第七章_IIR滤波器设计ppt课件.ppt

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1、5.1数字滤波类型与指标5.2模拟滤波器设计方法5.3设计IIR滤波器---脉冲响应不变法5.4设计IIR滤波器---双线性变换法5.5设计IIR滤波器---频率变换法5.6设计IIR滤波器---z平面变换法第5章IIR数字滤波器设计1滤波的目的：为了压制输入信号的某些频率成分，改变信号频谱中各频率分量的相对比例5.1数字滤波类型与指标2广义滤波包括对信号的检测与参量的估计信号的检测:确定在干扰背景中信号是否存在信号参量的估计:为识别信号而确定信号的某一个或某几个参量的估值滤波技术包括:滤波器设计:根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的系统函数滤波过程的

2、实现：获得系统函数后，以何种方式达到对输入信号的进行滤波的目的3DF按频率特性分类：---低通、高通、带通、带阻和全通特点：数字频率以周期频率特性只限于范围，依采样定理，对应于实际模拟采样频率的一半频率变量以数字频率表示,其中模拟角频率，T采样时间间隔，采样频率4s/20-s2ss(b)-ccS/25注意：数字滤波器和模拟滤波器的区别数字滤波器的频率响应都是以为周期的，滤波器的低通频带处于的整数倍处，而高频频带处于的奇数倍附近。理想滤波器的频率响应6性能指标描述滤波器的指标通常都在频域给出，数字滤波器的频率响应一般为复函数，表示为其中称为幅频

3、响应，称为相频响应。系统函数：滤波器的单位脉冲响应：7DF的技术指标（低通为例）：通带容限：阻带容限：过渡带8：过渡带阻带通带9通带下限上限截至频率阻带截至频率通带频率处的衰减阻带频率处的衰减阻带（应达到的）最小衰减通带（允许的）最大衰减10滤波器的设计步骤与实际的要求及实现的硬件条件有关---运算结构、量化方法零极点累试法：适用于简单的低阶网络频率响应的几何确定法其中和分别为的零点和极点。因此除了一个常数之外，系统函数可完全由它的零极点来决定。若需设计滤波器的幅频特性是任意的或者形状比较复杂，可采用计算机辅助设计(CAD)方法进行优化设计设计思想希望的滤波

4、器幅频响应：设计的滤波器幅频响应：选择一种最优化的准则，例如采用最小均方误差准则最优化设计法改变的系数,使均方误差最小当滤波器阶数N较高时，转换为一个多变量最优化问题，需要大量的迭代运算，因此必须采用计算机。对一组离散的频率点利用模拟滤波器的理论设计：5.2模拟滤波器的设计模拟滤波器研究较早，理论已经十分成熟，有许多简单而严谨的设计公式和大量的图表可以利用，利用这些现有技术来解决数字滤波器的设计问题。由模拟滤波器设计数字滤波器，必须先将数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标，设计出模拟低通滤波器的原型，然后进行映射（原型变换），将它转换成满足给定

5、指标的数字滤波器。这种方法适合于设计幅频特性比较规则的滤波器，例如低通、高通、带通、带阻等。一、模拟滤波器设计的基本概念1模拟滤波器的频率特性与衰减特性工程设计中给定的指标往往是通带和阻带的衰减，一般用反映功率增益的幅度平方函数或称模方函数来定义2由幅度平方函数确定系统函数由于滤波器冲激响应是实函数，因而具有共轭对称性，所以由于的零、极点共轭成对出现的零、极点必成象限对称。模拟滤波器幅度响应常用幅度平方函数来表示，即由确定的方法1）由得到象限对称的平面函数。3）按照与的低频特性对比，或高频特性对比，确定出增益常数。2）将因式分解，得到各个零点和极点。极点选择

6、：为稳定，选择左平面的极点作为平面的极点作为的极点。的极点，右零点选择：没有特殊要求，可将对称零点的任意；如果要求最小相位延迟特性，则的零点取左半平面。一半分配给4）由zeros、poles、得例4-1给定滤波器的幅度平方函数求具有最小相位特性的传输函数。其极点为；零点为（皆为二阶，位于虚轴上）。为了系统稳定，选择左半平面极点及一对虚轴共轭零点作为零、极点，并设增益常数为，则解：由于是非负有理函数，它在是偶次的，所以满足幅度平方函数条件，的表达式，可得轴上的零点将代入按照和的低频特性或高频特性对比可以确定增益常数，在这里我们采用低频特性，即由的条件可得增益常

7、数，因此二、寻找一个恰当的近似函数来逼近理想特性——逼近问题最常用的滤波器逼近函数：巴特沃思(Butterworth)滤波器切比雪夫(Chebyshev)滤波器椭圆(elliptic)函数或考尔（Cauer）滤波器实现线性相位的贝塞尔滤波器三、巴特沃思Butterworth低通滤波器1．特点----用巴特沃思函数近似滤波器的系统函数幅频特性在通频带内最平坦特性在通带和阻带里单调下降频率选择性差归一化巴特沃思低通滤波器的幅度特性半功率点2．BW低通模平方函数Butterworth滤波器的主要特征：(1)对于所有N,(2)对于所有N，(3)是的单调下降函数。

8、(4)随着阶次N的增大而更加接近于理想滤波器。24代