三角形全等的判定(二).doc

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1、11.2.1全等三角形的条件（二）姓名：班别：学号：【学习目标】1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．【学习重点】三角形全等的条件．【学习难点】寻求三角形全等的条件．【教学过程】一、学前准备1、预习疑难摘要：。2、全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.3、已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与___

2、____,______与_______,______与_______.4、如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？5.如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥DF吗?为什么?二、指导自学认真阅读课本P8—P10练习题前面的内容，做有关的练习三、探究活动（一）独立思考，解决问题三角形全等的判定方法:数学语言表示为探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，A′C′=AC，∠A=∠A′，（即使两边

3、和它们的夹角对应相等）。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？三角形全等的判定：探究4(是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？)如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？小结：（二）师生探究，合作交流BA例2如图11.2—6，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A,B的距离，为什么？CED（三）练一练1.(图5)：AD∥BC，AD＝CB，AE=F

4、C,求证：△ADF≌△CBE2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：OEABDC（四）中考链接:1．（08遵义）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°,∠D=35°则∠AEC等于（）A．B．C．D．2.(08郴州)如图，D是AB边上的中点，将沿过DE的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．3.（06重庆）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．（五）课堂小结:现在学到三角形全等的判定方法有:_______、______、（六）自我检测1

5、.已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．3.如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（七）应用与扩展如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。