第七讲_弗赖登塔尔的数学教育理论ppt课件.ppt

《第七讲_弗赖登塔尔的数学教育理论ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弗赖登塔尔的数学教育理论生平及贡献弗赖登塔尔（HansFreudenthal，1905-1990年）,荷兰籍数学家和数学教育家,生于德国，是著名数学家布劳威尔的学生，被称为“二十世纪数学教育之父”，曾任荷兰数学会的两届主席．1930年获柏林大学数学博士学位；1946年起任荷兰Utrecht大学教授；1951年起为荷兰皇家科学院院士；1967年当选为国际数学教育委员会主席；1971-1976年任数学教育研究所所长；1987年12月应邀来上海华东师范大学讲学，并先后三次来中国.主要工作1967年当选为国际数学教育委员会(ICMI)主席；1969年召开了第一届国际数学教育大会（ICME

2、）；提倡数学教育的科学研究；创办《数学教育研究》理论刊（EducationalStudiesinMathematics).主要数学教育论著：《作为教育任务的数学》；《除草与播种———数学教育学的序言》；《数学结构的教学法现象》；《数学教育再探———在中国的三次讲学》弗赖登塔尔的数学教育观情境问题是教学的平台数学化是数学教育的目标学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分“互动”是主要的学习方式学科交织是数学教育内容的呈现方式概括为：现实、数学化、再创造(1)何谓数学教育中的“现实”？数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学

3、现实”.数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.运用“现实的数学”进行教学时，必须明确数学的概念、数学的运算法则以及数学的命题，归根结底都是来自于世界的实际需要，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结。数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式。社会需要的人才是多方面的，不同层次、不同专业所需要的数学知识不尽相同。如何理解“现实”？不同的社会需要是否就是“现实”？每个人的“数学现实”是一样的吗？数学教育应为不同的人提供不同的数学修养，从而为每个人培养适合于他所从事的不同专业所必需的数学态势，使其能顺利地处理有关的各种数学问题。为

4、此，弗赖登塔尔的一个基本结论是：每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有关的数学知识结构。这就是说，每个人都有自己的一套“数学现实”。从这个意义上说，所谓“现实”不一定限于具体的事物，作为属于这个现实世界的数学本身，也是“现实”的一部分，或者可以说，每个人也都有自己所接触到的特定的“数学现实”。大多数人的数学现实世界可能只限于数和简单的几何形状以及它们的运算，另一些人可能需要熟悉某些简单的函数与比较复杂的几何，至于一个数学家的数学现实可能就要包含Hilbert空间的算，子、拓扑学以及纤维丛等等。数学教育的任务就在于，

5、随着学生们所接触的客观世界越来越广泛，应该确定各类学生在不同阶段必须达到的“数学现实”，并且根据学生所实际拥有的“数学现实”，采取相应的方法予以丰富，予以扩展，从而使学生逐步提高所具有的“数学现实”的程度并扩充其范围。数学教学的本质就是培养学生从已有的“数学现实”发展到更高层次的“数学现实”。例：通过公共汽车上下车人数的变化引入整数的加减法，并找出运算规律；借助学生上学乘汽车、骑自行车或步行等多种交通工具以及途中出现的各种情况，介绍各种类型的图象表示、解析表示，进一步可介绍变化率以及斜率等概念及有关性质；还可以从商店出售各种不同牌子、不同规格的商品所获得的利润计算，引进矩阵的乘法

6、概念，以及它的运算法则；以及根据血压的变化介绍一般周期函数的概念，再进到更有规律的正弦函数及其性质；或者从物质的生长率引进指数函数概念，从而导出对数函数等。由于人们对数学需求不尽相同，各人在不同阶段又有特定的数学现实，弗赖登塔尔认为，在现实背景材料的使用上有下述三种不同的水平：   第一级是在实际问题中直接包含着有关的数学运算，只要通过简单的变换或过渡，就可以从实际问题求得相应的数学问题。在这里，具体的现实问题起着核心作用。(数学知识的简单应用)第二级是提出了某个现实问题，希望学生能够找出与之有关的数学，加以组织，建立结构，从而解决问题。这里需要运用数学作为工具来组织现实问题并

7、予以解决，因而具体的实际问题是起着实质性的作用。(生活数学的数学化)第三级则是指出某个数学概念或是描述了某个数学过程的特征，由此引进新的数学概念或是构造新的数学模型，在这儿所提供的现实背景材料已经从通常的具体客观世界中抽象出来。(数学问题的模型化)综上所述，弗赖登塔尔提的“数学现实”原则，和我们通常所说的理论联系实际有原则的区别，有其独特的含义和理论深度，值得我们借鉴。(2)什么是“数学化”？弗赖登塔尔认为，人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，这