课时11一元二次方程根的判别式及根.doc

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1、课时11．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（选学）课前热身1.方程的根的判别式：△＝。2若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是。3.设x1、x2是方程的两个实数根，则x1+x2=_____；x1·x2=_____.4如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝　　　　　5若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是：（）A.B.C.D.；知识整理：1.一元二次方程的根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝当△＞0时方程有的实数根；当△＝0时方程有的实数根，当△＜0时方程实数根．2.一元二次方程的根与系数的关系⑴

2、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么，.(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.(3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是.例题讲解：例1：已知关于x的方程，当k取什么值时，⑴方程有两个不相等的实数根；⑵方程有两个相等的实数根；⑶方程没有实数根。例2.设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：⑴⑵例3已知关于x的一元二次方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根：⑵设的方程有两根分别为日满足求k的值课堂练习1．若关于x的方程x2＋mx－6=0有一个根是2，则m的值为。2．已知关于x的二次方程有实

3、数根，则k的取值范围是。3．如果一元二次方程的两个根是，那么=。4．已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（）A.37B.26C.13D.105两个不相等的实数m，n满足m2－6m=4，n2－6n=4，则mn的值为()A.6B.－6　　C.4D.－46．己知一元二次方程．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数扮的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．7（选做题）设是方程的两个实数根。（1）当m取何值时，；（2）当时，求m的值。