高职模拟数学试卷.doc

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1、高职模拟数学试卷一、单项选择题：在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题12小题，每小题4分，共48分。1、设全集U={小于6的正整数}，，，则等于（）A．B．C．D．2、已知，那么下列不等式中不正确的是（）A．B．C．D．3、若，，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、点关于直线的对称点坐标是（）A．B．C．D．5、已知，，则等于（）A．B．C．1D．－16、如果偶函数在区间上是减函数，并且其图象与轴相交，那么在区间上是（）A．

2、减函数，且其图象与轴相交B．减函数，且其图象与轴不相交C．增函数，且其图象与轴相交D．增函数，且其图象与轴不相交7、若直线经过第二、三、四象限，则方程表示的曲线是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线8、4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是（）A．B．C．D．9、函数的最小正周期为（）A．B．C．D．10、如果向量，，且，那么的值是（）A．B．C．D．11、设等比数列的公比，且，则等于（）A．8B．16C．32D．6412、若是平面的斜线，直线平面，且在平面上的射影与直线平行，则（）A

3、．B．C．与是相交直线D．与是异面直线二、填空题：把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分。1、函数的定义域是__________。2、=__________。3、设和是方程的两根，则和的等比中项是______。4、若椭圆上一点到两焦点，的距离之和为8，则椭圆的短轴长为__________。5、的二项展开式中，的系数是__________。6、若函数在上单调递增，则的取值范围是______。7、若ABCD是矩形，ED垂直于平面ABCD，点E到顶点A、B、C的距离分别为3，4，，则DE的长是___

4、_______。8、若向量，向量与方向相反，且，则等于__________。三、解答题：本大题7个小题，共62分。解答应写出推理、演算步骤。1、（本小题8分）已知函数，且，求实数的取值范围。2、（本小题8分）证明：。3、（本小题8分）一个扇形的音乐厅设有若干排座位，从第二排起每排比前一排多2个座位，已知第5排有40个座位，最后一排有100个座位，问这个音乐厅共有多少个座位？4、（本小题8分）已知一元二次函数的二次项系数为1，且，，求此一元二次函数的解析式。5、（本小题10分）求垂直于直线且与圆相切的直线方程

5、。6、（本小题10分）某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板PQR中切去三个角，使剩余部分ABCD是一个矩形。已知PR=4米，当矩形的边AB取多少米时，才能使其面积最大？最大面积是多少？7、（本小题10分）设抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心。（1）求此抛物线的标准方程；（2）求抛物线与已知圆的交点坐标；（3）过抛物线焦点且斜率为2的直线与抛物线和圆分别交于A、B、C、D四点，求三角形OAB与三角形OCD的面积之和。