高一数学同步测试（三）.doc

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1、高一数学同步测试（3）绝对值不等式一元二次不等的解法一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2．设集合，则能使成立的的值是（）A．B．C．D．3．不等式的整数解的个数是（）A．7B．6C．5D．44．不等式的解集是（）A．B．C．D．5．不等式的解集是（）A．B．C．D．6．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同

2、的选购方式共有（）A．5种B．6种C．7种D．8种7．已知，不等式在实数集上的解集不是空集，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．设集合，若，则的取值范围是（）A．B．-7-C．D．9．下列不等式：，，中，解集不是空集的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．不等式ax2+bx+c>0的解是0<α0的解为（）A．

3、号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是；12．如果不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是空集，那么系数a，b，c应满足的条件为；13．已知集合A={x

4、

5、x+2

6、≥5},B={x

7、－x2+6x－5>0},则A∪B=；14．若不等式2x－1>m(x2－1)对满足－2≤x≤2的所有m都成立，则x的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．以知，求C的范围。16．解下列不等式：（2）-7-17．解关于的不等式：18．若不等式的解集为，求实数p与此同时q的值

8、。19．己知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(－1,0),且不等式x≤f(x)≤(1+x2)对任意x∈R恒成立，求函数f(x)的解析表达式.-7-20．设集合（其中）是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案（3）一、选择题：BBABBCBABC-7-二、填空题：11．－3

9、x≤－7或x>1}；14．。三、解答题：15．分析：先把C看成常数，解绝对值不等式，求集合A、B中X的取值范围，再利用确定C的范围。解：

10、化简，得∴C的范围是0＜C≤6。点评：⑴在解涉及不等式或不等式组的问题时，运用不等式（组）的意义与交集的意义正确求解，利用解集的数轴表示，往往是很有帮助的；⑵对于不等式，借助绝对值的几何意义可简捷得到或者16．解：⑴原不等式可化为，解得；⑵原不等式可化为，由⑴得；⑶原不等式可化为，即，从而故；⑷原不等式可化为，即，故。点评：①一元一次分式不等式可转化为一元二次不等式求解，但要注意分母不能为0；②形如的绝对值不等式，平方法求解比零点分类讨论的解法要简捷得多。17．分析：基本解法：数轴标根，图像定解

11、。解：（1）方程的根为∵于是①当时，，∴原不等式的解集为；②当∴原不等式的解集为：③当，∴原不等式解集为-7-点评：引起分类讨论的原因是两根大小关系不确定，因此需比较两根的大小，才可在数轴上标根。（2）分析：方程的实数根情况不清楚，因此需要对△的符号分类讨论。解：△=。①当，△＞0。方程有二实数根：∴原不等式的解集为①当=±4时，△=0，两根为若则其根为－1。∴原不等式的解集为。②当－4＜时，方程无实数根。∴原不等式的解集为R。点评：引起分类讨论的原因是对相应方程的实数根的判别，故需对△的符号分

12、类讨论。18．分析：已知不等式的解集，如何待定不等式中的参系数？需要从一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系分析入手。解：由不等式的解集为，得2和4是方程的两个实数根，且。（如图）解得故为所求。点评：①也可从展开，比较系数可得。②（2）对（1），变解集为｝呢？答：解集的形式对开口方向有影响。-7-（3）若的解集中，求的取值集合；（4）若的解集为R，求的取值集合。归纳：已知一元二次不等式的解集，待定不等式的参系数问题，应理解解集的端点是相应一元二次方程的根，解集的形式对应着二次项系数的符号。

13、19．解：由题意可知f(－1)=0，有a－b+c=0，……（1）又不等式对xR恒成立，取x=1即成立，则有，于是由（1），（2）得由题给条件：对恒成立,对恒成立.即且对恒成立.所以有解得且∴得a=c=故所求函数为f（x）=20．解：由关于实数的不等式，可得：，即；∵，∴，∴，即[上一页][下一页]-7-