弗赖登塔尔的数学教育理论.ppt

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1、弗赖登塔尔的数学教育理论1.生平及贡献HansFreudenthal（1905-1990年）,荷兰数学家和数学教育家,生于德国.1930年获柏林大学数学博士学位；1946年起任荷兰Utrecht大学教授；1951年起为荷兰皇家科学院院士；1967年当选为国际数学教育委员会主席；1971-1976年任数学教育研究所所长；1987年12月应邀来上海华东师范大学讲学，并先后三次来中国。弗赖登塔尔是著名数学家布劳威尔的学生，早年从事纯粹数学研究，以代数拓扑学和李群研究方面的杰出工作进入国际著名数学家的行列，曾任荷兰数学会的两届主席．弗赖登塔尔被称为“二十世纪数学教

2、育之父”“对于数学教育，本世纪的上半叶FelixKlein做出了不朽的功绩；本世纪的下半叶HansFreudenthal做出了巨大的贡献。”——加亨(Kahane)教授主要工作：1967年当选为国际数学教育委员会主席；单独举行国际数学教育大会（ICME－1，1969．法国．里昂）；提倡数学教育的科学研究；创办ICME的理论刊物——《EducationalStudiesinMathematics（数学教育研究）》主要数学教育论著：《作为教育任务的数学》；《除草与播种》；《数学教育再探———在中国的三次讲学》第一章数学的传统第二章今日的数学第三章传统与教育第四

3、章数学教育的用处和目的第五章苏格拉底的方法第六章再创造第七章用数学化方法组织一个领域第八章数学的严谨性第九章教学第十章数学教师第十一章数的概念——客观的形成途径第十二章数的概念从直观方法到算法化和推理化的发展第十三章数的概念的发展——代数方法第十四章数的概念的发展——从代数原理到代数的整体组织第十五章集合与函数第十六章几何的状况第十七章微积分第十八章概率和统计第十九章逻辑附录在《作为教育任务的数学》里，阐述了他对数学和数学教育的各种基本观点。第一方面是他对数学的看法。在弗赖登塔尔看来，数学是系统化了的常识。常识要成为数学，它必须经过提炼和组织，而凝聚成一定

4、的法则。这些法则在高一层次里又成为常识，再一次被提炼、组织，而凝聚成新的法则，新的法则又成为新的常识，如此不断地螺旋上升，以至于无穷。这样，数学的发展过程就显出层次性，构成许多等级；同时也形成诸多如抽象、严密、系统等特性。一个人在数学上达到怎样的层次，则因人而异，决定于他的先天和后天的条件。但是，一个为多数人都能达到的层次必然存在。数学教育家的任务就在于帮助多数人去达到这个层次，并努力不断地提高这个层次，和指出达到这个层次的途径。第二方面是他关于学习方法的看法。弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发

5、现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。他认为这是一种最自然的、最有效的学习方法。数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。弗赖登塔尔指出，搞数学研究的人就是用再创造的方法去阅读别人的论文的。2.弗赖登塔尔的数学教育观——情境问题是教学的平台——数学化是数学教育的目标——学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分——“互动”是主要的学习方式——学科交织是数学教育内容的呈现方式概括为：现实、数学化、再创造(1)何谓数学教育中的“

6、现实”？数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”.数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。即“数学教育即是现实的数学教育”。充分了解学生的数学现实后，可以进行情境创设多面体和旋转体(2)什么是“数学化”？弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数

7、学化。1.对数学本身的数学化：深化数学知识，或者使数学知识系统化，形成不同层次的公理体系和形式体系。2.对客观世界的数学化：形成了数学概念、运算法则、规律、定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等。苏联数学家格涅坚科：“当今的世界不仅仅是科学在数学化，而且绝大数实践活动也在数学化”，“我们的时代是知识数学化的时代”。弗赖登塔尔：“数学教学必须通过数学化来进行”。1.什么样的几何体叫棱柱？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？每相邻两个四边形的公共边都互相平行。2.吸烟有害健康吗？独立性检验(3)什么是“再创造”？弗赖登塔尔认为存在两种

8、数学，一种是现成的或已完成的数学，另一种是活动的或者创新的数学。完