第三章工业过程系统辨识教材ppt课件.ppt

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1、第三章工业过程系统辨识Highlights：What’ssystemidentification?Whydoweneedsystemidentification?Howtodosystemidentification?过程控制系统的基本概念给定一个过程控制系统能够正确选择被控对象，被控变量，操纵变量，…能够正确画出系统的框图根据控制目标选择合适的控制规律控制器参数整定验证性能评估指标复杂过程控制SISO非最小相位系统系统参数已知?系统参数未知过程控制系统的基本概念复杂过程控制过程控制系统的基本概念给定一个过程控制

2、系统能够正确选择被控对象，被控变量，操纵变量，…能够正确画出系统的框图根据控制目标选择合适的控制规律控制器参数整定验证性能评估指标复杂过程控制SISO非最小相位系统过程控制系统辨识系统参数已知系统参数未知3.1辨识的基本概念目的：如何获取系统的模型及其参数？定义：根据实验得到的输入输出数据，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型，而不是根据系统的任何基本特性和属性。图3.1过程辨识3.1辨识的基本概念系统辨识三要素：数据、模型类与准则。数据：记录的输入/输出数据，往往含有噪声；模型类：选定模型；准则：

3、亦即代价函数，通常为误差准则。实用的辨识定义：辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型（近似描述）3.1辨识的基本概念系统辨识的方法线性或非线性过程辨识离线或在线过程辨识开环和闭环辨识连续或离散模型辨识系统辨识的误差准则输出误差准则输入误差准则广义误差准则3.1辨识的基本概念系统辨识的一般流程(1)明确所辨识系统模型的使用目的；(2)预选待辨识系统的数学模型种类；(3)进行辨识的实验设计，记录I/O数据；(4)数据预处理，野点剔除；(5)模型结构辨识，辨识系统阶次n；(6)选择参数估计方法

4、，辨识系统其它参数；(7)模型验证。本课程重点：参数估计方法-----问题定义-----模型形式参数估计3.1辨识的基本概念辨识的具体步骤实验设计输入信号(幅度、频带等)：阶跃输入、脉冲输入、正弦输入等采样时间：采用速度不低于信号截止频率的两倍辨识时间（数据长度）开环或闭环辨识离线或在线辨识模型结构辨识模型验前结构的假定、模型结构参数的确定模型参数辨识模型检验3.2辨识的基本模型辨识模型的定义系统的本质的部分信息简缩成的一种有用的描述形式。辨识模型的特点(1)同一系统有多个模型描述；(2)同一模型可以反映不同的实

5、际系统；(3)模型的精确度与复杂度。辨识的基本模型：AutoRegressiveModel(AR)MovingAverageModel(MA)AutoregressiveMovingAverageModel(ARMA)ARMAXModelOutputErrorModelOE）PredictionErrorModel(PEM)Box-JenkinsModel(BJ)ARXmodel3.2辨识的基本模型3.2辨识的基本模型自回归移动平均模型-ARMA模型(autoregressivemovingaveragemode

6、ls)因变量对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值回归得到包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）AR：反映经济变量的当前值与其过去值的关系MA：反映经济变量当前值与当前及过去误差项的关系移动平均过程（MA）的表示：3.2辨识的基本模型自回归过程（AR）的表示：自回归移动平均过程（ARMA）的表示：辨识的参数为：3.2辨识的基本模型ARMA模型的估计方法：最小二乘估计极大似然估计矩估计非线性估计3.3最小二乘法辨识准则：实际输出与预测输出的残差平方和最小回归模型的形式为：观测

7、数据整数变量已知回归变量未知参数式中：3.3最小二乘法定义误差方程对所有测量值t=1，2，…,N式中：3.3最小二乘法θ的最小二乘估计为向量，定义如下最小化性能指标：最小化J(θ)，就可以得到θ的最小二乘估计值3.2最小二乘法引理最小二乘估计值为：注：逆矩阵存在3.2最小二乘法例3.1已知一组测量值（xi，yi），其分布如图所示，请给出其数学模型。解：直线模型由多组观测数据可得：观测输出预测模型输出3.2最小二乘法构造残差函数最小二乘解为3.3加权最小二乘法目标优化函数为二次型代价函数：式中W为具有适当维数的正定

8、对称矩阵。加权最小二乘法的估计值为：当W=I时，θ最小二乘法=θ加权最小二乘法3.4递推最小二乘法解决问题：(n+N)组观测数据时的参数估计值已知，现在又得到了一组新的观测值(u(n+N+1),y(n+N+1))，如何采用最小二乘法进行在线估计新的估计值问题。给定一组观测序列{1,2,…,t}，一个SISO系统的最小二乘法估计值为：定义P(t)为可得：3.4递推最小二乘法