第三章自适应数字滤波器教材ppt课件.ppt

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1、维纳滤波器：参数固定，适用于平稳随机信号的最佳滤波，设计时需要知道　　和　　这些先验知识。应用困难。第三章　自适应数字滤波器3.1引言自适应滤波器和维纳滤波器一样是符合某种准则的最佳滤波器。自适应滤波器：具有学习的功能，滤波器的系数可以自动地按照某种准则调整到最佳值。由威德诺（B.Widrow）等人提出。1它让期望响应作为“导师”，逐渐更新（递推）滤波器系数，使滤波器系数逐渐逼近最优滤波器，即使滤波器的输出对期望响应的误差逐渐接近最小。自适应滤波器就是通过对环境进行学习，逐渐达到或逼近最优滤波器。由于

2、学习过程中有“导师”存在，因此它是一种具有监督学习功能的过程。当滤波器的应用环境发生缓慢变化时，相当于滤波器应用于非平稳环境，但环境变化比学习速度更缓慢时，自适应滤波器能够自适应地跟踪这种非平稳变化。2主要讨论自适应滤波器的设计原理和收敛性能（主要讨论FIR自适应滤波器）。自适应滤波器都是非线性时变系统。因为从输入输出关系看，不再是线性系统，系统输入用于调节滤波器系数，滤波器系数变化也影响系统输出。线性自适应滤波器指构成系统的各运算单元都是线性运算。当构成自适应滤波器的运算单元是非线性运算时，称该滤波

3、器为非线性自适应滤波器。3讨论线性自适应滤波器的原因是：1.大量的线性自适应滤波器满足种类应用，且实现简单。2.许多非线性自适应滤波器是以线性自适应滤波器为核心。3.一大类人工神经网络（BP算法）是线性自适应滤波器－－LMS算法的推广。自适应滤波器的最佳准则主要有两种：1.最小均方误差准则：最陡下降法、最小均方（LMS）算法。2.误差平方和最小准则－－最小二乘准则：LS算法。4自适应滤波器主要由两部分组成，一是一个FIR滤波器，也称横向滤波器，其权系数可随时调整，完成滤波工作；第二部分是滤波器的权调整

4、算法，也称学习算法。图　自适应滤波器原理图5自适应滤波器工作过程：开始时，给FIR滤波器赋予任意的初始权系数，在每个时刻，用当前权系数对输入信号进行滤波运算，产生输出信号，输出信号与期望响应的差定义为误差信号，由误差信号与输入信号矢量一起构造一个校正量，自适应地调整权矢量，使误差信号趋于降低的趋势，从而使滤波器逐渐达到或接近最优。6自适应滤波器的应用(1)消除噪声干扰用与　　相关的噪声信号　　作为自适应滤波器的输入信号，调节自适应滤波器的权系数，使输出　　非常精确地逼近　　，原始输入减去滤波器输出，得

5、到基本上抵消了噪声干扰的信号　　。图　干扰对消7噪声对消实际应用：(1)心电图中50Hz或60Hz电源工频干扰的消除。(2)胎儿检测中，胎儿心电图中母体心电图的对消。(3)长途电话线路中的回声对消。8(2)线性预测应用图　自适应预测器信号延迟后送到滤波器的输入，用于预测信号的当前值。初始时给出任意的预测系数（对应于FIR滤波器的系数），随着自适应过程的进行，逐渐逼近最优预测系数。9(3)系统辨识图　系统辨识通过自适应滤波器逼近一个参数未知的系统。10(4)自适应均衡图　自适应均衡自适应滤波器将逼近图中

6、系统的逆系统，通过这个过程或得到系统的一个近似的逆系统，或得到系统输入信号的比较逼真的恢复，这类应用可统称为解卷积。通信中，通过自适应均衡抑制通信系统传输过程中对传输信号的各种畸变和干扰。113.2自适应横向滤波器3.2.1自适应线性组合和自适应FIR滤波器自适应滤波器的原理框图如下::输入信号:输出信号:期望信号,训练信号,参考信号:误差信号1.自适应滤波器的矩阵表示式N个权系数的自适应线性组合器，如下图。图　自适应滤波器原理图12N个权系数　　　　　　受误差信号的自适应控制。对于固定的权系数，输出

7、是输入信号的　线性组合，称为线性组合器。图　自适应线性组合器可以是从N个不同的信号源到达的瞬时输入，是一个多输入系统，也可以是同一信号源的N个序贯样本，如下图所示。因此，它是一个单输入系统，实际上是一个FIR滤波器或者说是一个自适应横向滤波器。13图　自适应FIR滤波器14横向结构的自适应FIR滤波器是一种最常用的自适应滤波器。滤波器输出可表示为：令，用表示，上式可写成式中误差信号表示为：也称为滤波器加权系数，上式可表示成矩阵形式。15均方误差为2.利用均方误差最小准则求最佳权系数和最小均方误差令为与

8、的互相关矩阵，是一个N维矩阵。16的主对角线是输入信号的均方值，交叉项是输入信号的自相关值。是输入信号的自相关矩阵，特点（1）是对称矩阵，　　。（2）是正定或半正定的。对于任意矢量V满足将　　，　　代入　　　式，得称为性能函数。17上式表明，当输入信号和期望信号是平稳随机信号时，是权系数W的二次函数，即将上式展开时，公式中的权系数均以一次幂或二次幂出现。如果只有一个权系数,则是的口向上的抛物线，如果有两个权系数，，则是，的口向上的抛物面，对于两个以上权函