多属性决策ppt课件.ppt

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1、9多属性决策9.7确定权的常用方法(AHP法)9.8权的灵敏度分析9.9TOPSIS法9.10基于估计相对位置的方案排队法9.11ELECTRE法9.12PROMETHEE法9.13关于多属性决策方法的若干问题讨论9.7确定权的常用方法1)最小二乘法2)本征向量法3)层次分析法(AHP)1)最小二乘法目标重要性判断矩阵A中元素的取值相对重要程度定义说明1同等重要两个目标同样重要3略微重要由经验或判断，认为一个目标比另一个略微重要些5相当重要由经验或判断，认为一个目标比另一个重要7明显重要深感一个目标比另一个重要,且这种重要性已有实践证明9绝对重要强烈的感

2、到一个目标比另一个重要的多2,4,6,8两个相邻判断的中间值需要折衷时采用1)最小二乘法1)最小二乘法2)本征向量法一致性检验3)层次分析法(AHP)第四步方案排序Saaty求最大本征值的近似算法例1:买车(AHP法确定权)备选车价格(万元)y1油耗(升/百公里)y2舒适度y3x1402510x215183x325106x435158步骤1:构造矩阵A价格油耗舒适度价格129油耗1/217舒适度1/91/71步骤2:求权重(1)A中每行元素连乘并开n次方:(2)wi*规范化:步骤2:求权重价格油耗舒适度价格129油耗1/217舒适度1/91/71规范化:

3、w1*+w2*+w3*=4.39w1=w1*/4.39=2.62/4.39=0.6w2=w2*/4.39=1.52/4.39=0.35w3=w3*/4.39=0.25/4.39=0.05步骤3:一致性检验(1)A中每列元素求和:(2)计算λmax的值(3)与临界值λ’max比较:步骤3:一致性检验价格油耗舒适度价格129油耗1/217舒适度1/91/71S1=1+1/2+1/9=1.61S2=2+1+1/7=3.14S3=9+7+1=17W1=0.6W2=0.35W3=0.05λmax=0.61.61+0.353.14+0.0517=2.9150<

4、3.116步骤4:方案排序备选车价格(万元)y1(w1=0.6)油耗(升/百公里)y2(w2=0.35)舒适度y3(w3=0.05)x1402510x215183x325106x435158步骤4:方案排序(属性值0-1处理)备选车价格(万元)y1(w1=0.6)油耗(升/百公里)y2(w2=0.35)舒适度y3(w3=0.05)综合评价值(Ci)x1001.00000.0500x21.00.466700.7633x30.61.00000.42860.7314x40.20.66670.71430.3890方案排序：x2>x3>x4>x1例2:层次分析法例

5、9.3设某高校拟从三个候选人中选一人担任中层领导，候选人的优劣用六个属性去衡量，这六个属性是①健康状况②业务知识③书面表达能力④口才⑤道德水平和⑥工作作风。关于这六个属性的重要性，有关部门设定的属性重要性矩阵A为：①②③④⑤⑥①111411/2②112411/2③11/21531/2④1/41/41/511/31/3⑤111/3311⑥222311权重的本征向量属性值的AHP法三个候选人分别记作X、Y、Z；设在各属性下比较的结果（称为比较矩阵）如下。属性的最大本征值属性值的调整调整前调整后结果9.8权的灵敏度分析灵敏度分析的目的：权在多大范围内变动会影响

6、决策结果。例子：买车。为了简化分析，我们做了如下假设：w1=w2，有：w1+w2+w3=1，则：w1+w2=1-w3，其中w3[0,1]；由于w1=w2，则：w1=w2=(1-w3)/2。综合评价值备选车价格(万元)y1w1=(1-w3)/2油耗(升/百公里)y2w2=(1-w3)/2舒适度y3w3综合评价值(Ci)x1001.0000w3x21.00.466700.73-0.73*w3x30.61.00000.42860.8-1.23*w3x40.20.66670.71430.43-1.14*w3权的灵敏度分析结果C1C2C3C49.9TOPSIS法

7、TOPSIS是逼近理想解的排序方法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）的英文缩略。它借助多属性问题的理想解和负理想解给方案集X中各方案排序。2．TOPSIS法的算法步骤2．TOPSIS法的算法步骤2．TOPSIS法的算法步骤2．TOPSIS法的算法步骤例1:用TOPSIS法解”买车”问题效益指标成本指标备选车价格(万元)y1(w1=0.6)油耗(升/百公里)y2(w2=0.35)舒适度y3(w3=0.05)x1402510x215183x325106x435158成本指标步骤1:

8、规范化备选车价格(万元)y1(w1=0.6)油耗(升/百公里)y2(w2=0.3