电阻电路的一般分析.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析重点：熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路(网孔)电流法结点电压法1线性电路的一般分析方法普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路（网孔）电流法和结点电压法。元件的电压、电流关系特性。电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础系统性：计算方法有规律可循。2电路的“图”(Graph)：是指把电路中每一条支路画成抽象的线段形成的一个结点和支路的集合。每条支路的两端都连到

2、相应的结点上。支路用线段描述，结点用点描述。§3-1电路的图65432178例:R4R1R3R2R5uS+_i抛开元件性质365432178元件的串联及并联组合作为一条支路一个元件作为一条支路543216有向图§3-1电路的图R4R1R3R2R5uS+_i4规则：每条支路的两端都必须连接到相应结点上；移去某条支路并不与它相连的结点移去；移去某结点而要把与该结点相连的所有支路同时移去。所以“图”中不能有不与结点相连的支路，但可以有孤立的结点。abcdabcdabcd§3-1电路的图5§3-2KCL和KVL的独立方程数

3、一、几个概念：1.路径：从一个图G的某一结点出发，沿着一些支路移动，从而到达另一结点（或回到原出发点），这样的一系列支路构成图G的一条路径。2.连通图：当G的任意两个结点之间至少存在一条支路时，G为连通图。63.回路(Loop)：如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其它结点都相异，这条闭合的路径为G的一个回路。12345678253124578不是回路回路1357§3-2KCL和KVL的独立方程数应满足：(1)连通；(2)每个结点关联2条支路。75.树(Tree)：§3-2KCL和KVL的独立方程数1234567

4、8若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。4.子图：T是连通图的一个子图且满足下列条件：连通包含所有结点不含闭合路径2578124524572357不是树8树(Tree)：一个连通图G的树T包含G的全部结点和部分支路，而树T本身是连通的且又不包含回路。§3-2KCL和KVL的独立方程数树支：构成树T的支路连支：属于G而不属于T的支路树支数：对于一个具有n个结点的连通图，它的任何一个树的树支数必为（n-1）个。连支数：对于一个具有n个结点b条支路的连通图，它的任何一个树的连支数必为(b-n

5、+1)个。12345678257812452457对应一个图有很多的树树支的数目是一定的91234561234566.基本回路：也称单连支回路，由树支和一条连支所形成的回路。123123651324§3-2KCL和KVL的独立方程数基本回路具有独占的一条连支支路数＝树支数＋连支数＝结点数－1＋基本回路数结点、支路和基本回路关系结论10例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。876586438243选择不同的树，会得到不同的基本回路组。§3-2KCL和KVL的独立方程数117.平面图：把

6、一个图画在平面上，能使它的各条支路除连接的结点外不再交叉，否则，称为非平面图。8.网孔：平面图的一个“网孔”是指它的一个自然“孔”，它限定的区域内不再有支路。平面图的全部网孔是一组独立回路平面图网孔数=独立回路数§3-2KCL和KVL的独立方程数12二、KCL的独立方程数1234561234列KCL方程：结论:对于具有n个结点的电路，任意选取(n-1)个结点，可以得出(n-1)个独立的KCL方程。相应的(n-1)个结点称为独立结点。§3-2KCL和KVL的独立方程数13三、KVL的独立方程数例：12345867ⅠⅡ

7、Ⅲ回路1（1，5，8）回路2（2，6，5）回路3（1，2，6，8）此3个回路方程相互不独立，任何一个回路方程可由其他2个导出。KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)§3-2KCL和KVL的独立方程数14§3-3支路电流法对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流，未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。1.支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。2.独立方程的列写：（1）标定各支路电流（电压）的参考方向；（2）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL

8、方程；（3）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程；（4）求解上述方程，得到b个支路电流，并据此进一步计算支路电压或进行其它分析。15§3-3支路电流法解：例：16将式（3）代入式（2）得式（1）和式（4）联立求解可得支路电流。归纳：任一回路中，电阻电压的代数和等于电源电压的代数和支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观