一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.doc

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1、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.已知方程x2+px+q=0的两个根为-2和4,则p=______,q=______.2.已知方程x2-bx+22=0的一根为,则另一根为_______,b=_________.3.已知方程x2-4x+m=0的一个根为,则方程的另一根为________,m=________.4.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,则(x1+1)(x2+1)=________,x12+x22=________,(x1-x2)2=_______.5.已知两数之和等于2,这两数这积等于-

2、1,这两个数是________.6.以和为根的一元二次方程是__________.7.已知一元二次方程的一根是,那么m=________.8.已知方程x2+3x-2=0,求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_______.9.如果关于y的方程4y2+（b2-3b-10）y+4b=0有两个根互为相反数，求b=.10．K为何值时，方程x2-6x+k-1=0：（1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数；（4）两根之差为.11．已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，

3、且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值.12．已知方程2x2-7x+2=0的两根为x1，x2，下列各式计算正确的是（）.（A）2x1+2x2=-7（B）（x1-2）（x2-2）=-2（C）x12x2+x1x22=-3.5（D）13．一元二次方程的两根为x1，x2，满足，则此方程是（）.（A）x2+x+3=0（B）x2-x-3=0(C)x2-x+3=0（D）x2+x-3=014.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一根是另一根的2倍，则a，b，c的关系应是（）（A）b2=8ac（B）4b2=3ac（C）2b2=9

4、ac（D）3b2=5ac15.已知方程x2+（m-2）x+（n+3）=0的两个根分别为-2，-3，则m+n=_______.16.一元二次方程3x2-10x+m=0有两个正实根,则m的取值范围为__________.17.设α，β为方程x2-2（m+3）x+2m+4=0的两个实数根，若α2+β2=4,则m的值是________.18．若实数a，b适合a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，且a≠b，求的值.19.x1，x2是方程x2+ax+b=0的两根，且，判别式△=8，求此方程的两个根.20.已知关于x的方程（1）

5、若方程有两个相等的实数根，求m的值。（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？21.设是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？并求出这个最小值。22.设是方程的两个实数根，求的值。23.设实数s,t分别满足,并且st≠1,求24.已知关于x的方程有实数根，（1）求a的取值范围。（2）若原方程的两个实数根为，且，求a的值。25.已知关于的方程（1）有两个不相等的实数根，且关于的方程（2）没有实数根，问取什么整数时，方程（1）有整数解？26.已知两方程和至少有一个相同的实数根，求这两个方程的四个实数

6、根的乘积。27.若实数a,b满足0.5a-ab+b2+2=0,求a的取值范围。