等式的性质（富源县大河镇第一中学王梦演示教学.ppt

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1、3.1.2等式的性质学.科.网很简单，就是到底是什么呢？创设情境，引入新知用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.你能用估算法求出下列方程的解吗？方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．请问，什么是等式？a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=bc右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左cc你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么

2、规律？a=ba-cb-c=ba右左归纳等式的性质1:等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。，那么如果ccba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba你能发现什么规律？a=b右左等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么归纳等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子子），结果仍相等。等式的性质

3、2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。——等式的两个性质2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意：等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc如果a＝b(c≠0)，那么.数或同一个式子.知识梳理练习1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)、若4x=7x–5则4x+=7x(2)若3a+4=8则3a=8+.要求：1、观察等式变形前后两边各有什么变化2、应怎么变化可使等式依然相等关键：同侧对比注意符

4、号学科网5（-4）在下面的括号内填上适当的数或者代数式：想一想21）由可得2）由可得练习2.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号(2)-0.5x=2两边都＿＿＿＿,得两边都＿＿＿＿，得x=____x=____学.科.网zxxk除以3(1)3x=-9除以-0.5-3-4练习2.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号减去1(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿＿，得两边都＿＿，得2x=______x=_______学.科.网zxxk2除以21+2+2=练习3:填空①若x－2=3，根据__________，得到x－2=3，即x

5、=5。②若－4x=3，根据___________，得到,即x=____。等式的性质1等式的性质2所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式练习4：如果4x=-12y，那么4x÷4=，如果-0.2ｘ＝6，那么-0.2ｘ÷(-0.2)=，如果x-3=2，那么x-3+3=，等式性质1，在等式两边同加32+3-12y÷4等式性质2，在等式两边同时除以4等式性质2，在等式两边同除(-0.2)6÷(-0.2)练习5：下列各式的变形正确的是（）A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9

6、a=（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________，在等式的两边都________.（2）如果-2x=8,那么x=________,其依据是________，在等式的两边都________.（3）如果–x=3，那么x=________(4)如果-2x=4,那么x=________。(5)如果2x-,那么6x-1=________.3等式的性质1-2-3-4等式的性质2除以-2减去42填一填：1、填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1）得（）（2）得（）（3）得（）（4）得（）（5）得（）（6）得（）（7）得（）等式

7、的性质2等式的性质1等式的性质2等式的性质1等式的性质2等式的性质1等式的性质2本节课你学到了什么？课堂小结（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。感悟与反思记住了？例2:利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-－x–5=4.31解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。怎样检验？例2解方程:x+7=26解：两边都减7，得x+7-7=26-7x

8、=19注：“解方程”就是利用等式性质求