根的判别式综合提高练习题(清稿).doc

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1、一元二次方程根的判别式练习题1、若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____．2、若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____．3、若关于x的二次方程kx2+1=x-x2有实数根，则k的取值范围是____．4、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。5、若m是非负整数且一元二次方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有两个实数根，则m的值为____．6、二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个实数根，则k为___．7、方程x2+2x+m=0有两个相

2、等实数根，则m=。8、若方程a（1-x2）＋2bx＋c（1＋x2）=0的两个实数根相等，则a，b，c的关系式为_____．9、当m时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有两个不相等的实数根。10、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m=。11、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的实根的情况是。12、关于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情况是。13、当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．14、方程（x2＋3x）2+9（x2+3x）＋44=0解的情况是＿

3、解．15、求证：关于x的方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0没有实数根。16、已知关于x的方程x2－2x－m=0无实根(m为实数)，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m2－1)(x2+1)=0也无实根。17、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根18、若a＞1，则关于x的一元二次方程2(a+1)x2+4ax+2a－1=0的根的情况如何?19、分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x2－(m+2)x+4=0有一个根为－1；(2)方程x2－(m+2)x+4=0有

4、两个相等的实数根；(3)方程mx2－3x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx2+4x+2=0没有实数根；(5)方程x2－2x－m=0有实数根。20、方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b＋12=0有相同实根，求b的值。21、如果a，b，c是三角形的三条边，求证：关于x的方程a2x2+（a2＋b2－c2）x＋b2=0无解．