电阻电路的一般分析2015ppt课件.ppt

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1、第三章：电阻电路的一般分析电路的图KCL和KVL的独立方程数支路电流法网孔电流法回路电流法结点电压法1§3-1电路的图图论(Topology)的起源：图：把事物之间的关系抽象成点及它们之间的连线，而不关心点及边的位置，以及边的曲直，这就是图论中的图与几何图形的区别。2一、电路的图(拓扑图)1.拓扑图(图G):是线段与结点的集合。用来研究电路中各元件的相互连接关系.线段支路:一个二端元件结点各支路的连接点②+-R1R2R3R4R5R6uS1iS2①③④⑤(a)电路图1234587①②③④⑤(b)图G16312345

2、①②③④(b)图G262.电路中的图有方向：即为线段赋予方向。支路定义2:元件的串(并)联组合②+-R1R2R3R4R5R6uS1iS2①③④⑤(a)电路图4§3-2KCL和KVL的独立方程数一、KCL的独立方程数对有向图列写结点电流方程：结点①：结点②：结点③：结点④：独立电流方程当电路结点数为n,则独立结点数=（n-1）；即独立结点电流方程数=（n-1）。12345①②③④(b)图G265二、KVL的独立方程数1.几个图论的术语①②③④⑤12345678G路径：从一个结点出发到达另一结点所经过的支路的集合。回

3、路：闭合路径。如：从结点1至2的路径有（1）、（8、5）、（8、6、2）等。如图所示几个回路。6连通图：图中任何两个结点之间至少存在一条路径，则称为连通图。否则称为非连通图。子图：图的一部分。一个孤立的结点也是一个子图。①②③④⑤5678G的子图1连通图①②③④⑤578G的子图2非连通图①②③④⑤12345678G72.独立回路：与独立电压方程相对应的回路。树(tree)：包含全部结点而不形成回路的连通子图。树支：1、4、6、8连支：2、3、5、7当连通图G的结点数=n，支路数=b，树支数=(n-1)，连支数=b

4、-(n-1)①②③④⑤1468T2属于树的支路称为树支，其余支路称为连支。①②③④⑤12345678G①②③④⑤5678T18单连支回路(基本回路)：对于G的任意一个树，每加上一条连支，会形成一个回路，该回路除所加连支外，其余均为树支。回路方向：规定为所在连支的方向。所有单连支(基本)回路构成独立回路。62l1l2l3(3,5,1)(2,4,5,1)(6,5,4)基本回路组154①②③④3单连支回路组:12354①②③④图G6独立回路个数=连支数=[b-(n-1)]9独立回路电压方程。个数=[b-(n-1)]62

5、l1l2l33154①②③④回路电压方程：l1l2l310平面电路中：所有网孔构成独立回路。即网孔个数=独立回路数12354①②③④图G6m1m2m3回路电压方程：m1m2m311§3-3支路电流法基本要求：熟练掌握支路电流法的原理及方程的列写规则支路电流法：1.对（n-1）个结点列出独立的KCL方程，2.再对[b-(n-1)]个独立回路列出KVL方程，3.这b个方程联立便可解得b个支路电流。电路变量：b个支路电流。12例is5i1i2i3i4i5i6us1+-R1R2R3R4R5R6①②③④（1）选定支路的参考

6、方向(电流、电压关联)（2）列写独立结点的KCL方程：①②③④12345612313（4）列写网孔的KVL方程：（3）选网孔为回路，绕行方向均为顺时针。m1m2m3is5i1i2i3i4i5i6us1+-R1R2R3R4R5R6①②③④i5／①②③④123456m1m2m3（5）联立方程，求解即得六个支路电流。148W24V6W13U4W2W1U+-12V1I2I3I①②对节点①列KCL方程对网孔列KVL方程网孔m1：网孔m2：补充方程：用支路电流法求图中电流I1，I2，I3。例解受控电压源的电压视为电阻压降，放

7、在方程的左边。m1m2解得:A72A2A,712321-===III控制量→支路电流15例节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711增补方程：I2=6A+U_16§3-4网孔电流法Meshanalysismethod基本要求：掌握网孔电流的概念、网孔电流法的原理和列写规则。能熟练的应用网孔电流法解决电路问题。网孔电流法仅适

8、用于平面电路。假设：每个网孔中分别存在一个闭合流动的电流。im1im2网孔电流与支路电流的关系：uS3i3+++---uS1uS2i1i2R1R2R3网孔个数=m=[b-(n-1)]17网孔电流的特点以网孔电流为电路变量,对各网孔列写KVL方程；省掉[n-1]个结点电流方程；自动满足KCL方程;由网孔电流求支路电流。uS3i3+++---uS1uS2i1i2R1R2R3i