第二章 多属性决策分解ppt课件.ppt

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1、第二章多属性决策2.1MADM的理论基础2.2几种MADM方法2.3层次分析法2.4网络分析法目录2.1MADM的理论基础2.1.1MADM的基本概念2.1.2决策表的规范化方法2.1.3几种常见的综合评价法2.1.1MADM的基本概念多属性决策，也称有限方案多目标决策，普遍存在于工程、社会和经济等系统之中，它是决策理论与方法研究的重要内容。它要解决的主要问题是方案的选优或方案的排序问题。通常，每个多属性决策问题都包含以下五个要素:决策单元和决策人属性集候选方案集决策规则决策情况2.1.1MADM的基本概念一般地，当决策人对候选方案关于属性进行评估之后，评估数据汇总为

2、下面矩阵形式的决策表：2.1.2决策表的规范化方法决策表中的数据的规范化有三种作用：首先，属性值有多种类型。有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作成本型。这几类属性放在同一表中不便于直接从数值大小来判断方案的优劣，因此需要对属性表中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的值在变换后的属性表中的值越大。2.1.2决策表的规范化方法决策表中的数据的规范化有三种作用：其次是非量纲化。多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。即使对同一属性，采用不同的计量单位，表中的数值也就不同。

3、在用各种多目标评估方法进行评价时，需要排除量纲的选用对评估结果的影响，这就是非量纲化，亦即设法消去(而不是简单删去)量纲，仅用数值的大小来反映属性值的优劣。2.1.2决策表的规范化方法决策表中的数据的规范化有三种作用：第三是归一化。原属性值表中不同指标的属性值的数值大小差别很大，如总经费即使以万元为单位，其数量级往往在千、万间，而生均在学期间发表的论文、专著的数量、生均获奖成果的数量级在个位或小数之间，为了直观，更为了便于采用各种多目标评估方法进行比较，需要把属性值表中的数值归一化，即把表中数均变换到［0，1］区间上。2.1.2决策表的规范化方法常用的数据预处理方法有

4、下列几种。线性变换对于效益型属性对于成本型属性标准0-1变换对于效益型属性对于成本型属性2.1.2决策表的规范化方法常用的数据预处理方法最优值为给定区间时的变换设给定的最优属性区间为,2.1.2决策表的规范化方法常用的数据预处理方法有下列几种。向量规范化原始数据的统计处理2.1.3几种常见的综合评价法1、加权求和2、几何平均3、TOPSIS方法4、ELECTRE方法5、MAVT法1、加权求和属性间的矛盾性和各属性值的不可公度性可以通过数据的规范化得到一定程度的缓解，但前述规范化过程不能反映目标的重要性。权重，是属性重要性的度量，即衡量目标重要性的手段。一般地，权重有三

5、重含义:①决策人对目标的重视程度；②各目标属性值的差异程度；③各目标属性值的可靠程度。给属性赋予的权重应综合反映三种因素的作用。通过权重，可以将多目标决策问题化为单目标求解。1、加权求和加权和法的求解步骤1、属性表规范化2、确定各指标的权系数3、根据指标的大小排出方案的优劣2、几何平均几何平均法在合成候选方案的评价的时候与算术平均类似。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根，多用于计算平均比率和平均速度。如：平均利率、平均发展速度、平均合格率等。不计权重时考虑权重时2、几何平均几何平均数较之算术平均数，应用范围较窄，它有如下特点：①如果数列中有一个标志值等于零或负值，

6、就无法计算G②G受极端值影响较X和H小；③它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总标志值不是各单位标志值的总和，而是各单位标志值的连乘积的情形。对于这类社会经济现象，不能采用算术平均数反映其一般水平，而需采用几何平均数。3、TOPSIS方法TOPSIS是由HwangandYoon所发展出來的一种多属性决策方法，采用与正理想解之相对接近值的方法來进行方案的排序，在选择方案时以距离正理想解最近，而距离负理想解最远的方案为最佳方案。距离的计算则可以以欧几里德几何距离为计算依据。所谓正理想解是各可行方案利益面属性值最大者，成本面属性值最小者；反之，负理想解是各可行方案利益属

7、性则值最小者，成本面属性值最大者。3、TOPSIS方法步骤一.用向量规法求得规范决策矩阵步骤二.构成加权规范阵步骤三.确定正理想和负理想解步骤四.计算各方案到正理想解与负理想解的距离步骤五.计算各方案与理想解的接近程度步骤六.按接近程度由大到小排列方案的优劣次序4、ELECTRE方法ELECTRE(Eliminationetchoixtraduisantlaréalité)法首先1966年被Benayoun等人提出，ELECTRE最主要的概念是去处理方案和方案间使用准则做为评估的级别高于关系(“outrankingrelationship”),即建立