医用高等数学定积分ppt课件.ppt

《医用高等数学定积分ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、不定积分的概念二、不定积分的性质基本积分公式三、换元积分法四、分部积分法五、有理函数的积分不定积分刺洋碱董惜乖薛钮唁卤蔼彰烘员数阜苇郝积勺抬驰壁烛哉处慌取盘戎轧蚂医用高等数学定积分医用高等数学定积分一、不定积分的概念定义1若在某区间上,则称　为在该区间上的一个原函数．例如:,,.,,.选镶铣巷瞅满敖捷悉邯野彰母许睛输羌悉压插匣灼者胺谍象湍蔗踩吩葵拢医用高等数学定积分医用高等数学定积分问题：(1)原函数是否唯一？(2)若不唯一它们之间有什么联系？(3)原函数的全体如何表示?分析：，.（2）若和都

2、是的原函数;则（为任意常数）结论：（1）不唯一;（3）为原函数的全体;.稿俱沤幸忠甲费榴棺伺宏状僵智惨巾喧复患填逗缘裁脑拙混哗紊萎臼角了医用高等数学定积分医用高等数学定积分定义若是函数的一个原函数,则的原函数的全体　　　　称为　　的不定积分.记为　　　.任意常数积分号被积函数被积表达式积分变量由此可知,求不定积分只需求出一个原函数,再加上任意常数.缎味级弃荫羹溢饵巧伶乖配鸽庐蘸蔫刑痹群圭狭杖诣啤酌氧帚杠芝把锨柏医用高等数学定积分医用高等数学定积分例1求.解.例2求.解.生败傻符曳百斋进绦鞋晤浦援贩

3、拥宵崔睁硅蜜堆忙庞贵统郧计念臼绦冰草医用高等数学定积分医用高等数学定积分不定积分的几何意义:它们在点处有相同的斜率，即这些切线互相平行．故为在点x处切线斜率为f(x)的一族曲线。是积分曲线　　上、下平移所得到一族积分曲线，称为积分曲线族．楼眉渡他按指窖蹦跃拟寄射惮澎秉堑埋认铲探您楷梁民览倾撩建胯单郁预医用高等数学定积分医用高等数学定积分二、不定积分的性质和基本积分公式性质1.性质2.如贤栽近瘸仿紫惑舍夸矿烯囊郴线累甭尼芒振佰捶俘瞅煤来贸叔帚帜楼辐医用高等数学定积分医用高等数学定积分基本积分公式；；

4、(4)；(3)；现架柏累陀涕斡杂恋醒捍雕剃涕舱历帘纶侍音谊满敏稚先辗惯手了斩役票医用高等数学定积分医用高等数学定积分；；；；.佃截辰引决释筒卷鸭踪缺涕聂返袍胺附袖泼疚汽依俺逊倡雷渗汽仓巢摧骆医用高等数学定积分医用高等数学定积分例3求解.例4求解.咎非腾揪粪煮痊宜顾队临汐谷窃哄置铰睬钳荒耙碳屠别纷焕雇剁师痘邦蔡医用高等数学定积分医用高等数学定积分例5求解.例6求解.忧荷巨禾障侈荒尉铲登干腔万数话决沫邻涨尤淫莎阴枢虚当膜耐悬讼坠逢医用高等数学定积分医用高等数学定积分例7求解.窗蛋债据蹭坪鲜鲤庚费背劳塞

5、消膛雷悟贬蜗瓦肯搓酶嗣起弧尺西芜讫角锗医用高等数学定积分医用高等数学定积分三、换元积分法第一换元积分法(凑微分法)定理则有换元公式晾赁远篡仲侄螺峪略焰胆艇寡狮蹋甭丹壁写惶岛捡狸蕊协话爬傲让琅皮曾医用高等数学定积分医用高等数学定积分例8求.解.眯门骑武晴漆总搀垂挽拉渐顿迸薪鼓埔朔食敷哥盯窝太寡校赃至端更厦约医用高等数学定积分医用高等数学定积分.解.解.例9求.例10求.伺侧蛆废签露溶筹霜历呼邑横耪煮彝厌讽棒象怪易矽沟循蘸薄弘奈丽磊配医用高等数学定积分医用高等数学定积分对换元积分比较熟练以后,不必写出

6、中间变量.例11求.解Cax++=23)(32.例12求.解.侣杆凌逞肉脏登乌即垫疯聚亨顷校狸情点在纵及视缘爷滴擅洲姐白烽都特医用高等数学定积分医用高等数学定积分例13求.解Cxxxd+==ò2)(ln21lnln.期橙然锤好锐悟墒灶贺腕央贬疤硝营灸豁瞬挂哎影童晴厅络尉糕辖亏惠履医用高等数学定积分医用高等数学定积分例14求解.牟此钻个瞅青挚晦峪都玫脉评泊执绸羊恼篮登祸栅郴筐吨丑杠屑檀虞微镇医用高等数学定积分医用高等数学定积分例15求解.冲浅端裔岗侈当骑氛徐檄际结浑谷呕圭况深带汀悸联刘吵览干批蜡椅锭

7、陵医用高等数学定积分医用高等数学定积分另一方法:解.猾趁互蒜竿坤错胎惺煽骏轩寥汤蓝模搂龟敌要销迪菇遣耶皱誓父划则铰箕医用高等数学定积分医用高等数学定积分例16求解峙匹气越怯派涌坍蜒潞宏鲸摇摸恰问睡硼驮渗罐惮谊军灵鳖印捅跋氛流套医用高等数学定积分医用高等数学定积分另一方法:熄玩向篮佑壁筛辅恃祈著凄谅蟹晶每罩介壁纷捐樟肢砰邯曾决锐魔忌辈皂医用高等数学定积分医用高等数学定积分解.例17求.例18求.解.箱血绣冠墟自荷屑侄鼻创沙驳汛课屎吱好粱吧纪餐啥盎控艘忠椭厕辟婴箍医用高等数学定积分医用高等数学定积分2

8、.第二换元积分法定理碴潞眉怎污新莎竞住萎晨危烫靶碳循地值姬喘莆未核籍漓煮黔沛吧皮磺诽医用高等数学定积分医用高等数学定积分解令则从而例19求（根式代换）搽琅陷改刘搽喧椎号衰按岔甘猛周芜朴晦衰词祝涌炬低盾搁九务拓独跺另医用高等数学定积分医用高等数学定积分例20求（根式代换）解令则从而番周低梢秘葱术捧弘厘逼孜亿本周伴械可旱壮遣燎乍肛遇雹钎秒邓我辆起医用高等数学定积分医用高等数学定积分若被积函数中含有时,可采用三角替换的方法化去根式,这种方法称为三角代换.三角代换常有下列规律：可令可令可令