变量，研究各处电压电流随时间的变化规律。分析过渡过程的意义：电子技术中用来产生某些特定的波形，但此过程中可能产生过电压、过电流使电气设备损坏。2.换路定律动态过程分析过程中求解的是微分方程，所以解答中的积分常数必须由初始条件来确定，下面介绍电路初始条件的计算：电路中开关的接通、断开或元件参数发生变化，都会引起电路工作状态的变化，把这种变化称为“换路”。换路：设t=0为换路瞬间，t=0–表示换路

5、前瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。10VUs+－S(t=0)RC+－UCI电容元件的储能不能跃变，即uC(0+)=uC(0–)电感元件的储能不能跃变，即换路定律:iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)iL(0+)=iL(0–)3.2.2电路初始值的确定求取换路后初始值：即t=0+时的电压、电流的值。1.求出换路前iL(0-)、uc(0-)。2.由换路定律得：iL(0+)=iL(0-)、uc(0+)=uc(0-)。用理想电压源替代uc(0+)，用理想电流源替代iL(0+)，画出t=0+时刻的等效电路。求解t=0+时刻的等效电路，即得到各电流和电压的初始

6、值。例已知iL(0-)=0,uC(0-)=0,试求S闭合瞬间,电路中各电压、电流的初始值。t=0+时的等效电路uC(0+)uR(0+)RiL(0+)uL(0+)i(0+)+–+–+–+–Us相当于短路相当于开路i(0+)=iL(0+)=0RuR(0+)=i(0+)=0uL(0+)=USuC(0+)=uC(0-)=0解:根据换路定则及已知条件可知，iL(0+)=iL(0-)=0电路中各电压电流的初始值为:SCRt=0–+UsLuCiL+–3.3一阶电路的零输入响应一阶电路动态电路的方程为一阶微分方程的电路一阶电路的判断方法：1.直观分析：2.排除法：电路中只有一个动态元

7、件，为一阶电路。电路中既有电感又有电容，不是一阶电路。3.电路中含有两个以上同类型的动态元件时，判断方法：将电路中的独立源置零（电压源短路、电流源开路),通过化简，最终可化为一个RC回路（或者RL回路）的电路，是一阶电路，否则不是一阶电路。一阶电路的解法通论结论：任何一个一阶线性电路，其数学模型是可以整理成一个如下方程：任一处的电压、电流常数、由电路的结构与参数所决定与激励源具有相同常数形式的非齐次项对应的齐次方程的通解微分方程的解，由两部分组成对应齐次方程的通解：A：为积分常数，由初始条件确定非齐次特解：电路新的状态稳定后，仍然满足上述微分方程。非