第2章 信息编码及在计算机中的表示ppt课件.ppt

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1、第2章信息编码及在计算机中的表示下一页内容2.1信息的数字化编码2.2进位计数制及其相互转换2.3非数值数据的表示2.4数值数据的表示和运算2.5数据校验码上一页下一页2.1信息的数字化编码编码：是用来将信息从一种形式转变为另一种形式的符号系统，通常选用少量最简单的基本符号和一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。信息的数字化编码：是指用“0”或“1”这种量最少、最简单的二进制数码，并选用一定的组合规则，来表示数据、文字、声音、图形和图像等各种复杂的信息。计算机中采用的是二进制数码上一页下一页2.2进位计数制及其相互转换2.2.1进位计数制2.2.2常用进位计数制间的相

2、互转换上一页下一页2.2.1常用的进位计数制十进制数二进制数八进制数十六进制数上一页下一页数制中的三个基本名词术语：数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。基：数制所使用的数码个数称为“基”。权：某数制各位所具有的值称为“权”。2.2.1进位计数制上一页下一页数码：0、1、……8、9基：10（逢十进一，借一当十）权：以10为底的幂任何一个十进制数DnDn-1…D1D0D-1…，可以表示成按权展开的多项式：Dn×10n＋Dn-1×10n-1＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10-1＋…＋D-m×10-m例如：1234.5的按权展开多项为：

3、1234.5＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10-1十进制数(DecimalSystem)上一页下一页⒉二进制数二进制(BinarySystem)数码：0和1基：2权：以2为底的幂任何一个二进制数BnBn-1…B1B0B-1…B-m，可以表示成按权展开的多项式：Bn×2n＋Bn-1×2n-1＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2-1＋…＋B（-m+1）×2-(m-1)+B-m×2-m例如：1101.01的按权展开多项为：1101.01＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2上一页下一页⒊八进制数八进制数(OctaveSyste

4、m)数码：0、1、……6、7基：8权：以8为底的幂八进制数的一般式可以表示为：Ｏn×8n＋Ｏn-1×8n-1＋…＋Ｏ1×81＋Ｏ0×80＋Ｏ-1×8-1＋…＋Ｏ（-m+1）×8-(m-1)＋Ｏ-m×8-m上一页下一页⒊十六进制数十六进制(HexadecimalSystem)数码：0、1、……8、9、A、B、C、D、E、F基：16权：以16为底的幂十六进制数的一般式可以表示为：Ｈn×16n＋Ｈn-1×16n-1＋…＋Ｈ1×161＋Ｈ0×160＋Ｈ-1×16-1＋…＋Ｈ（-m+1）×16-(m-1)＋Ｈ-m×16-m上一页下一页例:二进制数1011.0101及其对应的八进制数、

5、十进制数和十六进制数可以表示为：1101.0111(2)＝15.34(8)＝13.4375(10)＝D.7(16)或:(1101.0111)2＝(15.34)8＝(13.4375)10＝(D.7)16或:1101.0111Ｂ＝15.34Ｏ＝13.4375Ｄ＝D.7Ｈ上一页下一页⒈二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数各种进位计数制可统一表示为下式：式中:R─某种进位计数制的基数；i─位序号；Ki─第i位上的一个数码为0～R-1中的任一个；Ri─则表示第i位上的权；m,n─最低位和最高位的位序号。用上式可将任何一个二进制数、八进制数、十六进制数直接转换为十进制数,这叫做

6、按权展开法。2.2.2常用进位计数制间的相互转换上一页下一页例：⑴二进制数转换为十进制数(1011.0101)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2＋0×2-3＋1×2-4＝8＋0＋2＋1＋0＋1/4＋0＋1/16＝(11.3125)10⑵八进制数转换为十进制数(75.21)8＝7×81＋5×80＋2×8-1＋1×8-2＝56＋5＋2/8＋1/64＝(45.20238)10⑶十六进制数转换为十进制数(175.FB)16＝1×162＋7×161＋5×160＋15×16-1＋11×16-2＝256＋112＋5＋15/16＋11/162＝(373.98

7、046875)10上一页下一页⑴十进制整数转换为二进制数方法：除以2取余法。即逐次除以2，直至商为0，得出的余数即为二进制数各位的数码。【例2.1】把一个十进制数156转换为二进制数。结果：(156)10＝(10011100)2⒉十进制数转换为二进制数上一页下一页方法：乘2取整法。即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。【例2.2】把十进制小数0.34375转换为二进制小数。结果：(0.34375)10＝(0.01011)2上一页下一页⑵十进制纯小数转换为二进制数⒊二进制数与八进制数的转换1.二进