河南省商丘市第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、商丘市一高2015-16学年第二学期期中考试高二文科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案涂在答题卡相应的位置上.1．复数的积是实数的充要条件是（）2．在复平面内，复数（是虚数单位），则复数对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限3.用反证法证明某命题时，结论是:自然数中恰有一个是偶数。正确的反设为（）三个数至少有两个偶数三个数至少有两个偶数或都是奇数三个数都是偶数三个数都是奇数4．下列命题错误的是（）“”是“函数在区间上为减函数”的充分不必要条件；　命题“若，则”的逆否命题为

2、“，则”；　在回归分析中，求得的线性回归直线至少过一个样本点；若命题，，则非，.5.探求凸多面体的面、顶点数和棱数之间的关系得到的结论是（）无确定关系6.某程序如右图示，则运行后输出的结果是（）0.80.60.40.27.函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）88.若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）３２9．已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且,则的面积等于（）10．设分别为双曲线的左右焦点，是双曲线的右支上一点,则的内切圆的横坐标为()234511．已知函数有两个不同的零点，则实数取值范围为（）12．已知方程有两个不相等的实数根，则实数取值范围为（）第Ⅱ

3、卷(非选择题，共90分)二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案写在答题卡相应的位置上13.观察下列等式，，，，若，则.14.已知抛物线的方程是,过定点作直线与抛物线8有且只有一个公共点,那么直线的斜率的取值集合是.15.已知函数，则.16.关于x的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围为__________.三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知命题有两个不等的负实根；无实根．如果，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用万元与销售额万元历史

4、数据如下表：x2356y3579（1）求销售额关于广告费用的线性回归方程；（2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？参考公式19.（本小题满分12分）已知函数，若函数在点（1,）处的切线方程是，求函数的解析式.20.（本小题满分12分）某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如下表喜欢不喜欢总计男生20女生20总计3055（1）完成表格的数据；（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？8参考公式：0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.82821.（本小题满分12

5、分）已知椭圆的左右焦点为,上顶点为,且为面积是1的等腰直角三角形.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴相切，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数.(1)当=0时，求函数的极小值；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数取值范围；（3）若函数的图像总在函数图像的上方，求实数取值范围.8高二文科数学参考答案一、AABCDBDDCBAB二、21，8，三、17.……………………….2分……………………….4分……………………….6分……………………….8分所以实数的取值范围是…….10分18.(1)x2356y3579　xiyi　6　15　35　54　　……………

6、………………………………………………………………………….6分…………………………………..8分所以销售额关于广告费用的线性回归方程是…………9分(2)广告费用投入8万元，销售额约为万元………12分19.（1）…………………………………………….2分…………………………………………….4分切点为（1,5）…………………………………………….6分…………………………………………….8分…………………………………………….12分820.（1）喜欢不喜欢总计男生20525女生102030总计302555………………………………………………………………………………….4.分（2）由公式….10分

7、所以有99.5%的把握认为喜欢“统计”课程与性别有关，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关………………………….12分21.解:(1)由已知为面积是1的等腰直角三角形得所以椭圆E的方程………………………………………….4分（2）设联立………………….6分8则AB中点横坐标为以AB为直径的圆半径r=…………………….8分整理得……………………………..12分22.解（1）…………………………………2分（