第2章 运算方法与运算器分析ppt课件.ppt

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1、第二章运算方法与运算器本章首先讲述数据与文字的表示方法，然后讲述定点运算方法、定点运算器的组成，最后讲述浮点运算方法及浮点运算器的组成。本章包括以下六小结内容：2.1数据与文字的表示方法2.2定点加法、减法运算2.3定点乘法运算2.4定点除法运算2.5定点运算器的组成2.6浮点运算方法和浮点运算器2.1数据与文字的表示方法---2.1.1数据格式计算机中常用的数据表示格式有两种:定点格式、浮点格式。定点表示法：约定机器中数据的小数点位置是固定不变的。定点数ｘ＝x0x1x2…xn在定点机中表示如下：(ｘ0:符号位，0代表正号，1代表负号)约

2、定为纯小数时，其表示范围为:0≤

3、ｘ

4、≤1－2－n约定为纯整数时，表示范围为:0≤

5、ｘ

6、≤2n-12.1数据与文字的表示方法---2.1.1数据格式浮点表示法:把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示，这种把数的范围和精度分别表示的方法，数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动，故称为浮点数。在计算机中一个任意进制数Ｎ可以写成:Ｎ＝Ｒe.mm：尾数，是一个纯小数。e：浮点的指数，是一个整数。R：基数，对于二进记数制的机器，常为2，8或16。一个机器浮点数由阶码和尾数及其符号位组成2.1数据与文字的表示方

7、法---2.1.1数据格式IEEE754标准（32位）Ｓ：浮点数的符号位，1位，0表示正数，1表示负数。Ｍ：尾数，23位，用小数表示，小数点放在尾数域的最前面。Ｅ：阶码，8位阶符采用隐含方式，即采用移码方式来表示正负指数。移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大。采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码Ｅ时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即Ｅ＝e＋127.IEEE754标准（64位）2.1数据与文字的表示方法---2.1.1数据格式示例：按单精度IEEE754（32位）

8、标准格式表示十进制数-0.75-0.75表示成-3/4即二进制的-0.11在IEEE754规格化表示为-1.1×2-1根据IEEE单精度表示公式为(-1)S×1.M×2E-127所以这个数表示为(-1)^1*1.1*2^(126-127)=(-1)^1*(1+0.10000000000000000000000)*2^(126-127)=(-1)^1*(1+0.10000000000000000000000)*2^(126-127)即101111110100000000000000000000002.1数据与文字的表示方法---2.1.1数

9、据格式十进制数串的表示方法:字符串形式：一个字节存放一个十进制的数位或符号位。压缩的十进制数串形式：一个字节存放两个十进制数位。123C012D2.1数据与文字的表示方法---2.1.2数的机器码表示把符号位和数字位一起编码来表示相应的数的各种表示方法。为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的数，通常将前者称为真值，后者称为机器数或机器码。定点小数原码表示法：若定点小数的原码形式为ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn，原码定义：例如，ｘ＝+0.1001，则[ｘ]原＝0.1001ｘ＝-0.1001，则[ｘ]原＝1.1001对于0，原码有“+0”、“-0

10、”之分，故有两种形式：[+0]原=0.000...0[-0]原=1.000...0[ｘ]原＝{ｘ1＞ｘ≥01－ｘ＝1＋

11、ｘ

12、0≥ｘ＞－12.1数据与文字的表示方法---2.1.2数的机器码表示定点整数原码表示法：若定点整数的原码形式为ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn，原码定义：例如，ｘ＝+1001，则[ｘ]原＝01001ｘ＝-1001，则[ｘ]原＝11001对于0，原码有“+0”、“-0”之分，故有两种形式：[+0]原=0000...0[-0]原=1000...0[ｘ]原＝{ｘ2n＞ｘ≥02n－ｘ＝2n＋

13、ｘ

14、0≥ｘ＞－2n2.1数据与文字的表示方法-

15、--2.1.2数的机器码表示补码的概念假设现在的标准时间为4点；表上时间:7点。两种方法：①退7-4=3格；②前拨12-3=9格。4点正减3和加9是等价的，称9是(-3)对12的补码，即:-3＝+9（mod12）作用：变减法为加法7-3（mod12）=7+9（mod12）定点小数：包括符号位在内，其绝对值均小2：求模2补码。n位定点整数：包括符号位在内，其绝对值均小2n+1：求模2n+1补码。2.1数据与文字的表示方法---2.1.2数的机器码表示定点小数补码表示法：若定点小数的补码形式为ｘ0ｘ1…ｘn-1ｘn，补码定义：例如:x＝+0

16、.1011，[ｘ]补＝0.1011x＝-0.1011，[ｘ]补＝10+ｘ＝10.0000-0.1011＝1.0101对于0，补码只有一种形式：[+0]补=[-0]补=0.00...0（mod2