《运算方法与运算器》PPT课件.ppt

《《运算方法与运算器》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章运算方法与运算器本章讨论数据在计算机中运算处理的方法，以及对数据进行运算处理的部件运算器。计算机中的主要运算有两类:一类是算术运算，一类是逻辑运算。P312021/10/8逻辑运算按位进行；算术运算包括加，减，乘，除等运算，运算较复杂，与数据采用的编码及数据格式（定点，浮点）密切相关。2021/10/8p313.1定点补码加/减法运算两个数相加/减，情况如下：（+A）+（+B）=(+A）-（-B）（+A）+（-B）=(+A）-（+B）（-A）+（+B）=(-A）-（-B）（-A）+（-B）=(-A）-（-B）A，B均为树的绝对值。括号中的数据都可以方便地用补码表示，减法运算可以方

2、便地用补码表示，而且减法运算可以用等式右边的相加运算实现。P312021/10/83.1.1运算方法及实现1.补码加/减法运算公式（1）补码加法补码加法的运算公式:［Ｘ］补＋［Ｙ］补＝［Ｘ＋Ｙ］补公式的含义是：两个数的补码之和等于两个数和的补码．2021/10/8例3.1已知Ｘ＝０．１００１，Ｙ＝０.０１０１，计算［Ｘ］补＋［Ｙ］补．解［Ｘ］补＝０.１００１［Ｙ］补＝０.０１０１［Ｘ］补０.１００１＋［Ｙ］补０.０１０１０.１１１０［Ｘ］补＋［Ｙ］补＝０.１１１０2021/10/8例３.２　已知Ｘ＝０.１０１１，Ｙ＝－０.１００１，计算［Ｘ］补＋［Ｙ］补．解：［Ｘ］＝０.１０１１，［Ｙ

3、］＝１.０１１１［Ｘ］补０.１０１１＋［Ｙ］补１.０１１１１０.００１０［Ｘ］补＋［Ｙ］补＝０.００１０Ｘ＋Ｙ＝０.００１０，此题若用真值运算需做减法．2021/10/8例３.３　已知Ｘ＝－０.１０１０，Ｙ＝－０.０１０１，用补码计算Ｘ＋Ｙ．解:［Ｘ］＝１.０１１０，［Ｙ］＝１.１０１１［Ｘ］补１.０１１０＋［Ｙ］补１.１０１１１１.０００１［Ｘ］补＋［Ｙ］补＝１.０００１，Ｘ＋Ｙ＝－０.１１１１．符号位的进位为模，丢掉即作零处理.2021/10/8（２）补码减法补码减法的运算公式为：［Ｘ］补－［Ｙ］补＝［Ｘ－Ｙ］补证明：［Ｘ］补－［Ｙ］补＝［Ｘ－Ｙ］补＝［Ｘ＋（－Ｙ）］补［Ｘ＋（－Ｙ

4、）］补＝［Ｘ］补+［－Ｙ］补［Ｘ］补－［Ｙ］补＝［Ｘ］补+［－Ｙ］补（3.1）只要证明［－Ｙ］补＝－［Ｙ］补证明3.1成立，也就证明了利用补码可将加法运算化作加法运算。2021/10/8[X+Y]补=[X]补+[Y]补[Y]补=[X+Y]补-[X]补（３.２）[X-Y]补=[X]补+[-Y]补[-Y]补=[X-Y]补-[X]补（３.３）（３.２）式与（３.３）式相加得：[-Y]补+[Y]补=[X+Y]补+[X-Y]补-[X]补-[X]补=[X+Y+X-Y]补-[X]补-[X]补=0[-Y]补=-[Y]补成立。2021/10/8例3.4已知X=0.1100，Y0.0110，计算[X]补-

5、[Y]补。解　Ｘ和Ｙ的补码表示为：[X]补=0.1100[Y]补=0.0110由[Y]补=0.0110，求得[-Y]补=1.1010。[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补，[X]补0.1100+[-Y]补1.101010.0110[X]补-[Y]补=0.0110。2021/10/8例3.5已知X=-0.1100，Y=-0.0110，计算[X]补-[Y]补。解[X]补=1.0100，[Y]补=1.1010，[-Y]补=0.0110，[X]补1.0100+[-Y]补0.01101.1010[X]补-[Y]补=1.10102021/10/82.　补码加／减法运算的逻辑实现设参加运算的两个

6、操作数：[X]补=X0X1X2…Xn[Y]补＝Y0Y1Y2…YnFA0=1FAn-1FAn=1=1=1S0SnS1Sn-1pFA1Y1X0X1Y0YnYn-1XnXn-1…C0图3.1实现加/减法运算的逻辑电路2021/10/8３.　溢出检测采用定点小数时，数据的表示范围为｜Ｘ｜＜1运算结果超出了机器能表示的数据范围为溢出．溢出会丢失有效数字，使计算结果出错．必须对运算结果进行溢出与否的判断．2021/10/8例３.６　已知[X]补=0.1011，[Y]补=0.1110，计算[X]补+[Y]补．解　　　　[X]补0.1011+　　[Y]补0.11101.1001两个正数相加，结果符号为

7、１（具有负数特征），显然存在问题．2021/10/8p31例３.７　已知[X]补=1.0101，[Y]补=1.0100，计算[X]补+[Y]补．解[X]补1.0101+　　[Y]补1.010010.1001两个负数相加，结果符号为0（具有正数的特征），同样是错误的。这两例的运算都产生了溢出。检测溢出的方法有如下几种。2021/10/8方法1:对操作数和运算结果的符号进行检测只有两个操作数符号相同时才有可能溢出，样式为：V=X０Y０S０+X０Y０