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时间:2020-05-02
《一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.已知方程x2+px+q=0的两个根为-2和4,则p=______,q=______.2.已知方程x2-bx+22=0的一根为,则另一根为_______,b=_________.3.已知方程x2-4x+m=0的一个根为,则方程的另一根为________,m=________.4.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,则(x1+1)(x2+1)=________,x12+x22=________,(x1-x2)2=_______.5.已知两数之和等于2,这两数这积等于-
2、1,这两个数是________.6.以和为根的一元二次方程是__________.7.已知一元二次方程的一根是,那么m=________.8.已知方程x2+3x-2=0,求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_______.9.如果关于y的方程4y2+(b2-3b-10)y+4b=0有两个根互为相反数,求b=.10.K为何值时,方程x2-6x+k-1=0:(1)两根相等;(2)有一根为0;(3)两根为倒数;(4)两根之差为.11.已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根,
3、且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值.12.已知方程2x2-7x+2=0的两根为x1,x2,下列各式计算正确的是().(A)2x1+2x2=-7(B)(x1-2)(x2-2)=-2(C)x12x2+x1x22=-3.5(D)13.一元二次方程的两根为x1,x2,满足,则此方程是().(A)x2+x+3=0(B)x2-x-3=0(C)x2-x+3=0(D)x2+x-3=014.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一根是另一根的2倍,则a,b,c的关系应是()(A)b2=8ac(B)4b2=3ac(C)2b2=9
4、ac(D)3b2=5ac15.已知方程x2+(m-2)x+(n+3)=0的两个根分别为-2,-3,则m+n=_______.16.一元二次方程3x2-10x+m=0有两个正实根,则m的取值范围为__________.17.设α,β为方程x2-2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根,若α2+β2=4,则m的值是________.18.若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求的值.19.x1,x2是方程x2+ax+b=0的两根,且,判别式△=8,求此方程的两个根.20.已知关于x的方程(1)
5、若方程有两个相等的实数根,求m的值。(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?21.设是方程的两个实数根,当m为何值时,有最小值?并求出这个最小值。22.设是方程的两个实数根,求的值。23.设实数s,t分别满足,并且st≠1,求24.已知关于x的方程有实数根,(1)求a的取值范围。(2)若原方程的两个实数根为,且,求a的值。25.已知关于的方程(1)有两个不相等的实数根,且关于的方程(2)没有实数根,问取什么整数时,方程(1)有整数解?26.已知两方程和至少有一个相同的实数根,求这两个方程的四个实数
6、根的乘积。27.若实数a,b满足0.5a-ab+b2+2=0,求a的取值范围。
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