七宝中学期终模拟测试A （一）.doc

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1、七宝中学期终模拟测试A一填空题1.设为等差数列的前项和，若,则公差为　（用数字作答）；2.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_______3.设是公差为正数的等差数列，若，，则　　；4．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则=；5．为等差数列的前n项和，若，则=；6．已知正数数列{}中，=3,且对于任意大于1的整数n，点（，）总在直线x-y-=0上，则=____；7．用数学归纳法证明等式：时，当n=1时是___,从kk+1时左边需要增添的项是____

2、；8．已知，则的面积为__；9．方程的解为________；10．已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为____。二选择题11．数列是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()（A）667（B）668（C）669（D）67012．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值（）A.是55B.是95C.是100D.不能确定13．如果数列是等差数列，则()(A)(B)(C)(D)14．用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A顺序结构B条件结构C

3、循环结构D以上都用15．程序框图的运行结果是（）（A）0（B）10（C）45（D）55开始结束i=10,s=0输出si>0s=s+ii=i-1TF．三解答题16．已知向量。（I）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（II）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值。17．在等比数列中，求。18．用增广矩阵法解方程组：。答案（2，1，3）19．已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求20．设数列{an}的首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·。（I）求a2，a3；（II

4、）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求。期终测试A参考答案一填空题1.设为等差数列的前项和，若,则公差为-1　（用数字作答）；2.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_______3.设是公差为正数的等差数列，若，，则　105　；4．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则=2n；5．为等差数列的前n项和，若，则=4；6．已知正数数列{}中，=3,且对于任意大于1的整数n，点（，）总在直线x-y-=0上，则=__3__；7．用数学

5、归纳法证明等式：时，当n=1时是_1+2+3__,从kk+1时左边需要增添的项是____；8．已知，则的面积为_23_；9．方程的解为________；10．已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为_等边三角形___。二选择题11．数列是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于(C)（A）667（B）668（C）669（D）67012．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值（B）A.是55B.是95C.是100D.不能确定13．如果数列是等差数列，则

6、(B)(A)(B)(C)(D)14．用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（D）A顺序结构B条件结构C循环结构D以上都用15．程序框图的运行结果是（D）（A）0（B）10（C）45（D）55开始结束i=10,s=0输出si>0s=s+ii=i-1TF．三解答题16．已知向量。（I）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（II）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值。（I）已知向量若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，故知．∴实数为满足的条件。（II）若△ABC为直角三角

7、形，且∠A为直角，则，∴，解得．17．在等比数列中，求。解原式=（）因此当时，原式=；当时，原式=1；又，极限不存在；而在时原式=综上：=18．用增广矩阵法解方程组：。答案（2，1，3）19．已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求（Ⅰ）∵∴即∵∴∴（Ⅱ）由题知，整理得∴∴∴或舍去20．设数列{an}的首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·。（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求。（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+；（II）∵a4=

8、a3+=a+,所以a5=a4=a+,从而b1=a1－=a－,b2=a3－=(a－),b3=a5－=(a－),猜想：{bn}是公比为的等比数列。证明：因为bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,(n∈N*)所以{bn}是首项为a－,公比为的等比数列。（III）。