第3章正弦交流电路及安全用电ppt课件.ppt

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1、第3章正弦交流电路及安全用电正弦量的基本概念3.1单一参数的正弦交流电路3.2电阻、电感、电容元件串联的交流电路3.3三相正弦交流电路3.6有互感的正弦交流电路3.5正弦交流电路的谐振3.4安全用电常识3.73.1正弦量的基本概念3.1.1正弦量的参考方向图3.1所示为一简单交流电阻电路,图3.1(a)标出了u、i的参考方向,其变化规律可用图3.1(b)所示的波形图表示。图3.1交流电的参考方向3.1.2正弦量的三要素正弦量是正弦电压、电流、电动势的统称。以正弦电压为例,其一般表达式(或称为解析式)为式中,Um称为正弦量的最大值(或幅值);ω称为

2、角速度或角频率;ψu称为初相位。如果已知最大值、角频率和初相位,正弦量的值就唯一确定了,所以称这三个参量为正弦量的三要素。1.最大值2.角频率3.初相位和相位差3.1.3正弦量的有效值1.交流电的有效值2.正弦交流电的有效值3.1.4正弦量的相量表示法1.正弦量的相量所谓相量,就是代表一个正弦量的复数常数。用相量表示的图形称为相量图。2.用相量法求同频率正弦量的代数和3.2单一参数的正弦交流电路3.2.1电阻元件的交流电路1.电压、电流关系2.电阻元件的功率3.2.2电感元件的交流电路1.电压、电流关系选择电感元件电压uL与电

3、流iL为关联参考方向,如图3.6所示,其伏安关系为图3.6电感元件2.电感元件的功率设电流初相为零,电感元件的瞬时功率为3.2.3电容元件的交流电路1.电压、电流关系选择电容元件的电压uC与电流iC为关联参考方向,如图3.8所示,其伏安关系为图3.8电容元件2.电容元件的功率电容元件的瞬时功率为3.3电阻、电感、电容元件串联的交流电路3.3.1电压、电流关系图3.10(a)所示为RLC串联电路,其相量模型如图(b)所示,根据基尔霍夫电压定律,有将各元件电压、电流的相量关系代入上式,可得即3.3.2电路的三种情况由于,可见,电抗X随着ω、L、

4、C值的不同而不同,电路有三种不同情况。①当XL>XC时,X=XL-XC>0,电路中UL>UC,φ>0,端口电压超前于端口电流,电路呈感性。选定电流为参考正弦量,画出其相量图,如图3.12(a)所示。②当XL<XC时,X=XL-XC<0,电路中UL<UC,φ<0,端口电压滞后于端口电流,电路呈容性。其相量图如图3.12(b)所示。③当XL=XC时,X=XL-XC=0,电路中UL=UC,φ=0,端口电压与端口电流同相。电路呈电阻性,电路的这种状态称为谐振。其相量图如图3.12(c)所示。3.3.3RLC串联电路的功率1.有功功率把一个周期内瞬

5、时功率的平均值称为平均功率,也叫有功功率,用字母P表示,即2.无功功率3.视在功率电压有效值和电流有效值的乘积称为电路的视在功率,用字母S表示,即3.4正弦交流电路的谐振3.4.1串联谐振RLC串联电路发生的谐振称为串联谐振。串联谐振具有以下特点。①因为XL=XC,所以电路的复阻抗Z=R+jX=R为最小值且等于电路中的电阻R。在电压一定的情况下,谐振时的电流(称为谐振电流)达最大值,谐振电流用I0表示为②电路谐振时的感抗和容抗在数值上相等,用ρ表示,有可见,ρ的大小取决于电路元件本身的参数,称为特性阻抗,单位是欧姆(Ω)。在电子技术中,通常用

6、谐振电路的特性阻抗与电路电阻的比值来表征谐振电路的性能,此比值用字母Q表示,称为谐振电路的品质因数,即Q也是一个仅与电路参数有关的常数,品质因数Q越大,电路的选择性越好。③谐振时,由于UL=UC,且在相位上相反,从而互相抵消,因此电源电压。此时电感、电容元件上的电压为3.4.2并联谐振图3.18(a)所示是一个具有电阻的电感线圈和电容的并联电路,当电路两端的电压和电流同相时,发生并联谐振。图3.18电感线圈与电容并联的谐振电路并联谐振电路具有以下特点。①由图3.18(b)可以看出,并联谐振时与同相,电路呈阻性,谐振时总电流最小,而总阻抗最大,

7、分别为由上式可看出,总阻抗Z0与电源频率无关,其大小由电路的元件参数决定。②在谐振情况下,电感支路与电容支路的电流近似相等,并为端口电流的Q倍,即I10≈IC0=QI0,所以并联谐振又称为电流谐振。3.5有互感的正弦交流电路3.5.1互感线圈本身的电流所产生的磁通在本线圈中引起的感应电压,称为自感电压。但是当两个线圈靠近时,其中一个线圈内的电流产生的磁通有一部分与邻近的线圈相交链,当电流变化时,交链的磁通也必定变化,根据电磁感应定律,在相邻的线圈中将要产生感应电压,此电压称为互感电压。在关联参考方向下(如果磁通或磁链与电流的参考方向符合右手螺旋定则

8、,则称二者为关联参考方向),定义3.5.2互感电压如图3.20所示,当线圈①的电流i1变化时,由i1在线圈②中产生的互感磁

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