第三节 年金 Microsoft PowerPoint 演示文稿ppt课件.ppt

《第三节 年金 Microsoft PowerPoint 演示文稿ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节年金主要内容年金的定义年金的类型年金的现值与终值一、年金的定义年金是指在相等的时间间隔内的一系列支付或收款。二、年金的类型确定性分类：确定型年金、不确定型年金。每次的支付额分类：等额年金、变额年金。支付时点分类：期初付年金、期末付年金。支付期限分类：定期年金、永续年金。连续性年金：离散型年金、连续型年金。三、年金的现值与终值1、n年定期年金1）期末付年金①现值0123n1111vv2vn。上式可写成：期初投资1元，每年末可获得利息i，且第n年末可获得本金1元。②年金终值.01n-1n-2n11111+i(1+i）2(1+i)n-1。每年末存入1元，

2、第n年末可得③证明：2）期初付年金①现值012n-2n-1n11111vv2Vn-1。②终值。01n-2n-1n11111+i(1+i)2(1+i)n。③④期初付年金与期末付年金⑤其他例：王平从银行贷款20，000元，他想在今后的10年内等额还清贷款，贷款年利率为15%。求：1）每年末的还款额；2）每年初的还款额。解:2、延期m年的n年期年金1）期末付延期年金现值0mm+1m+n-1m+n111Vm+1vm+n-1Vm+n。或：终值或：2)期初付延期年金现值或：。终值或：例：3，000元的债务从第5年初开始，每年初偿还相同的数额，共分15次还清，年利

3、率为8%，求年还债额。解：3、一年支付m次的年金1）期末付假设年利率为i，每次末的支付额为1∕m，每年支付额为1元。。mm----m012n-1n1/m1/m1/m1/m1/m现值终值解二设每次支付的实际利率为i0每次给付为1的现值和终值为：。同理：。2）期初付假设年利率为i，每次初的支付额为1∕m，每年支付额为1元。。mm----m012n-1n1/m1/m1/m1/m1/m现值终值解二设每次的实际利率为i0每次给付为1的现值和终值为：。同理：例1、张东向银行贷款200，000元，年利率为4%，计划10年还清，求每月末的还款额。解：设年还款额为每月的

4、还款额为：例2：如果某投资者希望在今后的5年内每个季度末领取500元等额收入，在年实际利率i=5%的条件下，该投资者在期初存入银行多少钱？解一：解二：例3、小王每月向银行存入100元，计划存足30年后在当年末一次性取出，如果年实际利率为2%，求小王支取的数额。解：4、标准递增型年金1）期末付各年末支付如下：1，2，3，-----，n现值：两边同乘(1+i):两式相减：终值.2）期初付各年初支付如下：1，2，3，-----，n现值：两边同乘V:两式相减：终值5、标准递减型年金n年期年金1）期末付各年末支付如下：n，n-1，n-2，n-3，-----，1现值

5、：两边同乘(1+i):两式相减：终值2)、期初付终值：现值：例1：某年金在第一年末支付200元，以后每一年支付额比前一年增加200元，若i=5%,求该年金支付10年的现值和终值。解：1）现值为：2）终值为：例2、某人希望购买一项年金，该年金在第一年末的付款为1，000元，以后每年增加100元，共付10年，设i=5%，求该年金的现值。解：该年金的现值为：6、连续年金现值7、永续年金1）期末付年金现值2）期初付年金现值期初投资元，则每年可获得1元期初投资元，则每年可获得1元3）延期m年的永续年金4)变额年金的永续年金期末付期初付例：某企业从银行获得一笔贷款，

6、年利率为6%，假设企业每年末向银行偿还20，000元，10年后还清，如果企业打算在5年内一次还清，试求一次还清的额度。解：例：李明今年30岁，他计划每年初存300元，共存30年建立个人养老金，这笔存款能使他从60岁退休开始每年末得到固定金额的养老金，共能取20年，假设存款利率在前30年为6%，后20年为12%，求每年得到的养老金额。解：例：某单位计划用10年时间每年初存入银行一笔固定的金额建立基金，用于10年末开始每年2，000元的永续奖励支出，i=12%,求每年需存入的金额。解：例：设某期初付年金共支付20年，其中：前6年的年金额为5元，中间9年的年金

7、额为7元，后5年的年金额为10元，请写出年金现值和终值的表达式。解：现值终值。例、某人留下了100万元的遗产，遗嘱规定，该笔遗产前5年的利息收入由其长子领取，第二个5年的利息由其次子领取，从第11年开始，剩余遗产全部归第三个儿子。如果实际利率为8%，试计算第三个儿子在该笔遗产中分别占多大份额。解：1、某人想用分期付款方式购买一辆现价为10万元的汽车，如果首期支付一笔款项后，在今后的5年内每月末付款2，000元即可付清车款，假设每月结转一次利息的年名义利率为8%，试计算首期付款的金额为多少？2、某人将在10年后退休，他打算从现在开始每年初向一种基金存入2，

8、000元，如果每月的收益率为6%，试计算他在退休时可以积存多少退休金？3、某人从